第24章 圆 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

摇在线 A12X8-1oXCHACH一 14.A AH-ADA-A :论D与题的变点EA AH-v0Cr- 由画角理短。乙ACB>乙AEB。 Ar-/Anc-号 数专题5 与医有关的阻影部分面积的计 Aca--号 1.2..300 4.D 1. A BADBAB一ADB 因鼓员乙的射门角度更大,故把球 .nn121-..1 队提乙弃。 67681rD.5 A0子AALAB. 第25章 投影与视图 力在线 -CriAB.-ArC 做专题5 回的综合问题 4七5.大4 第1课时 半行投数与中心投别 2.1段是 1.r是 cAg-AcHacr-unAcr- 6.(1)乙ACB大 7.A8 (0到示,作过点A,且与直线了切的;赴时 基在性 1.13这:图:连接ACiF子点M 从点C运到词点”时,射门最去 1.平 2.D 3D 例边彩A为短形. 2.在y-+1>)中冷-则-1-1 4.加,即是 二M-MF-A MA-HMA-CD. .BFH CDB. -A0-.A(-5.0]. .AB为0的直径,为弦CD的中点 把A-)y-+1,--5+1. 1 r1 3.8 6.C7.A 15 nC- 黑在封 一 3.如,(但为小短在路下的子 +-A+D- FHD-HD 7. ## n0-. (2如因,选接ODA1CD.F为0的中A. 单元合复习(一)四 乙A0-10-10 0D- 1.D2D 3.(1)姓图所示.△A..C即%录 连,!与:干点士。 -(第达是等 :在既 (2所元.AAB.C题为所 -17 A1TAT.1TA-30. .-AD- 1BA 11.C 12.D 在A0③中B0-r0-1AB-. 晚AFD为iAC-6FCF3 13.(口点的位置陪远. 在A1中r-rπr没-则A-- 的中.D-C& (2)为高,图所礼 A1-+---A0- (1过P点作PGx% 了 01:干点C 6.的长为路灯的度 △Aor'中0wC-π0-Ao--6-. 由意,M-M0-7m.D--1n :0n提?可. BOMDFB1”PF-AVF AC-A0:r~1{. 直面三. 1C 0-A-A0--5-2 5.(1.分注路0D 4.1 4 5.8 63T0 7.C8.m .1 P-¥-+M+F-17 .AD早/AC. .)-- n.C 1812.6.r1. 1.+18-180m. 14.1完 1. -.BA0-乙AD 第?课时 圆雄的面展弄图 -的中 拓在图 路的高度为12.5n. 16.12+817.(-2.) 基在 -0pA 14.阳平行线,1D8AC一 1.02:3.1 c与0和于D0pcp 1.(1证:图.提0D 20D. 4.11设心角的度数为,由题意, BC/AFB/CI -0-10r-16An-。 0D-A1 ·-1-1 A08-13. 0DADA0 cn- 0A-0-A-1.5. 04B-1×(1a-13])-2°- 呢以的睛名角的次数是13”. AO-DAE郎ADCAE (1,得1得一7.5. -0-00D-A0 (2,图,选号A0交子去选接 A一 段0%-0-0限-8-110- 答,户的高斑为 2AFCDA为乙APC-A-r 所以拨的因斗,多了n C-Agn-G△AA 在00+C-. 力在 .(r1.是, 一A·Ac-A.M-xA·Ar -0-0-0+AA-C-1.5. 品0的是为 1.A 6B 7. -4r-.5 6.(1选择小的没,证如下:选 陌展在线 19.(1证:连8n00(如 8.(01 : 共AD. 2.-+-0-+3-4-ml. 2-:c-nō 2AB是0直. 10C0s0-10字 F长为0.n 0-0D0.B在CD直平分线上 8ADBC 2.80sn0 第2课时 正技影 20B 直平分CD1.AD-00 2-CDAD2Al-AC ,等一 基础在度 ”ZADCACDAF 样小三的设达正明略. 1.n 1D4 乙AE-乙AFD-ABE (2过CCHIA于H 文-15. “力在既 2A是0的直是是0线 2A是A-” 2.下的几何面开用的积为12·A 20的为A-×-1 7.正投新的性可好,正按A.B.CD.是矩系,HAD i.C.40 An-MD--x1- A是0乙AC- 1n·80-100-7-5% -A-10 --vA--V- 20是A-×-1 加断过点A作AH1. 24.3 合与实践 选球规路与最佳射门角 2AD--B-8 A-- 乙A45。 交平占H △ABC的积-nC-AD--AB.CH. 基在院 --C.DC-A 1C2D 2△ADH是等直角三看形 一探究在·九数学(下),HK一 13单元综目复习（一】 圆 ■■●热门考点突破■■■ 考点2垂径定理及圆心角孤弦弦心距间的关系 4.如图，已知AB是⊙O的直径，BC=CD,DE= 考点门旋转变换及其性质 AE,OM,ON分别为CD,CB的弦心距.若 1.(中考·大庆)垃圾分类功在当代利在千秋，下 ON=2,∠BOC=42°，那么OM=;AE的 列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又 度数等于 是中心对称图形的是 ( △ 厨余垃圾可回收物 其他垃圾 有害垃圾 Food waste Recyelable Other waste Hazardous waste 第4题图 第5题图 B D 5.(六安阶段练习)如图，⊙O的直径AB= 2.(中考·天津)如图，在△ABC中，∠B=30°， 10cm,C是⊙O上一点，点D平分BC,DE= 将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC, 1cm,则弦AC= cm. 