专项自测6 四边形-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

专项自测6四边形 (满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） A.√3 B.3 C.√2 D.3 1.(中考·邵阳)如图，在四边形ABCD中，AB ∥CD,若添加一个条件，使四边形ABCD为 平行四边形，则下列正确的是 ( A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC ICME-7 图①D 图② C.AB=AD D.∠A=∠C 第5题图 第6题图 6.(中考·眉山)如图，在正方形ABCD中，E是 CD上一点，延长CB至点F,使BF=DE,连 接AE,AF,EF,EF交AB于点K,过点A作 第1题图 第2题图 AG⊥EF,垂足为H,交CF于点G,连接HD, 2.(中考·湘潭)如图，在菱形ABCD中，连接 HC.下列四个结论： AC,BD,若∠1=20°，则∠2的度数为( ①AH=HC:②HD=CD;③∠FAB= A.20° B.60° C.70 D.80 ∠DHE;④AK·HD=√2HE. 3.(中考·兰州)如图，在矩形ABCD中，E为 其中正确结论的个数为 ) BA延长线上一点，F为CE的中点，以点B为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G, 二、填空题（每小题5分，共30分） 连接BG.若AB=4,CE-10,则AG= ( 7.(中考·鹤岗)如图，在矩形ABCD中，对角线 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 AC,BD相交于点O,试添加一个条件： ,使得矩形ABCD 为正方形 第3题图 第4题图 4.(中考·河北)如图，在Rt△ABC中，AB=4, M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形 第7题图 第8题图 AMEF,若SE方形AMEr=16,则S△Ac= () 8.(中考·兰州)如图，在□ABCD中，BD=CD, A.45B.85 C.12 D.16 AE⊥BD于点E,若∠C=70°，则∠BAE 5.(中考·温州)图①是第七届国际数学教育大 会(ICME)的会徽，图②由其主体图案中相邻 9.(中考·长春)如图，将正五边形纸片ABCDE 两个直角三角形组合而成.作菱形CDEF,使 折叠，使点B与点E重合，折痕为AM,展开 点D,E,F分别在边OC,OB,BC上，过点E 后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上， 作EH⊥AB于点H.当AB=BC,∠BOC 点B的对应点为点B',折痕为AF,则∠AFB 30°，DE=2时，EH的长为 的大小为 度 专项自测直击中考98 14.(13分)（中考·十堰）如图，□ABCD的对角 线AC,BD交于点O,分别以点B,C为圆心， 合AC,BD长为半径画弧，两弧交于点P, 第9题图 第10题图 连接BP,CP. 10.(中考·十堰)如图，在菱形ABCD中，点E, (1)试判断四边形BPCO的形状，并说明理由； F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点，且 (2)请说明当☐ABCD的对角线满足什么条 BE=BF=CG=AH,若菱形的面积等于24， 件时，四边形BPCO是正方形？ BD=8,则EF+GH=. 11.(中考·大连)如图，在正方形ABCD中，AB =3,延长BC至点E,使CE=2,连接AE. CF平分∠DCE交AE于点F,连接DF,则 DF的长为 第11题图 第12题图 12.(中考·陕西)如图，在矩形ABCD中，AB=3, 15.