第2课时 混合运算（分层作业）数学冀教版五年级下册

第2课时 混合运算 一、选择题 1．西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，披誉为“中国古化音乐的活化石”。某乐团表演时使用的大鼓和堂鼓共有12个，其中大鼓占，堂鼓有（    ）个。 A．5 B．3 C．7 D．9 2．计算：运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 3．小明有40张邮票，小军的邮票比小明多，小军有多少张邮票？正确的算法是（    ）。 A．40 B．40＋ C．40－40 D．40 4．今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D． 5．下面每组中的两个算式，不能用等号连接的是（    ）。 A．和 B．和 C．（）×1.2和 D．和 二、填空题 6．奇思看一本150页的书，第一天看了全书，第二天看了全书。 (1)表示( )。 (2)表示( )。 (3)表示( )。 7．为了配合政府的电动车上牌工作，甲厂需要在规定时间内制作270个牌照，已经完成总数的，还差没有制作，还差（    ）个牌照没有制作。 8．16千克的是( )千克，比30多的数是( )。 9．填空。 （( )× ）         × ＋ × （( )＋ ）           －（( )＋ ） 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 24×( )×24  ×16( )   0×( ) 三、判断题 11．整数的简便运算定律对于分数的计算同样适用。( ) 12．－×＝0×＝0。( ) 13．20千克增加后是20.5千克。( ) 14．“春季售价比冬季售价下降了”，这句话是把冬季售价看作单位“1”。( ) 15．一块饼，小红、小永各吃了，妈妈吃了剩下的，妈妈吃得多。( ) 四、计算题 16．口算。                           17．计算，能简算的要简算。                                           五、解答题 18．李老师买了一个总储量为128GB（存储单位）的U盘，保存的备课资料使用空间占总存储量的，那么这个U盘还剩下多少GB的储量？ 19．操场上共有63名同学在锻炼身体，其中有的同学在踢足球，的同学在跳绳，剩下的同学都在踢毽子。踢毽子的有多少名同学？ 20．一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶45千米，客车的速度比货车快。甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 21．实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 22．下面两个算式，分别是整式乘法和小数乘法的计算过程。 30×50＝3×10×5×10＝（3×5）×（10×10）＝15×100＝1500 0.3×0.5＝3×0.1×5×0.1＝（3×5）×（0.1×0.1）＝15×0.01＝0.15 （1）它们在计算道理上有什么相同之处？ （2）你觉得分数乘法在计算的道理上与整数乘法和小数乘法有相同之处么？如果有请举例说明，如果没有请说明理由。 （3）如果计算过程是（3×4）×（），那么可能是哪两个分数相乘？（写出一种即可） 参考答案 1．B 【分析】从“其中大鼓占”可知，以大鼓和堂鼓的数量和为单位“1”，大鼓占大鼓和堂鼓的数量和的，堂鼓就占大鼓和堂鼓的数量和的。根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用堂鼓就占大鼓和堂鼓的数量和×，即可解答。 【详解】12× ＝12× ＝3（个） 堂鼓有3个。 故答案为：B 2．D 【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，乘法交换律：ab＝ba，乘法结合律：（ab）c＝a（bc），乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。据此判断即可。 【详解】根据分析可得： 计算：运用了乘法分配律。 故答案为：D 3．D 【分析】把小明的邮票张数看作单位“1”，根据题意小军是小明的1＋，小明的邮票张数×小军占小明邮票张数的分率就是小军的邮票张数。 【详解】由分析可得：小军的邮票张数为40＝40× ＝48（张） 故选择：D 【点睛】此题考查分数乘法的应用，找准单位“1”求一个数的几分之几用乘法。 4．C 【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），据此计算并选择即可。 【详解】1＋＝ 则今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的。 故答案为：C 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 5．D 【分析】根据乘法的交换律、结合律和分配律的逆运算进行简便运算，再判断。 【详解】A．根据乘法的交换律进行简便运算： 所以和相等。 B．根据乘法交换律，所以和相等。 C．根据乘法分配律的逆运算进行简便运算： （）×1.2 所以（）×1.2和相等。 D．根据乘法结合律 所以和不相等。 故答案为：D 6．(1)两天一共看了多少页 (2)第一天比第二天多看多少页 (3)还剩多少页没有看 【分析】（1）将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一天和第二天看的对应分率的和＝第一天和第二天一共看的页数； （2）将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一天和第二天看的对应分率的差＝第一天比第二天多看的页数； （3）将全书页数看作单位“1”，1－第一天看的对应分率－第二天看的对应分率＝还剩下没有看的对应分率，全书页数×还剩下没有看的对应分率＝还剩下没有看的页数。 【详解】（1）表示两天一共看了多少页。 （2）表示第一天比第二天多看多少页。 （3）表示还剩多少页没有看。 7．；150 【分析】把要制作的牌照总数看作单位“1”，已经完成总数的，还差总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出还没有制作的牌照数量。 【详解】1－＝ 270×＝150（个） 还差没有制作，还差150个牌照没有制作。 8． 12 36 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用16乘即可求出未知千克数； 把30看作单位“1”，则未知数是30的（1＋），那么用30乘（1＋）即可求出未知数。 【详解】16×＝12（千克） 30×（1＋） ＝30× ＝36 则16千克的是12千克，比30多的数是36。 9． 