第3课时 分数和小数互化（分层作业）数学冀教版五年级下册

第3课时 分数和小数互化 一、选择题 1．直线上与能用同一个点表示的数是（    ）。 A．0.4 B．0.45 C．4 D．0.8 2．7是一个非常奇妙的数字：一个星期有7天，世界有7大洲，人有7窍，光有7色，诗歌有7言，有7绝，下列选项中，哪个是化成小数的正确结果（    ）。 A．0.142857142857 B．0.285714285714 C．0.428571428571 D．0.857142857142 3．下面四个数中，与1最接近的数是（    ）。 A．1.1 B．0.99 C． D．1 4．下列三组分数中，（    ）组的分数都能化成有限小数。 A．，， B．，， C．，， D．，， 5．暑假期间，光明小学开展“暑假读一本好书”的活动，小明每天阅读时，小华每天阅读时，小芳每天阅读0.8时，谁每天阅读的时间最长？（     ） A．小明 B．小华 C．小芳 D．一样长 二、填空题 6．（填小数）。 7．在直线上面的里填分数，下面的里填小数。 8．240毫升＝( )升（填分数或小数）；分＝( )秒。 9．0.059里有59个（    ）分之一，化成分数是。 10．李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，王叔叔平均每秒打了( )个字，( )打字快一些。 三、判断题 11．分母不含4、10以外的质因数，这样的分数能化成有限小数。( ) 12．、和都能化成有限小数。( ) 13．化成小数计算比较简便。( ) 14．2kg的苹果，吃掉它的，还剩kg。( ) 15．动物学校举行了一场运动会，在500米比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 四、计算题 16．把下面分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                                0.37         2.5         0.125         1.02         1.003 五、解答题 17．谁最快？（用自己喜欢的方法比较） 18．用两条同样长的绳子分别编一条手链和一个中国结，0.375米绳子可以编一条手链，米绳子能编一个中国结。哪条绳子剩下的长？ 19． 20．九宫格起源于河图洛书。洛书图案正好对应着1－9九个数字，并且无论是横向、纵向、斜向线上的三个数字之和都是15（如图），填写时有口诀为“戴九履一、左三右七、四二为肩、八六为足”。九宫格在现代数学中也叫“三阶幻方”。请你在下面的图中填上合适的最简真分数，让横向、纵向、斜向线上的三个数字之和都相等。 21．一盒牛奶，萍萍早上喝了升，晚上喝的比早上多0.2升，加起来正好喝了这盒牛奶的一半。这盒牛奶原来一共有多少升？ 参考答案 1．D 【分析】把化成小数，即可得出直线上哪一个数与能用同一个点表示。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝4÷5＝0.8 直线上与能用同一个点表示的数是0.8。 故答案为：D 2．C 【分析】 把分数化成小数，用分子除以分母，利用小数除法的计算法则，即可得解。 【详解】＝3÷7＝0.42857142857142857⋯⋯ 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握分数化成小数的方法。 3．C 【分析】计算出1和选项中的每一个数的差值，再把计算出的差值进行比较，进而得出与1最接近的数即可。 【详解】A．1.1－1＝0.1 B．1－0.99＝0.01 C．1－＝＝0.001 D．1－1＝＝0.9 0.9＞0.1＞0.01＞0.001 所以：与1最接近的数是。 故答案为：C 【点睛】有几个不同形式的数比较大小，一般把它们都化成小数比较得解. 4．D 【分析】一个最简分数，如果分母中包含的质因数除了2和5以外，没有其他的质因数，这个分数就一定能转化成分母是10、100、1000、……的分数，那么这样的分数就能化成有限小数，据此解答。 【详解】A．，，； ；32＝2×2×2×2×2，能化成有限小数； ；＝，不能化成有限小数； ；6＝2×3，不能化成有限小数； B．，， ；4＝2×2，能化成有限小数； ；25＝5×5，能化成有限小数； ，不能化成有限小数； C．，， ；10＝5×2，能化成有限小数； ；能化成有限小数； ；12＝3×2×2，不能化成有限小数； D．，， ；能化成有限小数； ；8＝2×2×2，能化成有限小数； ；＝，能化成有限小数。 故答案选：D 【点睛】本题考查分数与小数的互化，关键明确分数化小数的特征，根据分数化小数的特征进行解答。 5．B 【分析】先把分数转化成小数，然后按照多位小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】＝0.75 ＝1.2 1.2＞0.8＞0.75 所以小华每天阅读的时间最长。 故答案为：B 【点睛】掌握分数和小数的互化以及多位小数比较大小的方法是解题的关键。 6．7；15；40；1.4 【分析】把带分数化为假分数，再根据分数与除法的关系，把分数化为除法形式，再根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。 【详解】＝＝＝，＝＝＝56÷40，＝1.4 ＝＝＝56÷40＝1.4 【点睛】本题考查分数、除法和小数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 7．见详解 【分析】根据分数和小数的互化方法，把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【详解】0.2＝＝ ＝1÷2＝0.5 ＝4÷5＝0.8 ＝5÷4＝1.25 1.7＝1＋0.7＝1＋＝＝ 8． /0.24 35 【分析】把240毫升换算成升数，用240除以进率1000； 高级单位分化低级单位秒乘进率60。 【详解】240毫升＝升；分＝35秒。 