(15分)（中考·绍兴）如图，在正方形ABCD 中，G是对角线BD上的一点（与点B,D不 BC=4.点E在边AD上，且ED=3,M,N分 重合)，GE⊥CD,GF⊥BC,E,F分别为垂足. 别是边AB,BC上的动点，且BM=BN,P是 连接EF,AG,并延长AG交EF于点H. 线段CE上的动点，连接PM,PN.若PM+ (1)求证：∠DAG=∠EGH; PN=4.则线段PC的长为 (2)判断AH与EF是否垂直，并说明理由. 三、解答题（共40分） 13.(12分)（中考·随州）如图，矩形ABCD的对 角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证：四边形OCED是菱形： (2)若BC=3,DC=2,求四边形OCED的面积. 99探究在线九年级数学（下）在坐轴上 ÷因造形中是平行料进形 1)年，∠(4H=∠A: 品由图象的对称任得一远，目n一子 图边思AWD为矩形， ∠Q4A=∠0MC0平分∠AC C由题意基得AE一空AB-区一E 二C=泡国边思D是菱形 15,《I)E明：”∠风市=∠ACTD.∠C-∠A. ,AACk△DCB m∠MB-号Cg-2E ?-m<-1-8<}<-L 2)E明.请楼00， C-E+E=1. -4<<-2 14(1》属边形QO为平行风边形.理南如下， ,AB为⊙O的直轻 14.1}∠1（荐客不唯一》△BCD 田罐明：由(2姓，一名一玩一4国 国应形ABCD为早行国边形： ,∠ADB=0. 2)垂明，”∠ADE=∠CE=',∠4=∠CAE 把（一真，0），3,0)代人)a2+十1，得 ∴OC-0M-亨C,08=OD-十D ,∠A+∠ABD0. an2+1=0 H0B=0D,∠ABD=∠ODB .△AEDN△CEB 由作图程，用=CP,BPC +4=(一2m)十4=4aa+1=a×g=8, "∠BDC=∠A∠BDC+∠DH= 3)目边形QMEB为菱形.理由如下： 园边形B0为平行国边那. ∠0C=侧，0L 专项向测5三角形 (2)当AC⊥BD,C=BD时：再边系BPOD为F者那. 0的是@0的中垫，.D是⊙0的切线 F∠CAB-,∠1-3前，∴AE--E l,e黑DkC4C&A6.p YACL BD,∠BC=e.BP0为矩形， 3成4或度6度785我誓你修儿四 AC-BD,08=二D,0C=号AC,,0B-0C a∠E-∠unE-A-0- 月里可道此-子g的-（第一-此 ,图边形C1EB为菱形。 11.1)E明.国边形ADCD为菱思， 如形P0为E吉飞 5(们)证到，点B,M天于线度EF对称，由期所的忙质可 ∠AMCD=∠BCA (1》证期：在正出形A议D中，ADCD,G志CD, ，∠MBC=∠BMP W∠ACD∠ABE,∴∠CAm∠ABE AD/GE. w0-ocm-6要-c-5 ,四边形ABCD是王方卷，，AD BC. W∠BAC=∠EAB.△ABC0△AE& ∠DAC=∠H. .∠MBG=∠AMB AABOAE÷是-器 (2AH⊥EF理由如下， A品-4C-C一10-兽-芸∴⊙0的*径为兰 ∠AM=∠P 连接C交EF干点0，如盾 专项自那8里形的变亿 A8-6Ac-iA很-错-a :D为正方形LCD的对角慎 LA 2.A SB 4.A 5.B 6D 1一为在1△AM中，y+(3一)”=(3一)'， ∠ADG=∠CDG 13.I)旺项，HAB=CD, 又DG=DG.AD=CD 元7业1510.(0,5+学)1hN-8 y--青+江母AE-子+x ∠B=∠CB,∠ADC=∠ACD. △AGa△CDG8ASI 1且，《1)图形起图中附房（等案不滩一. :∠AEM+∠AME=90,∠ME+∠DMP-96, ∠B+∠cB+∠ADC+∠ACD=18 .∠4G=∠Yi )图用如图②所（挥不一）. '∠AEW=∠DMP 2∠ACB+2∠C0=1s.