12 12 【分析】（1）根据乘法交换律以及乘法结合律，可以把因数之间的位置进行交换，并用括号把因数括起来。 （2）根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。即用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 （3）根据加法交换律以及加法结合律，把因数之间的位置交换，并用括号把因数括起来。 （4）根据减法结合律，一个数连续减去两个数，可以把后两个数括起来，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】（1） （2） （3） （4） 10． ＝ ＞ ＜ 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；0乘任何数都得0，据此计算判断即可。 【详解】24×＝×24 因为×16＝2，2＞，所以×16＞。 因为0×＝0，所以0×＜。 11．√ 【详解】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），整数加法运算律对分数加法同样适用。例如，，； 乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，整数乘法运算律对分数乘法同样适用。例如，，，。 所以，整数的简便运算定律对于分数的计算同样适用。 故答案为：√ 12．× 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】－× ＝－ ＝－ ＝ 原题干错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数四则混合运算是解答本题的关键。 13．× 【分析】求20千克增加后是多少千克，把20千克看作单位“1”，要求的数是20千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝30（千克） 20千克增加后是30千克。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 14．√ 【分析】“春季售价比冬季售价下降了”，是把冬季售价看作单位“1”，春季售价是冬季的（1－），即冬季售价×（1－）＝春季售价；据此解答。 【详解】根据分析可知：“春季售价比冬季售价下降了”，这句话是把冬季售价看作单位“1”。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定。 15．× 【分析】把这块饼看作单位“1”，则妈妈吃了这块饼的（1－－）×，与比较即可。 【详解】（1－－）× ＝× ＝ 所以小红、小永和妈妈吃的一样多，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数乘法的相关应用，注意单位“1”的变化。 16．；28；； 81；25；； 【解析】略 17．；；； 14；48；7 【分析】“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的乘法； “”先计算乘法，再计算加法； “”根据乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），将提出来，再计算； “”根据乘法分配律展开计算； “”根据乘法交换律a×b＝b×a，交换6和22的位置，再计算； “”根据乘法分配律的逆运算，将提出来，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18．80GB 【分析】把这个U盘的总储量看作单位“1”， 保存的备课资料使用空间占总存储量的，则还剩下总存储量的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用128×（1－）列式计算求出这个U盘还剩下多少GB的储量。 【详解】128×（1－） ＝128× ＝80（GB） 答：这个U盘还剩下80GB的储量。 19．13名 【分析】将总人数看作单位“1”，有的同学在踢足球，的同学在跳绳，则踢毽子的人数占总人数的（1－－），总人数×踢毽子的对应分率＝踢毽子的人数，据此列式解答。 【详解】63×（1－－） ＝63× ＝13（名） 答：踢毽子的有13名同学。 20．297千米 【分析】由题意知：客车的速度比货车快，把货车的速度看作单位“1”，则客车的速度为，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：货车的速度×＝客车的速度。代入数据计算出客车的速度之后，由题意知：两车是同时出发，相向而行，则（客车的速度＋货车的速度）×时间＝两地之间的路程。据此解答即可。 【详解】客车每小时行驶： ＝ ＝54（千米） 甲、乙两地之间的路程： （54＋45）×3 ＝99×3 ＝297（千米） 答：甲、乙两地之间的路程是297千米。 21．70幅 【分析】根据题意可知，表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数占全部获奖的（－），根据分数乘法的意义，用120×（－）即可求出表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数。 【详解】120×（－） ＝120×－120× ＝90－20 ＝70（幅） 答：表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多70幅。 22．（1）（2）见详解； （3）和（答案不唯一） 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。题干例子中，30表示3个10，50表示5个10，30×50的运算体现了基于计数单位以及计数单位个数的运算。“0.3×0.5”0.3和0.5的计数单位都是0.1，那么算式可写成“（3×0.1）×（5×0.1）”，再根据乘法结合律和交换律计算。据此解答。 （2）同样根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。例如：。 （3）在（3×4）×（）中和是分数单位，3和4是个数，所以可能是和。 【详解】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。 30表示3个10，50表示5个10。 0.3表示3个0.1，0.5表示5个0.1。 答：据分析可知都是先把因数改写成计数单位的个数乘计数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。 （2）答：分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。例如：。 （3） 答：可能是和相乘。（答案不唯一） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$