第1课时 真分数与假分数（分层作业）数学冀教版五年级下册

第1课时 真分数与假分数 一、选择题 1．已知a和b都是大于0的整数，当b（    ）时，是真分数。当b（    ）时，是假分数。 A．是a的倍数，等于0 B．大于a或等于a，小于a C．小于a，大于a或等于a D．等于0，大于a或等于a 2．下图中，A代表的数是（    ）。    A． B． C． D． 3．把化成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 4．用1、3、5、7这四个数字中任意两个组成真分数，共有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 二、填空题 6．7个是( )，14个是( )，18个是( )。 7．数轴上的点分别表示1、2和，请你在相应的位置标上数。 8．根据下面的图，写出相应的数。      ( )                 ( )                  ( ) 9．＝         10．a＝( )时，是最小的假分数；如果能化成整数，b是( )（填出所有可能）。 三、判断题 11．如果是真分数，那么m最大是10。( ) 12．所有整数都可以化成分母是任意自然数的假分数。( ) 13．假分数都大于真分数，假分数都小于带分数。( ) 14．所有分母是5的真分数的和是3。( ) 15．带分数是由一个整数和一个分数组成的。( ) 四、解答题 16．根据下面的分数，给图形涂色。 17．按要求写数。 （1）写出5个分母为7的真分数。 （2）写出5个分母为5的假分数。 （3）写出4个整数部分为5的带分数。 18．小红按照1个黑珠、2个白珠的顺序穿珠子，一共穿了73个。两种颜色的珠子各占这串珠子的几分之几？第55个珠子是什么颜色的？ 19．两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了9公顷，小拖拉机耕了4公顷。 （1）小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的几分之几？ （2）大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的多少倍？（用带分数表示） （3）这两台拖拉机各耕了这块地的几分之几？ 20．小丽和小兰折纸鹤，小兰折9只纸鹤用时23分钟，小丽折11只纸鹤用时35分钟，她俩平均折一只纸鹤分别用时多少分钟？（结果用带分数表示出来） 参考答案 1．C 【分析】真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数，据此进行解答即可。 【详解】当b＜a时，是真分数； 当b≥a时，是假分数； 故答案为：C。 【点睛】熟记真分数与假分数的意义是解答本题的关键。 2．B 【分析】观察数轴，A点处在2~3之间，把这段长度看作单位“1”，平均分成9份，其中1份的单位长度用分数表示，而A点从2开始向右3个单位长度的位置，用带分数表示A点的位置应该是，化简后即可得解，或者可以把带分数化成假分数，同样可得解。 【详解】根据分析得，A代表的数是，化简后是，如果化成假分数，应该是。 故答案为：B 【点睛】此题主要依据分数的意义解答，掌握带分数、假分数的意义及它们之间的互化。 3．D 【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变，据此解答即可。 【详解】＝ 即化成带分数是。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握假分数与带分数之间的互化。 4．C 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，用1、3、5、7组合，任意组成分数使分子小于分母，据此可得出答案。 【详解】用1、3、5、7这四个数字中任意两个组成真分数，分别有：、、、、、，共有6个。 故答案为：C 5．C 【分析】洋洋：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；这样做到了平均分； 佳佳：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个，即； 平平：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。 【详解】洋洋：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张），洋洋正确； 佳佳：1÷4＝ 9个是，也就是（张），佳佳错误。 平平：9÷4＝（张），平平正确。 洋洋和平平正确。 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，想法正确的是洋洋和平平。 故答案为：C 6． 1 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，假分数的分母表示整体被平均分成的份数，分子表示分数单位的个数，7个是，即1，14个是，即2，18个是，据此解答。 【详解】分析可知，7个是1，14个是2，18个是。 7．见详解 【分析】根据图可知，1和2之间被平均分成3份，那么一份表示，由于第一个括号是在1的后面，并且表示1份，那么这个数应该是；2和之间是1格，这一格表示，第二个括号在的后面两格，由此即可知道第二个括号表示的数是3，据此即可填空。 【详解】 由分析可知：如下图所示： 8． 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。 【详解】第一个图形：把一个正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，每份是一个正方形的，阴影部分占了7份，所以阴影部分用分数表示； 第二个图：两个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把后一个正方形平均分成4份，每份是一个正方形面积的，其中3份涂色，用分数表示，两部分合起来是，所以阴影部分用分数表示； 第三个图形：把两个正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，每份是两个正方形的面积的，阴影部分占了7份，所以阴影部分用分数表示。 