第1课时 分数乘法（分层作业）数学冀教版五年级下册

第1课时 分数乘法 一、选择题 1．把下面的加法算式改写成乘法算式，错误的等式是（    ）。 A． B． C． D． 2．数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的（    ）。 A．只有笑笑 B．只有淘气、笑笑 C．只有淘气、奇思 D．有淘气、笑笑、奇思 3．图中涂色部分的长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图①表示的算式是，那么图②表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．足球有28个，篮球的个数比足球的个数多。篮球的个数比足球的个数多（    ）个。 A．4 B．7 C．20 D．21 二、填空题 6．。 7．果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树( )棵。 8．有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的( )，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的( )，每份鸡蛋有( )个。 9．一杯纯果汁，小亮喝了半杯后，兑满水又喝了杯，他一共喝水( )杯。 10．淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 什么样的两个分数也有这样的现象呢？ 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？ 。（填“是”或“否”） （2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。 （3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想： 。 三、判断题 11．千克的比千克的轻。( ) 12．分数乘法计算中可以先约分再计算。( ) 13．小时的是小时。( ) 14．一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数。( ) 15．的是多少，可以如图表示。( ) 四、计算题 16．口算。                           五、解答题 17．明明每天喝升牛奶，他一个星期喝多少升牛奶？ 18．停车场有大客车45辆，小轿车是大客车的。小轿车有多少辆？ 19．少年宫的航模组、信息技术组和生物组共有120人，其中航模组的人数占总人数的，信息技术组的人数占总人数的。 （1）生物组的人数占总人数的几分之几？ （2）三个小组各有多少人？ 20．西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是28千米，走路的路程是多少千米？ 21．林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。 距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？ 参考答案 1．D 【分析】乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算。观察算式中有几个相同的分数相加，就用这个分数乘几或者用几乘这个分数。据此分析即可。 【详解】A．有4个相加，则，原等式正确； B．有3个相加，则，原等式正确； C．有2个，则，原等式正确； D．有4个，则，原等式错误。 故答案为：D 2．B 【分析】根据题意，6×，就是把6平均分成3份，其中的2份就是6的，据此逐项进行分析解答即可。 【详解】 ，淘气把红球的数量平均分成3份，取其中的2份就是6的，用6×表示； ，笑笑把长方形的面积6平方厘米平均分成3份，其中的2份就是6的，用6×表示； ，奇思是把6个大三角形平均分成18份，其中的一份是，2份就是，用1÷18×2表示。 淘气和笑笑正确。 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的淘气和笑笑。 故答案为：B 3．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用全长乘涂色部分长度占整个图形的分率，求出涂色部分的长度即可解答。 【详解】A．涂色部分长度占整个图形的，2×（米）； B．涂色部分长度占整个图形的，2×（米）； C．涂色部分长度占整个图形的，2×（米）； D．涂色部分长度占整个图形的，4×（米）。 则图中涂色部分的长度是米的是。 故答案为：A 4．C 【分析】①表示的算式是×，即把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，再把涂色1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，表示的，即×； 由此可知，②把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示，再把涂色2份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示的，即×，据此解答。 【详解】根据分析可知，①表示的算式是，那么图②表示的算式是×。 故答案为：C 5．B 【分析】把足球的个数看作单位“1”，求篮球的个数比足球的个数多多少个，就是求足球个数的是多少个，用乘法解答。 【详解】28×＝7（个） 所以篮球的个数比足球的个数多7个。 故答案为：B 6．； 【分析】分数乘整数，首先把分数化成最简分数。然后用整数和分数的分子相乘作为分子，分母不变。最后不要忘记化简分数。据此解答即可。 【详解】 7．24 【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，已知苹果树占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总棵数乘，求出苹果树的棵数；再用总棵数减去苹果树的棵数，即是梨树的棵数。 