∠ACB+∠ACD= G减⊥CD,GFL℃，∠-9'， F∠A-∠D∴△AEMADM ∠D=,:⊥C 图边卷为师形， 2)过点E作EP⊥C,垂是为卡， O5=C.∠0C=∠CE.∠DAG=∠是C - 在△D市中， 由I得∠DAMG=∠ECH,.∠BCH=∠0EC ÷.∠EGH+∠GEH=∠CC+∠GEH=∠GC◆9 山，1)(2)如围所减 解得：一号即D-号 ∠GHE0.A用⊥EF. -D+DE-(). 专项自测10统计与概军 专项自测7面 1.C 2.D &C 4.A KC 6.C 在△BF中，一Bh5骨×a42m, 1.D 2.A SA 4.C 5B 6.C 18wk5号1n12山412.《-293. 7.5且甲分a1001北，12100 雕里的离的为4.2m 1&1)由条形图可如，第10个数解是8分.第1山个数制是4 《3)矩形界由如下， 14.(I)匿两，△ACD,△CE分南是以C.C为置边的 21证明“∠AM8-子∠ 等腰以角形， ∠MDB+∠DE-1s,∠D℃+∠NC-1' 分，中粒数为1.5分. 由线计图可得平将数为 点，D,E,N在一条直线上 :∠A-∠CA,∠B=∠CBE,AD=D,E=H ∠BAC=∠BOC.∠ACB= (1×1+8×2+6×8+5×4+×5)+2W-3.5(分) ￥∠A=∠CHE,∠A=∠B.∠C=∠CEA 公点D,盛E分第基AB,AC的中点 客户所押分数的早均数或中位数都不低于1,5分 ∠4C,∴∠A0E=1∠无 .ADX∠AC=∠E.∠军=∠ 成8C,p成-C 该都门不著竖整凌： 〔2过点0靠半晨D⊥AB于直E, g市=A=D,CE=B.∴.△DQ△PgS4s0 AFBE. Mo+EN-DE. ()若鲁人员轴重的问委所评分为分，则有 D5=F. :MN-MD+D0+EN-HC.MN BC 连点G作GH8CD,羹CE干点H ∠n-∠，∠0w-立∠A0, ,国边形MCN为早行眉边形. F∠ACD=∠A-∠CBE,CDNE +∠DB=∠BC,BD=C ?端意度风戴算高为1分，分，3分4分5分，共市肾 直E童可得△DIIAFDA.AAFE△CNE CD/GHBE.YDG-GE..GH 面骨人美轴原的间卷所钾分数为子分 FAB=4,C=,2E-g,D8-5 ∠N■∠FE=的.4国边围MCN为期形， :4<8,,能人这个数都，客户衡样分数花风小到大幕列 7CGD-言AD-LG感疆 DE=1.位⊙0的半经为r, 《暮案不蜂一) 后，第1山个数据不堂，还是4分，厚人这个数据后，中 14.《11m ---则-，F-EH- 在民△0E8中，一护十-P,新每一是 位是4分： 42)∠M0=∠CQ,厘由下1 (1)相比，中位数发生了变使，出工3处变成4分 牌@0的半经基受 立知，C-AB=LM,∠M0=∠C-0 ,(补全的条影统计国如医所尿， 工一养得F一2+y豆（线靠已像， 14.(1》,AF是⊙0的规： "Q-9,.民△MO△Q AF⊥Q,∠ ∠MBQ-∠CDQ 品BE的长为2+2区 CE是⊙O的直径.∠CBE=划 专项自测9几间像合 专项自测6四边形 ∠0MF-∠CBE, L B 2.C 3.C 4.C 6.D 6A. L.D盘cC.tBC6,C AF BC,∠AF=∠ABC T.1k.25g6610.8尺11.2512.D30 (214,°200 ?,ABAD答案不峰一) ∠MF-∠BAF=∠CBE-∠ABC 1山，1)需明，国边形ABCD是早行边形， 3由标状m(略》，一关有9种等可物性，其中阿人情 014510,6厘g.2 p∠AB=∠AE,'AON BE AD ZEC BE-DF.AFEC 好选跟民一所大学的可能性有3种， (2》,OA-(0C,∠ACE-∠0M “边形ACF是平行网边悉， 11I)延第：廿G曜8AC,军8AD ∠AH=∠A,∠A-∠O AC-F,点平行网边形AF是矩形 人检好取同一所大学的质为一了 22 一探究在线·九年以图学（下》一