精品解析：河北省保定市莲池区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024~2025学年度七年级上学期期末学业水平测试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中为负数的是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方、求一个数的绝对值、负数的定义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 先将各数化简，再根据负数小于0逐项判断即可． 【详解】解：A、3是正数，不符合题意； B、，为正数，不符合题意； C、，为负数，符合题意； D、为正数，不符合题意； 故选：C． 2. 下面几何体中，是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的认识，根据球体，棱锥，棱锥，圆柱的概念逐项判断即可求解． 【详解】解：A、是圆柱，不合题意； B、是球体，不合题意； C、是棱柱，符合题意； D、是棱锥，不合题意． 故选：C 3. “与的倍的差”用代数式可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，解题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系． 【详解】解：“与的倍的差”用代数式可以表示为， 故选：． 4. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况 B. 乘坐飞机时对旅客行车的检查 C. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 D. 了解一批飞行汽车的抗撞击能力 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查，要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精准度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但是所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，从而可得到答案． 【详解】解：A、了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况，全面调查，故本选项不符合题意； B、乘坐飞机时对旅客行车的检查，全面调查，故本选项不符合题意； C、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，全面调查，故本选项不符合题意； D、了解一批飞行汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意， 故选：D． 5. 如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，其从左边看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向观察物体，熟练掌握作图方法是解题关键．左侧观察图形，数好正方形的数量即可求解． 【详解】解：从左边看，一共三列，从左到右小正方形的个数为3，1，1， 故选：D． 6. 我国古生物学者运用先进的实验技术证实了亿年前的云南虫是地球上最古老的脊椎动物，这是我国化石宝库澄江动物群中诞生的又一位“超级明星”．用科学记数法表示亿年，可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：亿， 故选：． 7. 如图，点在的边上，用尺规作出了．以下是打乱的作图过程：则正确的作图顺序是（　　） ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，． A. ①②③④ B. ③②④① C. ④①③② D. ④③①② 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了基本作图——作一个角等于已知角．解题的关键是掌握作一个角等于已知角的作图过程．根据作一个角等于已知角的作图过程即可判断． 【详解】解：根据作一个角等于已知角的过程可知： ④以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F； ①以C为圆心，长为半径画弧，交于点M； ③以M为圆心，长为半径画弧，交弧于点D； ②作射线，则． 故选：C． 8. 如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（ ） A. 的方向是北偏东 B. 的方向是北偏西 C. 的方向是南偏西 D. 的方向是南偏东 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角的定义，描述方向角的时候是以南北为主方向，所以都是先说南或者北，再根据方向角的定义判定即可 【详解】解：由方位角的定义可判断 的方向是北偏东，故选项A错误，符合题意； 的方向是北偏西，故选项B正确误，不符合题意； 的方向是南偏西，故选项C正确，不符合题意； 的方向是南偏东，故选项D正确，不符合题意； 故选项为：A 9. 有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设“■”“▲”“●”的质量分别为：x、y、z，根据图示用等式分别表示出各选项，对比即可得到答案． 【详解】解：设“■”“▲”“●”的质量分别为：x、y、z， 则：由A可得， 由B可得，即， 由C可得，即， 由D可得，即， 只有A与其他选项不一致， 故选：A． 【点睛】本题考查了列代数式和等式的性质；根据图示正确列等式是解题的关键． 10. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折羽之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法不正确的是（ ） A. 