8.2.2平行线及其判定课件2024-2025学年青岛版七年级数学下册

8.2.2平行线及其判定 青岛版2024 ----同位角 复习回顾 1.如果a∥b，b∥c，那么a∥c。判断对错并说出依据。 正确，平行于同一条直线的两条直线平行。 正确，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 2.经过点P 只能画出一条平行于a的直线。判断对错并说出依据。 情景导入 思考与交流：可以用平行线的定义判定两条直线是否平行,但从定义出发很难直接说明两条直线没有公共点。还有其他判定两条直线平行的方法吗? 学习目标 1.学生能够理解同位角的定义，并能在具体图形中找到同位角。 2.掌握平行线基本事实，并能运用其解决问题。 一、同位角的定义 用直尺和三角板,按照下图所示的方法,经过直线a外一点P 画出a的平行线b。观察画图过程,能发现a∥b的条件吗? ⇒ 由画图过程可以看出,经过点P 画直线a 的平行线时,三角板沿直尺平移,保证了∠1=∠2。这说明只要∠1=∠2,就可以得到a∥b。 ∠1，∠2是什么位置关系呢？ 如图,两条直线AB,CD 被第三条直线l所截,形成不同的角。观察∠1与∠2,它们有怎样的位置关系 ∠1与∠2都在直线AB,CD 的同侧,并且都在直线l的同旁,具有这种位置关系的一对角叫作同位角。 请说出图中是否还有其他同位角 ∠3与∠4,∠5与∠6,∠7与∠8也是同位角 同位角有什么特点呢？ 一般为“F”形 测一测 找出图中的同位角。 要说明a∥b，只要∠1=∠2,就可以得到a∥b。 平行线基本事实Ⅱ 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那 么这两条直线平行。 简单说成:同位角相等,两直线平行 二、平行线的基本事实 测一测 如图,将木条a,b分别与木条c钉在一起。已知∠1=44°,∠2=75°,固定木条b,c,将木条a按顺时针方向最少转动多少度,才能使a与b平行? 为什么? 三，基本事实的应用 如图,PC⊥AB,垂足为点 P,QD⊥AB,垂足为点Q。PC 与QD 平行吗? 为什么? 解:PC∥QD。理由如下: 因为PC⊥AB,QD⊥AB, 所以根据垂线的定义,得 ∠BPC=90°,∠BQD=90°。 所以∠BPC=∠BQD。 根据同位角相等,两直线平行,得 PC∥QD。 测一测 如图,∠AMB=∠ANC,MD,NE 分别是∠AMB,∠ANC 的平分线。图中有哪些平行线? 为什么? 课堂小结 这节课你学到了什么？ 达标检测 1.找出图中所有的同位角。 2.添加一个条件使a∥b，并说明理由 3.添加一个条件使DE∥BC，并说明理由 $$