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率。 9．千； 【分析】0.059是三位小数，计数单位是千分之一，有59个这样的计数单位。小数化成分数：有3位小数，就在1的后面添3个0做分母；将原来小数去掉小数点做分子；据此即可解答。 【详解】0.059里有59个（ 千 ）分之一，化成分数是。 【点睛】此题考查对小数的意义和小数化分数的方法的掌握情况，属于基础知识，需牢牢掌握。 10． 李阿姨 【分析】先求出王叔叔每秒打多少字，用50÷60＝，再比较0.9和的大小，谁大，谁快，据此解答。 【详解】王叔叔每秒打字：50÷60＝ ≈0.8333 0.8333＜0.9 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，王叔叔平均每秒打了个字，李阿姨打字快些。 【点睛】利用分数与小数的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。 11．√ 【分析】一个分数，化成最简分数后，如果分母的质因数里只含有2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母的质因数除了2和5以外还有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断即可。 【详解】4＝2×2 10＝2×5 4和10分解质因数后，都不含2和5以外的质因数，所以这个分数能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数化小数规则，就看化成最简分数后分母的质因数情况即可。 12．√ 【分析】根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断。 【详解】是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；不是最简分数，化简为，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。 13．√ 【分析】（1）计算小数和分数四则混合运算时，可以根据数据特点，把小数化成分数，或者把分数化成小数，然后再计算，比较简便；（2）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（3）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 【详解】 ＝4.98－1.16＋1.26 ＝3.82＋1.26 ＝5.08 化成小数计算比较简便，此题说法正确。 故答案：√。 【点睛】根据题目中数据特点，选择小数化成分数或者把分数化成小数，确定其中一种，然后再计算，达到简便的目的。 14．× 【分析】把苹果质量看作单位“1”，吃掉它的，也就是把这些苹果平均分成5份，每份是kg，也就是吃掉1份，还剩下4份是kg，，1.6≠1.8，所以2kg的苹果，吃掉它的，还剩1.6kg，据此判断即可。 【详解】吃掉一份：（kg），还剩下：（kg） ，1.6≠1.8，所以本题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】同样的距离，时间越少速度越快，据此比较小黄狗和小兔子用的时间即可。小数与分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝16÷25＝0.64 0.62＜，小黄狗跑得快，说法正确。 故答案为：√ 16．0.375；0.2；0.25；2.8；0.78 ；；；； 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。带分数则用整数部分的数加分子除以分母的商。 四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分。 据此解答。 【详解】 17．汽艇 【分析】通过比较、和0.8的大小，来确定游轮、游艇和汽艇的速度谁最快，据此解答。 【详解】0.8＝ 、、 因为，所以＜＜0.8。 答：汽艇最快。 18．编一条手链的绳子剩下的长 【分析】分析题目，先把化成小数，再根据小数比较大小的方法比较两条绳子用去的长度，最后根据长度相同时，用去的越少剩下的越长解答即可。 【详解】＝8÷15＝（米） ＞0.375 答：编一条手链的绳子剩下的长。 19．小麦地 【分析】根据题意，比较和0.4的大小即可解答。 比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数再比较；分数化小数，用分子除以分母即可。 【详解】公顷＝0.7公顷 0.7＞0.4 答：小麦地的面积大一些。 20．见详解 【分析】根据题意，依据给出的九宫格横向、纵向、斜向线上的三个数字之和都是15，那么观察右边的分数九宫格已给出的分数，化为小数＝0.2，＝0.5，＝0.6，不难发现，与左边九宫格内的数字有相似之处，仅仅是数字变成了小数，然后将小数化成分数，根据此发现，轻易的得出右边九宫格内的数，据此解答 【详解】第一行第1格，左边九宫格是4，那么右边则可以为0.4，化成分数则为＝； 第一行第2格，左边九宫格是9，那么右边则可以为0.9，化成分数则为； 第二行第1格，左边九宫格是3，那么右边则可以为0.3，化成分数则为； 第二行第3格，左边九宫格是7，那么右边则可以为0.7，化成分数则为； 第三行第1格，左边九宫格是8，那么右边则可以为0.8，化成分数则为＝； 第三行第2格，左边九宫格是1，那么右边则可以为0.1，化成分数则为； 21．2升 【分析】根据题意，萍萍早上喝了升（升），晚上喝的比早上多0.2升，那么晚上喝了升，早上和晚上共喝了升，加起来正好喝了这盒牛奶的一半，所以原来这盒牛奶的总量＝喝了的量×2，据此解答。 【详解】（升） （升） （升） 答：这盒牛奶原来一共有2升。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$