第2课时 数量关系（分层作业）-四年级下册数学（冀教版）

第2课时 数量关系 一、选择题 1．已知买a盒彩笔共花b元钱（a、b不等于0）。求“每盒彩笔多少元”用到的数量关系式是（    ）。 A．单价×数量＝总价 B．总价÷数量＝单价 C．总价÷单价＝数量 D．不确定 2．茉莉花是福州市市花，还能制成茉莉花茶。茶叶店一盒茉莉花的售价是108元，如果够买15盒，用竖式计算总钱数时，箭头所指的“108”实际指的是（    ）。 A．买1盒茉莉花茶用了108元 B．买10盒茉莉花茶用了108元 C．买10盒茉莉花茶用了1080元 D．买15盒茉莉花茶用了1080元 3．有5箱水蜜桃，每箱重10千克，总价600元。水蜜桃的单价是（    ）。 A．120元/千克 B．12元/千克 C．12元/箱 D．10元/箱 4．下面四种不同物体运行的速度如下，速度最快的是（    ）。 A．150千米/时 B．200米/分 C．2千米/秒 D．200千米/分 5．解决“声音在空气中传播速度是340米/秒，5秒可以传播多少米？”的问题时，应该用关系式（    ）。 A．路程＝速度×时间 B．速度＝路程÷时间 C．时间＝路程÷速度 D．总价＝单价×数量 二、填空题 6．一个篮球80元，买3个需要多少钱？解决这个问题要用到的数量关系式是( )。 7．从下图中你能得到哪些信息？列表整理。 毛巾 每条（    ）元 有（    ）条 共（    ）元 茶杯 每个（    ）元 有（    ）个 共（    ）元 水壶 每个（    ）元 有（    ）个 共（    ）元 盘子 每个（    ）元 有（    ）个 共（    ）元 8．小华步行的速度是70米/分，他1小时走( )米。 9．中国高铁技术世界领先。2024年12月29日中国CR450动车组样车正式发布，运营时速可达400千米，是全球行驶速度最快的高铁列车。从北京到西安的高铁长大约1200千米，新动车组投入运营后大约( )小时就可到达。运用商不变的规律，可以这样算：1200÷( )＝( )÷( )＝( )。 10．短跑最快的动物是猎豹，速度最高可达到每小时120千米，可写作( )，它30秒可以跑( )米。 三、判断题 11．“A地到B地相距200千米，一辆汽车从A地到B地用了4小时，这辆汽车每小时走多少千米？”这道题是求路程。( ) 12．每条裙子a元，每条围巾b元，裙子和围巾各买30条，共需要（30a＋30b）元。( ) 13．已知一箱纯牛奶56元，买12箱这样的纯牛奶需要多少钱？这道题已知的是总价和数量，解答这道题运用的数量关系是：总价÷数量＝单价。( ) 14．小明步行的速度是6千米/时，爷爷的步行速度是80米/分，小明的步行速度比爷爷快。( ) 15．已知每个面包的价钱和买的个数，求总价，要用面包的单价乘个数。( ) 四、解答题 16．学校准备为舞蹈队购买26套演出服（如下图）。带5000元够吗？（请写出思考过程） 17．我国神舟六号宇宙飞船每分钟大约飞行469千米，在飞行了大约5天后顺利返回。 18．一辆汽车从甲地到乙地送货，去时用了3小时，原路返回时只用了2小时。这辆汽车去时的速度是60千米/时，它往返的平均速度是多少千米/时？ 19．下图是小刚家和东环公园所在位置的平面图。小刚沿着图中的实线道路，从家步行到东环公园进行锻炼。已知小刚每分钟走84米，则他需要走多少分钟才能到达东环公园？ 20．某旅游团逛游乐园，团里共有36人，其中儿童16名。 方案一        方案二 成人每人30元。        团体20人以上每人20元。 儿童每人15元。 选哪种方案合算？请用你喜欢的方式表达你的想法。 参考答案 1．B 【分析】已知买a盒彩笔共花b元钱；a表示数量，b表示总价，求“每盒彩色多少元”，就是求每盒彩笔的单价，运用除法解答。 【详解】运用除法，总价÷数量＝单价，求出每盒彩笔多少元。 故答案为：B 2．C 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；用108乘15可以计算出15盒茉莉花的总价，据此解答。 