4 第5课时 简便运算 课件--2025-2026学年冀教版五年级数学下册

冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 4 第5课时 简便运算 第四单元 分数乘法 授课教师： Home . 班 级： 五年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 冀教版五年级数学下册 第5课时 简便运算 练习题（扑克相关） 一、填空题（每空5分，共20分） 1. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于（ ）乘法同样适用，运用这些运算定律能使分数乘法计算更简便，比如计算多组扑克的总面积。 2. 乘法交换律：$$a×b = b×a$$，应用在分数乘法中，可交换两个因数的位置，积不变，如$$\frac{3}{10}×\frac{5}{6}$$可交换为$$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}$$再计算。 3. 乘法结合律：$$(a×b)×c = a×(b×c)$$，计算$$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$$时，运用结合律先算$$\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$$，结果更简便，最终结果是（ ）。 二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 计算$$\frac{5}{8}×\frac{4}{9}×\frac{8}{5}$$时，运用乘法交换律交换$$\frac{4}{9}$$和$$\frac{8}{5}$$的位置，可快速约分计算。（ ） 2. $$\frac{3}{7}×\frac{5}{6}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$$，可运用乘法分配律写成$$\frac{3}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$$，结果是$$\frac{3}{7}$$。（ ） 3. 运用乘法运算定律计算分数乘法，只能简化计算过程，不能改变计算结果。（ ） 三、解决问题（35分） 一张扑克的长是$$\frac{9}{5}$$分米，宽是$$\frac{4}{3}$$分米，12张这样的扑克（忽略重叠）的总面积是多少平方分米？（用简便方法计算） 提示：牢记整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，解决问题时，先列式，再根据算式特点选择合适的运算定律简化计算，结果化成最简分数。 参考答案： 一、1. 分数 2. （无空需填） 3. $$\frac{2}{5}$$ 二、1. √ 2. √ 3. √ 三、一张扑克面积：$$\frac{9}{5}×\frac{4}{3}=\frac{12}{5}$$（平方分米），12张总面积：$$\frac{12}{5}×12=\frac{144}{5}=28\frac{4}{5}$$（平方分米）；简便算法：$$\frac{9}{5}×\frac{4}{3}×12=\frac{12}{5}×12=\frac{144}{5}=28\frac{4}{5}$$（平方分米） 答：12张扑克的总面积是$$28\frac{4}{5}$$平方分米。 2026年3月31日星期二12时32分16秒 2026年3月31日星期二12时32分17秒 复习导入 回忆我们学过的乘法的运算定律。 a×b＝b×a a×b×c＝a×(b×c) 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 探究新知 2 打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的 ，第二天打了这本书稿页数的 。 1 4 1 6 两天一共打了多少页呢？ 思考：如何解答呢？尝试列综合算式解答。 打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的 ，第二天打了这本书稿页数的 。 1 4 1 6 两天一共打了多少页呢？ 240× 1 4 ＝ 60＋40 ＝ 100（页） 答：两天一共打了100页。 ＋ 240× 1 6 第1天 第2天 思考：还有没有其他方法呢？ 打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的 ，第二天打了这本书稿页数的 。 1 4 1 6 两天一共打了多少页呢？ 240×（ ） ＝ 240× 5 12 ＝ 100（页） 答：两天一共打了100页。 1 4 1 6 ＋ 两天一共打了这本书稿的几分之几？ 240× 1 4 ＝ 60＋40 ＝ 100（页） ＋ 240× 1 6 240×（ ） ＝ 240× 5 12 ＝ 100（页） 1 4 1 6 ＋ ＝ 240×（ ＋ ） 1 4 1 6 240× ＋240× 1 4 1 6 整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。 怎样简便就怎样算。 7 8 4 15 × × 5 7 1 3 ＝ 1 6 （ ） 3 4 ＋ 12 × 5 6 ＝ 3 4 12 × ＋ 5 6 12 × ＝ 9 ＋ 10 ＝ 19 7 8 4 15 × × 5 7 × × ＝ 1 1 2 1 利用乘法分配律进行简便计算。 （1） （2） 试一试 1. 选一选。 (1)下面四个算式中，计算结果与其他三个不同的是( )。 A.×100+ B. ×101- C. ×101 D.( 100+1)× 知识点 1 乘法运算律在分数乘法中的应用 B 基础导学练 8 【点拨】选项B 逆用乘法分配律可以转化成×100，选项A、D 都可以转化成×101。 返回 基础导学练 (2)计算×24， 最简便的方法是( )。 A. ×24===21 B. ×24=×(25-1)=22-=21 C. ×24= (1-)×24=24-=21 B 基础导学练 10 【点拨】分数的分母是25， 把24 转化为25-1，再利用乘法分配律计算最简便。 返回 基础导学练 2. 用简便方法计算。 (＋)×24 ×＋× =×24＋×24 =2＋6 =8 =×(＋) =×1= 基础导学练 12 (－)×21 ×25××19 =×21－×21 =12－7 =5 =(×19)×(25×) =4×15 =60 基础导学练 13 返回 【点拨】第一、三道算式运用乘法分配律，第二道算式逆用乘法分配律，第四道算式运用乘法交换律和结合律。 基础导学练 14 3. 风筝制作在中国具有悠久的历史。做一个甲种风筝需要m2 彩纸，做一个乙种风筝需要m2 彩纸，两种风筝各做20 个，共需要多少平方米彩纸？ 知识点 2 运用乘法运算律解决问题 ×20+×20=(+ )×20=20(m2) 答：共需要20 m2 彩纸。 返回 基础导学练 15 4. [新情境 •五育文化]某校五年级学生在六一儿童节当天参观了晋冀鲁豫革命纪念园，共用去5 小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间，参观学习的时间是多少小时？ 返回 5×(1--)=5×1-5×-5×=(小时) 答：参观学习的时间是小时。 基础导学练 16 5. 用简便方法计算。 ×+×+× 提升点1：交换分子的位置后简算 =×＋×＋× =×(+ + ) =×= 应用提升练 17 【点拨】先交换分子的位置，再逆用乘法分配律简算。 返回 应用提升练 18 6.(易错题)比一比，算一算。 (＋)×7×9 (×)×7×9 提升点 2 先比较再选择运算律简算 =×7×9＋×7×9 =36＋14 =50 =×7×(×9) =4×2 =8 应用提升练 19 【点拨】第一道算式运用乘法分配律进行简算，第二道算式运用乘法交换律和结合律进行简算。 返回 应用提升练 20 7. 巧算：＋＋＋… ＋ 【点拨】先利用拆项公式=(－)×，(n ≥ 1，且n为自然数)将每一项进行拆分，然后逆用乘法分配律，最后通过加减相互抵消，简化计算。 思维拓展练 21 返回 ＋＋＋…＋ =[(1－)×]＋[(－)×]＋[(－)×]＋…＋[(－)× = (1－＋－＋－＋…＋－)× = (1－)×=×= 思维拓展练 $