3.2 课时1 频率及其稳定性 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

3.2 课时1 频率及其稳定性 1 1.通过试验理解当试验次数足够大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 学习目标 2 抛掷一枚瓶盖，落地后会出现两种情况：盖口向上 ，盖口向下. 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗? 盖口向上 盖口向下 直觉盖口向上和盖口向下的可能性是不相同的. 新知导入 (1) 两人一组(一人操作，一人记录数据)做 20 次掷瓶盖的试验，并将数据记录在下表中： 合作探究 试验总次数 瓶盖朝上次数 瓶盖朝下次数 瓶盖朝上频率（瓶盖朝上次数/试验总次数） 瓶盖朝下频率（瓶盖朝下次数/试验总次数） 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率. 新课讲授 (2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 盖口向上的次数m                     盖口向上的频率                     (3)根据上表,完成折线统计图. 0 新课讲授 （4）观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律？ 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性. 新课讲授 通过上面的试验，你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？ 不一样大，因为盖口向上的频率稳定在0.4左右. 新课讲授 交流讨论：一起做了1000次掷瓶盖的试验，其中有640次盖口向上.据此，他们认为盖口向上的可能性比盖口向下的可能性大.你同意他们的说法吗？ 不同意，因为实验数据太小. 新课讲授 频率反映了事件发生的频繁程度. 频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大. 因此，在大量重复试验的条件下，频率可以用来近似地表示该事件发生的可能性的大小. 新课讲授 例1 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖与同学们做摸球试验，摸球方法是：将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，累计同学们摸球结果，记录的数据如下表所示: 新课讲授 试验次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 摸到白球的次数 70 105 198 235 288 375 408 490 540 599 摸到白球的频率                     0.70 0.53 0.66 0.59 0.58 0.63 0.58 0.61 0.60 0.60 把表中的数据补充完整(结果精确到0.01) ，并根据统计表画出折线统计图.由此，你发现摸到白球的频率的变化有什么规律？ 新课讲授 解：折线统计图如图所示. 当试验次数很大时，“任意摸出1个球是白色”的频率在0.60附近摆动. 0 新课讲授 1.在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件 A发生的频率. 2.在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小． 课堂总结 1.在做抛硬币试验时，甲、乙两位同学画出“正面朝上”的频率折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误的是(　　) A.乙同学的试验结果是错误的 B.这两种试验结果都是正确的 C.增加试验次数可以减小稳定值的差异 D.同一个试验的稳定值不是唯一的 A 随堂检测 2.如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率稳定值约是　　　.  0.46 随堂检测 3.某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表:根据表中的数据,我们会发现:当参与试验的这种绿豆的粒数很多时，它的发芽率会在一个常数　　　　附近摆动(精确到0.01)，即这种绿豆发芽的频率具有　　　　 .  0.931 每批的粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000 发芽的粒数 2 9 44 92 463 930 1862 2793 发芽率 1.000 0.900 0.880 0.920 0.926 0.930 0.931 0.931 稳定性 随堂检测 4.经分析，工厂发现某一批次产品合格率较之前有所下降．于是对不同生产线零件的合格率进行分析，最终发现问题生产线零件的合格率稳定在0.8左右．若已知问题生产线抽检出的不合格零件有80个，则抽检的零件数为__ ______个. 400 随堂检测 $$