四川省南充市2025届高三下学期高考适应性考试（二诊）数学试题

南充市高2025届高考适应性考试（二诊） ++( 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2园答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把各题卡上对应题目的答豪标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答索标号。回答非选择题时，将答素写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 若集合4=x-名<0，B=y=x,则4nB 1. x-3 A.(23) B.[0,3 C.0,2 D.(2,3 2.已知复数z=i+i,则z= A.0 B. C.2 D.25 3.在递增的等比数列{a}中，a,a,=8,4+a,=9.则数列{a,}的公比为 A. B.2 C.3 2 D.4 4.已知△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若A= 3 sin C 2sin B, 则分 A.2 B.3 C.2 D. 5.已知啡零向量ā，5满足5=(20)，若6-d列16，则a在6方向上的投影饷量坐标为 A.(1,0) B.(2,0) C.(20) D.(0,2 6.若直线1：y=x+m与曲线C:x=3-√4y-少有公共点， 则实数m的取值范围为 A.(（←3,25-] B.[25-h-3 c.[-322-1] D.[-25-125- 数学试题第1页（共4项） 已知正三棱维4-CD底面边长为2，其内切球的表面积为行， 则二面角 7. ABC-D的余弦值为 A B. c.② D. 6 -xx+3)2,(x≤0) fx)=k有5个不相等的实数根， 从小到大依 8.已知函数f(= 血，(c>0) :空型 次为为，， 则的取值范围为 无 A.04) B.(0,2) C.(2,0) D.(-4,0) 二、多选题：本题共3小题， 每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.如图所示为函数f(x)=sin(wx+(w>0,0<<)的部分图象，则下列说法正确 的是 A.)in( B.x)在区间 风上单调递增 12 6 C,将/的图象向右平移石个单位可以得到 ,个Sgx)=cos2x的图象 D.方程f)=sin(2x+马在(0，m)上有三个根 10.数学家波利亚说过：为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的 册方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系根据波利亚的思想，由 恒等式1+Q+x对”=0+x对(m,neN)左右两边展开式x(其中reN,r≤m,r≤m) 系数相同，可得恒等式C0C:+CC+…+CC。=Cm,我们称之为范德蒙德恒 等式，下列关于范德蒙德恒等式说法正确的是 A.CC=C 5面 8 B.CC+CC++CC=CI C.CCo+CCCC=C D. C2+C2)2+…+(C)2=Cn-1 88 数学试题第2页（共4页） 11.已知抛物线C:x=4y的焦点为F,过x轴下方一点Px,)作抛物线C的两条切 线，切点为AB,直线PA,PB分别交x轴于M,N两点，则下列结论中正确的是 A. 当点P的坐标为(O,-)时，则直线AB方程为y=1 B.若直线AB过点F,则四边形PMFN为矩形 C.当x+y-2y。-8=0时，AFBF=3 D.|AB=4时，△PAB面积的最大值为4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.某班从含有3名男生和2名女生的5名候选人中选出两名同学分别担任正、 副班长，则至少选到1名女生的概率 13.已知4,4为双曲线C号士-1的左、右顶点，直线)= (x-a)与双曲线 a b2 C的左支相交于一点M,满足∠MA4,=4∠MA,4,则双曲线C的离心率的值 为 14.若函数f(x)=e+(a+1x+b(其中a>0),方程ff(x)=x在[-1,2上有解，则a2+8 的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)某公司在年终总结大会上开展了一次趣味抽奖活动活动规则为：先 在一个密闭不透光的箱子中装入6个标有一定金额的球（除标注金额不同外， 其余均相同)，其中标注金额为10元、20元、50元的球分别有3个、2个、 1个若员工甲每次从箱子中随机摸出1个球，记下摸出的球上的金额数，摸m 次规定：摸出的球上所标注的金额之和为其所获得的抽奖奖金总金额」 (1)若m=1, 设员工甲获得的金额5，求5的分布列和数学期望； (2)若m=2,采用有放回方式摸球，设事件X=“员工甲获得的总金额不低 于40元”，求P(X). 16.(15分)如图，三楼柱ABC-AB,G中，侧棱A41底 面ABC,且各棱长均为2.D,E,F分别为棱AB,BC,AC 的中点 (1)证明：EF/平面ACD: (2)求直线BB,与平面ACD所成角的正弦值， 数学试题第3页（共4页） 17.（5分)已知a>0,函数/a2-4杯g因=n 1)若a,求函数)y=+38的极值： (2)设b>0,f是四的导数，8)是g)的导数，4=r+g(+4, 冈图像的最低点坐标为2,4，对于任意正实数，，且x+5=】,h:)()2m 恒成立.求实数m的最大值， R7分》已阳F、F分别是精题C手 京=1(a>b>0)的左、右焦点，点 机在椭C上且△MF的面积为 小又0 (1)求椭圆C的标准方程： (2)过点T(4,0)的直线/与线段AF相交于S,与椭圆交于P、Q两点， (I)证明：∠PFS=∠QFS; ()若Sas=S,求点P的坐标， 19.(17分)对于无穷数列{x}和函数f(),若x=f(x,n∈N),则称f(x)是 数列{}的生成函数 (1)定义在R上的函数g()满足：对任意neN,都有g(2)=2g(2")+2”, 且g(2)=1:又数列{a,满足a.=g(2). 0求证：+是数列 的生成函数： ()求数列{a,的前n项和S, 2已知是是数列的生成函数，且A-2.若数列台：司的 x+2026 前n项和为1，求证250-099)工.<250-099儿aeN,n≥2) 数学试题第4页（共4页）