【详解】根据分析：将15盒看作10盒和5盒，108×10＝1080（元），所以箭头所指的“108”实际指的是买10盒茉莉花茶用了1080元。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意，先求出水蜜桃一共有多少千克，然后根据数量、单价和总价三者之间的关系，用总价除以总千克数，得到的就是水蜜桃的单价，代入数据计算。 【详解】5×10＝50（千克） 600÷50＝12（元/千克） 所以水蜜桃的单价是120元/千克。 故答案为：B 4．D 【分析】根据1千米＝1000米，1时＝60分＝360秒，把这些速度单位统一成米/时再比较大小，150千米/时乘1000，200米/分乘60，2千米/秒乘1000再乘360，200千米/分乘1000再乘60，再比较数大小即可。 【详解】150千米/时×1000＝150000（米/时） 200米/分×60＝12000（米/时） 2千米/秒×1000×360＝720000（米/时） 200千米/分×1000×60＝12000000（米/时） 12000000＞720000＞150000＞12000 200千米/分速度最快 故答案为：D 5．A 【分析】340米/秒是声音传播的速度，5秒是时间，要求5秒可以传播多少米是求路程。路程＝速度×时间，所以用340乘上5即可求出路程。 【详解】由分析可知，用关系式“路程＝速度×时间”即可解决问题。 故答案为：A 6．单价×数量＝总价 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。单价×数量＝总价 【详解】“一个篮球80元，买3个需要多少钱？”解决这个问题用到的数量关系式是单价×数量＝总价。 7．见详解 【分析】由题意得，毛巾每条8元，有2条毛巾；茶杯每个4元，有3个茶杯；水壶每个15元，有1个水壶；盘子每个6元，有4个盘子。求这些物品需要多少钱，直接用它们的单价乘数量即可解答。 【详解】（1）8×2＝16（元） （2）4×3＝12（元） （3）15×1＝15（元） （4）6×4＝24（元） 毛巾 每条8元 有2条 共16元 茶杯 每个4元 有3个 共12元 水壶 每个15元 有1个 共15元 盘子 每个6元 有4个 共24元 8．4200 【分析】1小时＝60分，根据“速度×时间＝路程”，用70×60，即可求出他1小时走多少米。 【详解】70×60＝4200（米） 小华步行的速度是70米/分，他1小时走4200米。 9． 3 400 12 4 3 【分析】首先明确路程＝速度×时间，路程÷速度＝时间，根据已知条件，用除法计算，用1200÷400，再根据被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，用1200和400同时除以100，再进行计算，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 中国高铁技术世界领先。2024年12月29日中国CR450动车组样车正式发布，运营时速可达400千米，是全球行驶速度最快的高铁列车。从北京到西安的高铁长大约1200千米，新动车组投入运营后大约3小时就可到达。运用商不变的规律，可以这样算：1200÷400＝12÷4＝3。 10． 120千米/小时/120km/h 1000 【分析】根据速度的书写方法是在长度单位的后面画一条斜线，然后写上时间单位即可。1小时＝60分钟，1千米＝1000米，那么120千米/小时除以60，再乘1000，即可求出120千米/小时等于多少米/分钟。1分钟＝60秒，60÷2＝30（秒），所以用2000米/分钟乘1分钟，再除以2，即可求出30秒可以跑多少米。 【详解】1小时＝60分钟 1千米＝1000米 120÷60×1000 ＝2×1000 ＝2000（米/分钟） 所以120千米/小时＝2000米/分钟。 1分钟＝60秒 60÷2＝30（秒） 2000×1÷2 ＝2000÷2 ＝1000（米） 所以短跑最快的动物是猎豹，速度最高可达到每小时120千米，可写作120千米/小时，它30秒可以跑1000米。 11．