【详解】苹果树：120×＝96（棵） 梨树：120－96＝24（棵） 梨树24棵。 8． 3 【分析】分析题目，先根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用1除以鸡蛋总数求出每个鸡蛋占总数的几分之几；再用1除以分成的份数即可得到每份鸡蛋是总数的几分之几；最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用鸡蛋总数乘每份占总数的几分之几即可得到每份鸡蛋的个数。 【详解】1÷21＝ 1÷7＝ 21×＝3（个） 有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的，每份鸡蛋有3个。 9． 【分析】由题意可知，一杯纯果汁，小亮喝了半杯后，兑满水，即加了杯的水，然后喝了杯，即喝了×＝杯水。 【详解】×＝（杯） 则他一共喝水杯。 10．（1）否； （2）（答案不唯一）； （3）见详解 【分析】（1）根据题干中的运算规律，分别求出与的和、积，再进行对比即可； （2）根据以上结果，我们发现了这样的一个规律，两个分数，如果它们的分子相同，并且 两个分母的和等于分子，据此举例即可； （3） 观察两个分数的分子和分母，以及分子和分母之间的关系总结规律即可。 【详解】（1）×＝ ＋＝ ≠ 则笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？否。（填“是”或“否”） （2） （3）我的猜想：分子相同的两个分数，当分母之和等于分子时，它们的积等于它们的和。 11．× 【分析】分别计算出千克的是多少千克；千克的是多少千克，再进行比较，即可解答。 【详解】×＝（千克） ×＝（千克） ＝ 千克的比千克的一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 12．√ 【分析】根据分数乘法运算的计算法则进行计算即可求解。 【详解】分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算，结果相同； 分数乘分数：分子的乘积作分子，分母的乘积作分母，能约分的可以先约分再计算。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 13．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【详解】×＝（小时），原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 14．√ 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大，据此解答。 【详解】，由分析可知，一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数，原题说法正确； 故答案为：√ 15．× 【分析】把一个大长方形看作单位“1”，把它平均分成7份，其中的4份表示，再把这4份看作一个整体，把它平均分成3份，其中的1份就表示的是多少，据此画图解答即可。 【详解】 第一个图表示把大长方形看作一个整体，把它平均分成7份，第二个图表示把大长方形平均分成3份，第三个图表示平均分成21份，阴影部分占1份，表示的是多少，不符合题意。 所以原题的图表示错误。 故答案为：× 16．；；；6 ；；； 【解析】略 17．升 【分析】一个星期有7天，将每天喝的牛奶量乘7，即可求出他一个星期喝多少升牛奶。 【详解】×7＝（升） 答：他一个星期喝升牛奶。 18．27辆 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将大客车的数量看作单位“1”，用大客车的数量乘，求出小轿车多少辆。 【详解】45×＝27（辆） 答：小轿车有27辆。 19．（1） （2）航模组：30人；信息技术组：70人；生物组：20人 【分析】（1）把航模组、信息技术组和生物组的总人数看作单位“1”，用单位1分别减去航模组人数占总人数的、信息技术组人数占总人数的，所得差即为生物组人数占总人数的几分之几。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用120乘计算出航模组有多少人；用120乘计算出信息技术组有多少人；用120乘生物组人数占总人数的几分之几，所得结果即为生物组有多少人。 【详解】（1） 答：生物组的人数占总人数的。 （2）航模组：（人） 信息技术组：（人） 生物组：（人） 答：航模组有30人，信息技术组有70人，生物组有20人。 20．；4千米 【分析】根据坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，用坐车的路程占全程的分率×走路的路程是坐车的分率，即可求出走路的路程占全程的几分之几； 把西西去奶奶家的路程看作单位“1”，用西西家到奶奶家的路程×走路的路程占全程的分率，求出走路的路程。 【详解】×＝ 28×＝4（千米） 答：走路的路程占全程的，走路的路程是4千米。 21．49元 【分析】一天24小时，从6月19日上午9：00到6月21日上午9：00，这是整整两天，即这部分时长是48时；从6月21日上午9：00到中午11：00，又过了2时，因此林叔叔申请退票时距离开车的时长是50小时，属于距离开车时间是在48时以上，8天以内，所以应该按照票面价的，扣除手续费。将票价看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出扣除手续费多少元，据此解答。 【详解】21－19＝2（日）＝48（时） 11：00－9：00＝2（时） 48＋2＝50（时） 距离开车时间50时，在48时以上，8天以内，退票手续费是票面价的。 980×＝49（元） 答：应扣除手续费49元。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$