第二章 二次函数 测试卷-【探究在线】2024-2025学年新教材九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

第二章测试卷 1,【中专·大庆)已知M数y=一一《g十1)十1.划下列说法不正确 17,10分)已知一个二次国数图象的原点是(2，一4)，且与y的交 的个数是 点的织坐标为L 两以为客：二次西数 ①若该函数图象与：怕只有一个交点，则：一1： (1求这个二次函数的表达式： (时间：10分钟满分：150分？ 雪方程2一(m十1)十1=0至少有，个整数根： (2)当r取零线值时，y的直随x植的增大市增大 一，选择题（每小题4分，告0分） 心名}<1，房一产-u十1山十1的函数值都是氛数 (3)点PW3,5)在这个二次函数的图象上马 1.若ym(a一2)一r十4是二次脑数，堪g的数植粒围是《 A.an2 且m>0 D.0 ①不存在实数4，使得r一(a+1D十10对任意实数z都成立 C.2 0 已2 D.a 工函数安+2+1写成y(,一4P十的形式是 二，填空题{季小题4分：共0分》 Ay-1+2 &y-+号 山.将能将线一一广海右平移3个单位长度，再向上平移3个单位 长度，湘平移后所得到的抛物线解析式是 Cy-2(r--8 n+2- 2.抛物线y一2户+工+u与直浅y一一F十32有交点，期位的取值 3(中考·西宁两数y一十1和y一x十4为常数，且产0)作 雀用是 3知图所示是二次函数y=4?+x+c的图象， 1810分)如图，直线AB整过点B0,6).点A(4,0,与然物线y 同一平面直角全标系中的大数图象可能是 ax十2在第一象取内相交于点P,又知△OP的面积为6. 对于下列i说法，①c>0心1十b十c0:C4 好斯承朵 《1求d的值： :①24+b0:0当x>0时，y随1的增 《2若将抛物线y=干+2沿y第向下平移.则平移多少个单饱 大自成小其中正确的是 ,《筑序号】 衡使得平移日的范物线经过点A 14.(中考·台州)以初违度u(单位：m/s从地面 经向上抛高小果，从雕出到落地的过醒中，小球的高度（单位： 二次函数y一广十十c的周象上有两点（一1，一8）和(S。一8)，期 m)与小球的运动时间（单位：）之间的美系式是h=一4，。 此范物规的对序相是 现将某弹性小球从地面竖直间上抛出，切速度为韩，是过时闻句 A.x3 (=5 x=2 落可地面，运功过程中小球的最大高度为A,(如图①)，小球落地 二次函数y=a十十C的图象如图所承，若点A(一1为)， 后，竖直向上第起，初违度为均经过时句与落同地面，运动过程 B(一2，为)：C一4，为》是它图象上的三点，别以下关于为为与 中小球的量大高度为（如图②，若，二A,爆= 的大小关系正确的是 A.为为 C.一为 D.为为 012345673 D 第14圈国 1台4 第5题 第丽 5,如国，在面直角羚标系中，有个7×7的正方形网格，每个小正 若二次函数￥■+：的图象的对群轴是经过点(2，)且平行于 方形的边长为，如果某二次函致的图象过A,B两点，且该二次 y拍的直线，期关于x的方程x十=百的解为 雨数图象的顶点包在格点上，那么调足上还条作的二水函数表达 A.r4=0,2y=4 B1=1-5 式是 儿n=-1n6 1复.《10分)（中考·深期》某科技公同销售高新科技产品，该产品成零 工.已知即学轻航惊邻设时作的火德的升室高度(m)与行时闻（网 三，解答题{木期%有8个小题，共90分) 为书万元，情传单价（万元》与销传量y(件）的美系如下表所示： 满足函数表达式一一了十2十1，则下列说法中正确的是〔) I6,0分已知抛物线x=x一6：十5的第分图象 (万元》 10121416 A.点兵后口·和点火后13的升空高度相同 (1)求范物线的对种结和顶点学标， 品点火后4火简落于泡面 y作) 40a02010 (2)求它与工轴的另一个交点坐标： C,点火后10s的升空高度为册m (3)面出另·第分原周： 《1山求￥与的函数关罪式： D火需升空的量大高度为15m (4)x取何值时，0？r取有值时，y阴 ()当销售单铃为多少时，有最大利属，最大利润为多少？ 