点A,B的对应点分别为D,E,延长BA交DE 6.(中考·牡丹江)如图，在⊙O中，直径AB⊥ 于点F,下列结论一定正确的是 ) CD于点E,CD=6,BE=1,则弦AC的长为 A.∠ACB=∠ACDB.AC∥DE C.AB=EF D.BF⊥CE 3.(安徽一模)如图，在平面直角坐标系中， 第6题图 第7题图 △ABC的三个顶点分别是A(1,1),B(4,1), 7.(毫州二模)如图，EF,CD是⊙O的两条直径， C(5,3). A是劣弧DF的中点.若∠COF=32°，则 (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B,C1, ∠ADC的度数是 () 点A,B,C分别对应点A1,B:,C1; A.47° B.74° C.53 D.63° (2)将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转 考点3圆周角定理及其推论、圆内接四边形 90°，点A,B,C分别对应点A2,B2,C2,请画出 8.(中考·常州)如图，AB是⊙O的直径，CD是 旋转后的△A2BC2. ⊙O的弦，连接AD,BC,BD.若∠BCD=20°， 则∠ABD= 0123456 第8题图 第9题图 9.(中考·临夏)如图，AB是⊙O的直径，∠E 35°，则∠BOD= () A.80° B.100° C.120 D.110 第24章48 10.(中考·济宁)如图，分别延长圆内接四边形 15.(中考·广州)如图，在⊙O中，弦AB的长为 ABCD的两组对边，延长线相交于点E,F, 4√3，点C在⊙O上，OC⊥AB,∠ABC=30° 若∠E=54°41'，∠F=4319',则∠A的度数 ⊙O所在的平面内有一点P,若OP=5,则点 为 P与⊙O的位置关系是 () A.42 B.4120 A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.41° D.40°20 C.点P在⊙O外 D.无法确定 第10题图 第11题图 第15题图 第16题图 考点④三角形的外接圆与内切圆 考点6切线的性质与判定 11.(合肥期中)下面是欧拉发现的一个定理：在 16.(淮北期末)如图，⊙O的半径为4，AB与⊙O △ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的 相切，切点为B.若∠A=∠C=30°，则 半径，点O和点I分别为其外心和内心，则 △ABC的周长为 OP=R2-2Rr.若△ABC的外接圆的半径为 17.(芜湖阶段练习)在平面直角坐标系中，已知 5cm,内切圆的半径为2cm,则△ABC的外 ⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=2-2 心与内心之间的距离为cm 上运动，当⊙P与x轴相切，且圆心P在第二 12.(合肥一模)如图，在△ABC中，∠B=70°， 象限内时，圆心P的坐标为 ⊙O是△ABC的内切圆，M,N,K是切点，连 接OA,OC,交⊙O于E,D两点.F是MN上 18.(教材P69复习题A组T14变式)（中考·临 的一点，连接DF,EF,则∠EFD的度数是 菱)如图，直线1与⊙O相切于点D,AB为 ⊙O的直径，过点A作AE⊥1于点E,延长 AB交直线l于点C. (1)求证：AD平分∠CAE; (2)如果BC=1,DC=3,求⊙O的半径. 第12题图 第13题图 13.(阜阳二模)如图，△ABC为⊙O的内接三角 形，AB=AC=13,BC=10,则⊙O的半径为 考点5点，直线与圆的位置关系 14.(卓阳阶段练习)已知⊙O的半径为10，P为 直线1上一点，若OP=5,则直线1与⊙O的 位置关系是 .(填“相切”“相交”或 “相离”) 49探究在线九年级数学（下）·HK 19.(中考·甘肃)如图，AB是⊙O的直径，BC= 积为 BD,点E在AD的延长线上，且∠ADC= A.4 B.45 ∠AEB. C.6 D.63 (1)求证：BE是⊙O的切线； (2)当⊙O的半径为2，BC=3时，求tan∠AEB 考点9弧长与扇形面积 的值. 22.(中考·无锡)已知圆锥的底面圆半径为3， 母线长为4，则圆锥的侧面积为 () A.6π B.12π C.15π D.24x 23.(教材P57习题T3变式)（合肥期末）如图， 直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转 60°，此时点B到了点B'处，则图中阴影部分 的面积是 () A.3π B.6π c受 D.24π 第23题图 第24题图 24.(中考·临夏)如图，对折边长为2的正方形 考点7切线长定理 纸片ABCD,OM为折痕，以点O为圆心，OM 20.(六安阶段练可)如图，PA,PB,CD分别与 为半径作弧，分别交AD,BC于E,F两点，则 ⊙O相切于点A,B,E,CD与PA,PB分别 EF的长度为 (结果保留π). 相交于C,D两点，若∠P=48°，则∠PAE十 ■■●核心素养提升●■■ ∠PBE的度数为 A.50 B.62° 25.(中考·兰州)“轮动发石车”是我国古代的一种 C.66° D.70° 投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图①是 E 陈列在展览馆的仿真模型，图②是模型驱动 部分的示意图，其中⊙M,⊙N的半径分别是 1cm和10cm,当⊙M顺时针转动3周时，⊙N D B 上的点P随之旋转n°，则n= 第20题图 第21题图 考点8正多边形与圆 -M 21.(中考·雅安)如图，⊙0的周长为8π，正六 图① 图② 边形ABCDEF内接于⊙O,则△OAB的面 第24章50