9．5；1；11 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】＝16÷3＝5……1，＝ ＝＝ 10． 8 1、2、4、8 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；若能化成整数，则b是8的因数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： a＝8时，是最小的假分数；如果能化成整数，b是1、2、4、8。 【点睛】本题考查假分数和假分数化整数，明确假分数和假分数化整数的方法是解题的关键。 11．× 【分析】真分数是分子小于分母的分数，本题是真分数，则m＜10，即可求出m的最大值。 【详解】如果m10是真分数，那么m最大是9。 原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】假分数的分子大于或等于分母；零是自然数，也是整数，零不能做分母，所以零不能化成一个假分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，所有整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数的假分数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数与自然数的意义，关键是要理解分数的分母不能为0。 13．× 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于1或等于1；根据带分数的意义，带分数由两部分组成，一部分是整数一部分是真数，都大于1。 【详解】假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数都大于真分数，说法正确； 假分数不一定小于带分数，如与，＝＞，所以假分数都小于带分数的说法错误。 故答案为：× 【点睛】假分数分两种情况，一种是分子与分母相等的假分数，其分数值等于1，一种分子大于分母的假分数，其分数值都大于1。 14．× 【分析】所有分母为5的真分数分别是、、、，把这几个分数加起来即可。 【详解】＋＋＋＝2 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了真分数的意义和特征。 15．× 【详解】带分数是由一个整数和一个真分数组成的数。 故答案为：× 16．见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，第一幅图，将1个正方形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的14份即可；第二幅图，将1个长方形看作单位“1”，先取2个完整的长方形表示带分数的整数部分，再将最后一个长方形平均分成6份，取1份即可。 【详解】 （涂法不唯一） 17．（1）、、、、 （2）、、、、 （3）5、5、5、5、5 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；由整数和真分数两部分组成的分数为带分数，以此解答。 【详解】（1）5个分母为7的真分数：、、、、； （2）5个分母为5的假分数：、、、、； （3）4个整数部分为5的带分数：5、5、5、5、5。 【点睛】此题主要考查学生对真分数、假分数和带分数意义的理解与表示方法的掌握。 18．；；黑色 【分析】根据题目中“小红按照1个黑珠、2个白珠的顺序穿珠子”这个条件，我们可以知道是3个珠子为一组循环，并且这3个珠子的排列顺序是：黑、白、白。已知珠子的总数是73个，用除法即可求出一共有多少组这样的循环。因为一组循环里是1个黑珠和2个白珠，用一组里黑珠和白珠的数量乘有多少这样的循环组，就能求出黑珠和白珠的总数量，再分别除以73就能求出两种颜色各占这串珠子的几分之几。 要想知道第55个珠子是什么颜色，因为3个珠子为1组，而且按黑、白、白的顺序排列，那我们只要找出第55个珠子在第几组的第几个就能确定它的颜色。把55除以一个循环组里珠子的数量即可。 【详解】完整循环组的数量：73÷3＝24（组）……1（个），因为1个循环组里的第1个是黑珠，所以多出的1个珠子为黑色。 黑珠的数量：24×1＋1＝25（个） 白珠的数量：24×2＝48（个） 黑珠占总珠子的分数： 白珠占总珠子的分数： 55÷3＝18（组）…1（个） 表示第55个珠子是第19组的第1个，因为每组里按黑、白、白的顺序排列，所以第55个珠子是黑色。 答：黑珠子占这串珠子的，白珠子占这串珠子的；第55个珠子是黑色的。 【点睛】在这道题中，要理解循环数列的规律，一组元素按照同样的规律重复出现，要找到它们的规律才是解题的关键。在计算循环序列中特定位置的元素时，可以通过除法得到的余数来帮助我们确定特殊元素的位置。 19．（1） （2） （3）大拖拉机耕了；小拖拉机耕了 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此解答； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答； （3）先用加法求出这块地一共有多少公顷，再分别用大拖拉机和小拖拉机耕地的数量除以这块地的总数量即可解答。 【详解】（1）4÷9＝ 答：小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的。 （2）9÷4＝＝ 答：大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的倍。 （3）9＋4＝13（公顷） 9÷13＝ 4÷13＝ 答：大拖拉机耕了这块地的，小拖拉机耕了这块地的。 20．小兰分钟；小丽分钟 【分析】已知两人分别折纸鹤的数量和所用的时间，根据平均折一只纸鹤用的时间＝用的时间÷纸鹤的个数，据此解答。 【详解】小兰：23÷9＝（分钟） 小丽：35÷11＝（分钟） 答：小兰平均折一只纸鹤用了分钟，小丽平均折一只纸鹤用了分钟。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$