家（中考，雅安）定又：mn,b=b>若丽数mm+l, 一户十2十3补，刚该函数的最大值为 A.0 B2 C,3 (酒夏市一模)如图①，在矩形ABCD中，当直角三角板PN的直 角点P在C上移动相到，直角边P始篷经过点A,设直角三角 板的另一直角边N与D相交于点Q,在运动过程线段P的 长度为「，线段Q的长为y,罗与T之同的国数关系图所不 周AB的长为 A.22到 且3 G,4 D斤 一深究在我·九，年级数学（下）·S 03 2填(12分)如国，在司一直角坐标氧中，二次香数的围象与均坐标轴 22,(好分（中黄·黄州）如图①是一座抛物找转肤桥侧由示意图，水 23,(1H分)（中考·乐山）已知二次国数y=g十x十r的图象开口 分料交于点A(一1,0》，点B(3,0)和点C0,一3》，一放函数的图 面宽AB与桥长D均为24，在矩离D点6米的￡处，测得桥 象与抛物阀交于B,C再点， 向上，且签过点A(@,)B(2,一是》 面到桥棋的更高F为上，5m以桥携原点O为原点，桥面为物 (1求二文保数的解析式： 建立平面直角坐标系 《1)求b的值（用含a的代数式表示） (2)当白变量工满足什么条件时，再函数的函数值富阅工增大面 ()求桥扶原溶O离水面的离： 》若次酚数y=丛十u十r在163时，y的最大值为1. 增大” (2)如图阅，桥面上方有3根高度均为1m的支桂行.0O时，D1,过 求a的值： (3)当自变量：满足什么条作时，一次角数值大于二次函数价 (4)当自变量文嘴足什么条件时，两橘数的后数值的积小于侧 相邻两根克桂膜端的钢规星悬状相同的抛物线，其最年点判 《8)将线段AB内右平移2个单包得到线段A'B.若线段AB'与戴 桥龙距离为1， 物线y+年十十#一1仅有个交点，求4的《值益且 ①求出其中一条钢境物线的两数表达式： ④为庆祝节日，在弱淡和桥拱之间要装，若干条彩带，求老带 长度的最小值 世冲 L.12分)已知直线y一一十3与x鞋交于友A,与y轴交于点B: 经过A,B两点的跑物线y一了十rt?的对称拍为直线了一i 与1轴的另一个交点为D(D在A左侧)，点P为y轴右刻抛物线 上的一动点， (1求抛物线的解析式： (2)若Q为4的中点，当PQy鞋时，求点P的坐杯 (3)当点P?于直线AB上方的抛将战上时，求四边形PADB面 积的量大值 04 一究在线·九年双数学（下·一11- 13.过点A作AD上C交BC的长线子 基测评8(38-3.D 3.图D沿看幸辆内下动的断离为2.40% -184-76.4(em C. 1.C 2.B 3.A 4D 5D6C 72 点0 /ADC-ABC 图乙B-AMCD 22.(D过点C作CEIA于点E: (20由(1D乙ADC-乙ABC。 8101111 34 12.24- .乙BBAM-3DCACAM-0 由题意,将乙CAE一45”。 # “四畏ACD内于0. .CAB-CAM-AM--- 13.连接3M,求得中心角乙M君-60。 ADCABC-I.ADC-9 .乙B-BWC:CA-CB-320m CBF-9-60-30A-25/ MC-30所以与MC分例0 在R△ACD中.乙DCA-60”。 在R△ADF中A--- 在△ACE中. 的内正去边形正十二边形些边长 (3)选接E. incA-0 AEC-AC+5×-(, 四选AD为②0的内接四边是。陀T/A 14.(1证D-pC .DBC-D-DMC .AD-xa27(). 在R△BCE中,BC-g-50(海里。 ”ECTCE+CFE. “.乙DA式是网内接四边形ABCZD的角. A-C+CrE B-7-C-/. 答:观测点A到梳面BC的正离是277米 :/-/DC. -ACFF+CFE+DC+BPC-1” 2.刚点与C点之闻的距离为0 2.AD是AABC的外角/EAC的平分线 13.O)过点AAFIBC于点E. 2乙A++-18 (过点C作C)D.交D跟的整长线点F. (连接0B.0C.OD. AB-5.co8B-. “CE1AB.C1BD. FBg-0”。 -/A-- 由周定理,乙0B-CAB-0°。 &Cy-aF-25海,-CF-25海里 2.园边CE为短形. CD-乙CA-r'OH-OC。 基7[3.5-3.7 -.-③ 2.△C0为三.OC-aC-4 1.B 2A 3.B 4.B 5D 6D 7.2 8. A-/-- 在BC2中(2-25海,DF-25+2-海)。 DC-DBCDB-3.DCB-75 867.5°10.00.11117-2 123③ n7:0-3 . Dc0-1500D-150. .C-CD{-V(2%/+-700. 13.(7)7直线AC是0跨线 R△ACE中tn/ACr--4-1. 则劣低CDn长为50rx4. 4.援是到达C点要要的最少时润为0-(小时) 1.00A-9. 0.D-可. .乙ACB乙ACE-4. 15.(3证0 28.(17/AD,DFAB. “0-0C.0DC-0CD-45. 