× 【分析】根据路程÷时间＝速度可知，A地到B地相距200千米，即A地到B地的路程是200千米，从A地到B地用了4小时，即从A地到B地所用的时间是4小时，要求这辆汽车每小时走多少千米，即用A地到B地的路程除以从A地到B地所用的时间，因此，求出的结果是这辆汽车的速度，据此判断。 【详解】200÷4＝50（千米/时） “A地到B地相距200千米，一辆汽车从A地到B地用了4小时，这辆汽车每小时走多少千米？”这道题是求速度，而非路程，原题干说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据总价＝单价×数量，先表示出裙子的总价，再表示出围巾的总价，最后把两个总价相加即可，数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号可以省略不写。 【详解】每条裙子a元，每条围巾b元，裙子和围巾各买30条，共需要（30a＋30b）元，原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】一箱纯牛奶56元，这是单价。一共买了12箱，这是数量。根据单价×数量＝总价可知，买12箱这样的纯牛奶需要多少钱算的是总价。 【详解】由分析可知，解答这道题目运用的数量关系是：单价×数量＝总价。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据1时＝60分，1千米＝1000米，高级单位转化为低级单位，乘它们之间的进率，低级单位转化为高级单位，除以它们之间的进率，据此将小明步行的速度转换成米/分，再比较大小，确定谁快。 【详解】小明：6千米＝6000米 1时＝60分 6000÷60＝100（米/分） 爷爷：80米/分 100＞80 所以小明的步行速度比爷爷快，故原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】每个面包的价钱就是面包的单价，面包的个数就是数量，求总价，把两个相乘即可。 【详解】总价＝数量×单价 故答案为：√ 【点睛】考查学生对“总价、数量、单价”三者之间关系的理解。 16．不够 【分析】每套演出服的价钱乘买的套数，即可算出购买26套演出服需要（203×26）元，再与5000元比较大小。 【详解】203×26＝5278（元） 5278＞5000 答：带5000元不够。 17．8442千米 【分析】路程＝速度×时间。由题意得，神舟六号宇宙飞船每分钟大约飞行469千米，求它飞行18分钟的行程是多少，直接用469乘上18即可解答。 【详解】469×18＝8442（千米） 答：神舟六号宇宙飞船飞行18分钟的行程是8442千米。 18．72千米/时 【分析】根据速度×时间＝路程，用去时的速度60千米/时乘去时的时间3小时，即得到甲乙两地的路程；再根据往返的平均速度＝往返总路程÷往返总时间，往返总路程即是甲乙两地的路程乘2，往返总时间即是（3＋2）小时，据此列式解答。 【详解】60×3＝180（千米） 180×2÷（3＋2） ＝360÷5 ＝72（千米/时） 答：它往返的平均速度是72千米/时。 19．9分钟 【分析】通过平移可知，小刚一共走了（450＋306）米。根据路程÷速度＝时间，用（450＋306）除以84，计算出他需要走多少分钟才能到达东环公园；据此解答。 【详解】（450＋306）÷84 ＝756÷84 ＝9（分钟） 答：他需要走9分钟才能到达东环公园。 20．方案二 【分析】根据题意，分别算出两个方案需要花费的钱数，再比大小进行选择哪个方案更划算； 方案一：先算出一共有多少个成人，再根据成人每人30元，儿童每人15元，用人数×票价，求出总花费； 方案二：根据团体20人以上每人20元，用总人数乘20即可求出总花费。 【详解】方案一： （36－16）×30 ＝20×30 ＝600（元） 16×15＝240（元） 600＋240＝840（元） 方案二： 36×20＝720（元） 840＞720 答：选方案二合算。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$