设井深为尺，所列方程为 B. 设绳子的长为尺，所列方程为 C. 绳子的长是36尺 D. 井深8尺 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺． 【详解】解：设井深为x尺，根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：，根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：， 故，故选项A错误，符合题意； 设绳子的长为尺，根据井深度一定，可得，故选项B正确，不符合题意； 解方程得，， ∴井深为8尺，绳长为尺，故选项C、 D正确，不符合题意． 故选：A． 11. 甲、乙、丙三根木棒按如图所示的位置摆放在地面上．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，乙的长度为，则丙的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减运算，解决本题的关键是根据图形表示出长度，找到等量关系． 先表示出甲与乙重叠的部分的长度，再表示出乙与丙重叠的部分的长度，从而可求解． 【详解】解：根据题意可知： 甲与乙重叠的部分的长度为：， 乙与丙重叠的部分的长度为：， ∴丙的长度为：； 故选：B． 12. 如图，点，为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段和差计算 、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键． 把代入得出，先求出，将再代入方程并求出方程的解即可． 【详解】解： ∵，， ∴， ， 解得：． ∴， 解得：， 故选：A． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．其中16题每空1分） 13. 9月2日，“蛟龙号”载人潜水器完成2024西太平洋国际航次科考的第11次下潜作业，若“蛟龙号”上浮记作，那么下潜600可记作_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数的定义，可得：上浮记作“+”，则下潜记作“−”，据此求解即可． 【详解】解：若“蛟龙号”上浮记作，那么下潜600可记作， 故答案为：． 14. 若与的和是单项式，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项，代数式求值．熟练掌握同类项是解题的关键． 由题意得，与是同类项，则，求出，再代入求解． 【详解】解：由题意得，与是同类项， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 15. 已知方程是关于一元一次方程，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确把握相关定义是解题关键．由题意可知且，计算求解即可． 【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，且， 解得且． ． 故答案为：． 16. 某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张会议桌的长边可以坐2个人，短边只能坐1个人．按照如图所示的规律拼摆会议桌，能够得到不同型号的大桌子． （1）型号4的大桌子可以坐_____人； （2）型号的大桌子可以坐_____人； （3）现在有70人参会，最小用型号_____（填写桌子型号）的大桌子可以全部坐下． 【答案】 ①. 18 ②. ## ③. 16 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律，列代数式，一元一次方程的应用，理解图示中的数量关系，找出规律是解题的关键． （1）根据图形中的数量关系即可求解； （2）由数量关系，找出规律即可求解； （3）将代入，解方程即可． 【详解】解：（1）型号1坐了：人， 型号2坐了：人， 型号3坐了：人 ∴型号4可以坐：人； 故答案为：24； （2）由上可得：型号的大桌子可以坐人； 故答案为：； （3）由题意得，， 解得：， ∵为整数， ∴最小用型号16， 故答案为：16． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）21 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. （1）化简： （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，整式的加减计算，熟练掌握运算法则和解方程的步骤是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化1计算． 【详解】解：（1） ； （2） 解得：． 19. 如图，有一个数学游戏，一个实数从，，三个位置中任选一个位置出发．按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置．例如：将2按照（或）的顺序进行运算，是将数据2经过“乘以”的运算得出结果． （1）将按照的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果； （2）将一个数按照的顺序进行运算，发现运算结果是17，求的值． 【答案】（1）， （2）1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据设定的运算法则列式，根据有理数的混合运算解答即可； （2）由题意得方程，再求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， ∴列式为：，结果为； 【小问2详解】 解：由题意得， 解得：． 20. 射线是内部的一条射线，射线平分，射线平分． （1）如图，若，则 ； （2）如图，若，则 ； （3）由以上计算，可以猜想和关系是： ； （4）改变的大小，当时，（）中的结论是否成立？