7过点A作AECH于点F。 -O-OH.CA-CBOC1AB &.四形ABFD是平行四边形.A8-DF-6. 1ACD/A0-/0CD-短 .CC是0半径. 四ACD是行形. VDAC-A-2DEA-F ABC.Ar-CD,AF.AArC·AF7X4-2 (20-0C-.D0C-. A是②0的. CD -A+IC-AC-AB-LD-PC-A- 2CD-0+0-2/%. (2)D是0的直径. 在e△AFC中,AC-+B--. .-DF一D-4. A”AD.Dx .C-. 一。 作[C干点D题-%”。 $A-A+-1-W. CoLn0-D-c. D-D0-. (20设AD-CD-Al-AC-2/ v0D-0C..D-0G. ACCED”AB-ACFD-FC B-00D-152D-D- OH-0AC-CDFA0C/0CI 20.(10乙-40-75。 在△00中0D-200-25. -)-_ 14(ACCA0- 乙A-1-乙B-C-4。 0AH-FCA0OAB. 由(1可知,四边形AAFD是平行边形,且乙BAD-0”。 0G-0D.0D0G-%. &O是/BAC的南平分线. 1.四A&FD是形。 .5-8--×5×8 -AD是0的线.乙ABO-乙AO- AD-BF-2aAB-DF-2/ 1.B0-C0. AF干B-/-. - 文.AC1OC.&AC是O的线 -mAC△Go0C. 0C3D003Cn-8 第一章测试卷 一. 2-厚--. .B-一B-m 1.A 2C 3A 4C 3D 6.B 7.C 8D B.B 10.C 1GC-0.A-30F 设AB-AC-1.在R△ACD中,由AC+C-AD AC-c+Ar19-cr+(1o-c 1.7 12.1515.(4) 14: 15.8 +-+得1-6AB-AC-4 -BG-yGr-- -oa-_-- 1----1+2- 2.cD-s/5CD--35(去). 第二章测试卷 2CD的度为a/3来 15.(1证明.点是△AC的内A. 1.A 2D 3.D 4.D 5C 6D 7.D 8.C 9C 10.C (--++x-v- 2.ABE-CB乙BAE-CAD. 21.(1-B为A中..AB-A0. -1r-311.号 n②③④1 :ZDC-乙CAD. --+-----. 7AD-40.AB-20 . .DC-乙AF. 15-1-+2--+1或--r+6 17.(1CAB.CD-6unt--AD- -DBE-CBE十DBC. (2如①.过点BB1AD干点E. 'AB-aD.AD-2AF. 乙DEB-乙ABE+乙BAE. 或_--- 在RADC中AC-+-/1 7AP平分HAC、乙BAC-140” :DBE- DEBD-D # 16.(17对称轴为直线2一3.项点际为3,-43. 乙Ar-乙aC-r. (由D短/D一/DB co15.o. 乙D-乙D..△DPv△DAB-一册. (. (2°AD-4.AB-12.BD-5 在B△ABF中AB- yDr一nB.-pr A-AB·cos020X0 1-atem. (0当或1时,y,当1时。 在CDB中,B-V-10. --- -.AD-2Ag-13m. 17.(1)设抛物线解析式为y-ar-2)ì-4. -A-40. A-3.D{-4.FF-..B-D-. 把(0.40代人,得-(0-20}-4-4.得a- 所以这个二次数解析式为-2。 一现在·九任编院学下)·图 25 (4的时为直线物线 -x4x3+xPMX--++- AAB的析式为y--2+,耳- 上. 又已如DE-70 on.在R△DM中in/EDM- 0) 又批物的笔析式高、士b士一上 听以2时,的值:值的大大 -MF-DEgDM-DEXsinln-IB 2cm. --2+n++ (当-3时,y-23-2)--2-2. 2.当一时,边形PADB的积最大,最大直为 2FF-M+MF-50+18. 2104. 8-105m. 所以点P3,口不在这个二次涵数的图象上。 又线段A与物线y+b++-1在 故点E列水平地配的距离EF约为105m (1设点P.论.直线A的析式为一+A (1设-,由题意,得F6-1.5. 二4数内忆有一个空点. 将A(40),{0.65)分代人{十. 23.(1)过点CCH)AB.看是为H. -1.--- B程r-(2+D++-+24 AA 得七--号-6故y-3. 乙A+乙ACf-r”。 的题内位有一个程 -12时--1x18--6. srACH-ABC-1 △A0P面-x4×-6.&y-3. :乙ACH-ADC 2.桥到部0离水面的距离为5m 整现,得-2x+-3-0在24的范限内仅 一个: 再把-代入-十6得x-2.所P(3). (2)①由意得右边提物线现点为(6.1)。 即物境y--+-3在24时范内与 C-CA.CH1ABAD-2AH-2. ”AHC-o'AC-AH-AC·nACH-1. 设nr-+1. 把芦3代xy-ar中得-1 -仅有一个交点. H0,0\14-g:(0-0+1a-1 只.一2对应的涵数整小夜等于0.目1一4对 (2”'乙Ac-rAC-3ABc--An-s. (2设向下平稿对个位才紧使得早移后的拨物规经性 的涵数大子或等予0可。 --)+1 &A. 当,-2时,-+4a-30,得 2n8-AB-A0-1-2-7. 1CD-/CHD- 期后的物线为--十2一. (左选物线表达式y-1(-+5)1 当-4时,1-r+-6,得1. 又V乙mB-HOC.△EDB△HC-- A0400代人-14-.得-. ②设彩长度为h. 煌上的取围为乙. --1-+1-(-]-- VDH-AH-1(-aDE-. 2.下早6个单位才使得平稿后的关物线过点A 1.(1段y与:的译数喜式为一一 中接合测试卷 将 CE-cp+D-15. 1.D 2.D 3C 4.A 5A 6A 7.C 8D 9C 10.C -4时h-2. 11.上 12(-1+2 11.1 14.--1 15.0或1 D+B-pr.Bk-. 故,与:的函数关系式为-一5+70 答,意长度的题小值是. 3.(D线 y-ar+hre点A(o.)n). (2设总猜利闻为W. 15.2/5 17.1206 18.①2 W---+90---1+12 13.(1式-(2式-1一. ,~} 当-13时,暗料润W--1%万。 #4+- 2.(1)m-1. “a7-- 单价为13万元时,有最大利,大利深为325万元 (2:的交点为(-3.0和(10),项点为(-1-4) 2--1. 2. (1-2-3(21 (3图略,由喝象知,当一1时,随:的增大面减小 ---1>0 00(4r-1 21.(1)设二次数的表达式为y-a(r十1+4. (2--)+. 21.(1)A30.B00.30. (2)由(1可得y--(2+1十。 把点C(D33代人,3-a十4.解得--1. ya”十十的对为直线-士。 2.二次涌数的表达式为--2十3。 可知当-时,有最大. --△-1. 在13范用内。的最大_只可能在--1或 当y-0时,~1成-3. . 2.点A的座标为(-3,0).点B的虫标为(1,0. 故大最高处到地面的巨离为来 将A00)0,20代y-+b+-得 -1时-+,-时-- (点C.D物线上的一时对整点,C(0.3),对称 +十---1. 8-,-一1+1- 着时,->. 为线--1D-2.3. -. 解料. 由画象可知,使一次涌数大于二次函数值的:的取 -- 一-1 l-B. 一-1.得。-善 因-或1. 22.过点D作DF乎点M.过点D作DN 又7. --21 ②若”,即一a+---寻时,a-. 18A交BA延线子点N.加图现示 大烟内可区路建支如的土遍的宽为&-士一是(米), (270为0的点.00). 在B△ABC乙ABC-6A-m. 此n--01.含去 2.BC-lm -PoP坚标为. 又大的长为16来。 →-寻时,得寸. 1-8m-HD-BC+DC-100( &要建文分的上地现积为t×-级不方来). -DM-DMr 当--()+2x+3-15 _-1-寻, 此共要要88X4-352(程). A.乙MB-乙ABC-6. -点P的标%(,). 客:共需要准备352根竹草。 在R△noN中.inbaN-isr- 上的为. 2.(1(1)(2.-D- (30段点P的座标为(M。-+2a+3 (2当+22时,即. (3)设直线AB的析式为y-阻+. -.DN-x100-10/[(. 103点PM:.A 则(+20-40m+2)+a-. 此时当--四十2时有最小. 点M. ·直线AB过A(0.).B) 点M的标为(一+3。 乙F-乙N-乙M-or [_ -.四边形MND是如彩. 2.PM--+r-+B---”+. -1-. -士寻-一. 7A(30,对称为直线-11X-1.00.2AD4. -D-M-30%m 2n+n--1。 ZBDE-7DB-r”. 当一2时,此时当工一加时,有最小值 2.四PADB析一八AAD的图十AABP跨 2.gD-1%-0-15° 2路线段AB刻右平?个单位得系按段A宫 期-4+1- 26 一.究在路.九任级数学(下)·