说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）仍然成立，， 理由， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． 【解析】 【分析】（）利用角平分线的定义，角度和差即可求解； （）利用角平分线的定义，角度和差即可求解； （）利用角平分线的定义，角度和差即可求解； （）利用角平分线的定义，角度和差即可求解； 本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵平分，平分， ∴，， ∴ ∴， 故答案为：； 【小问4详解】 略 21. 砂糖桔富含维生素，它不仅能增强免疫力，预防冬季常见的感冒，还能促进皮肤健康，深受人们的喜爱．某果园共收获万箱砂糖桔，从中随机抽取箱进行称重，单箱净重有以下几种数据（单位：，精确到）：，，，，，根据数据，绘制了如图和所示尚不完整的统计图 根据以上信息解答问题： （1）求的值及的度数，并补全条形统计图； （2）市场规定单箱重量为，估计这万箱砂糖枯的中有多少箱砂糖桔的重量符合规定？ 【答案】（1），， 补全条形统计图如图， （2）这万箱砂糖枯的中有箱砂糖桔的重量符合规定． 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，读懂统计图，从中获取信息是解题的关键． （）先根据统计图得所占百分比为，从而求出抽取的总箱数， 然后的箱数（箱），从而可补全条形统计图，再根据，所以得到圆心角得度数； （）由市场规定单箱重量为，则单箱净重数据，，符合市场规定，然后利用样本估计总体即可． 【小问1详解】 解：根据统计图可得，所占百分比， 故抽取的总箱数（箱）， ∴的箱数（箱）， ∴所对圆心角； 【小问2详解】 解：∵市场规定单箱重量为， ∴单箱净重数据，，符合市场规定， ∴（箱）， 答：这万箱砂糖枯的中有箱砂糖桔的重量符合规定． 22. 阅读理解：我们知道，．类似的，我们可以把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，运用“整体思想”解方程：． （2）已知，则 ． （3）已知，，，则 ． 【答案】（1） （2）26 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的求值及整式的加减计算，解一元一次方程，关键是根据题意利用整体思想进行求解问题； （1）先移项，再仿照题中所给方法解方程； （2）由得到，将化为，再整体代入求值； （3）先利用整式的加减将变形为，再变形为，最后利用整体的思想代入求值． 【小问1详解】 解： ， ， 解得：； 【小问2详解】 解：， ， ∴， 故答案为：26； 【小问3详解】 解：， ∴， 故答案为：． 23. 为响应国家节能减排的号召，引导节能低碳行为，某市居民生活用电实行“阶梯收费”标准，标准如下： 居民月用电量（千瓦时） 单价（元/千瓦时） 不超过千瓦时 超过千瓦时但不超过千瓦时的部分 超过千瓦时的部分 已知小颖家三月份用电千瓦时，电费为元． （1）上表中 ． （2）若小颖家七月份用电千瓦时，求小颖家七月份的电费． （3）若小颖家八月份电费为元，求小颖家八月份的用电量． 【答案】（1） （2）元 （3）千瓦时 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解答本题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）根据数量关系，列出算式计算即可求解； （2）根据数量关系，列出算式计算即可求解； （3）设小颖家八月份的用电量为千瓦时，根据数量关系，列出方程计算即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：， 解得：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：（元）， 答：小颖家七月份的电费为元； 【小问3详解】 解：设小颖家八月份的用电量为千瓦时， （元）元， 小颖家八月份用电量超过千瓦时， 根据题意得：， 解得：， 答：小颖家八月份的用电量为千瓦时． 24. 如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是6，动点、动点在数轴上运动． （1）的长为 个单位长度； （2）当点到点、点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 ； （3）若动点从点出发，沿着数轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动．同时动点从点出发，沿着数轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动间为秒，当点、点间的距离为6个单位长度时，求的值； （4）对于线段：，和．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“巧分点”，直接写出线段的“巧分点”的个数． 【答案】（1）10 （2）1 （3）或 （4）9 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上的动点问题，两点之间的距离，正确理解题意是解题的关键． （1）根据数轴上两点之间距离公式求解； （2）点为的中点，设点在数轴上表示的数为，则，解方程即可； （3）由题意得，秒后，点对应的数为，点对应的数为，那么当点、点间的距离为6个单位长度时，得，解方程即可； （4）设P表示的数为x，分以下几种情况讨论求解，当点P在线段上时，①或，②，③；点P在延长线上时，④；⑤；⑥时；点P在延长线上时，⑦；⑧；⑨或． 【小问1详解】 解：， 故答案为：10； 【小问2详解】 解：由题意得，点为的中点， 设点在数轴上表示的数为，则， 解得： ∴点在数轴上表示的数为1， 故答案为：1； 【小问3详解】 解：由题意得，秒后，点对应的数为，点对应的数为， ∴当点、点间的距离为6个单位长度时， 得 解得：或； 【小问4详解】 解：设P表示的数为x， 当点P在线段上时， ①或时，由上可知则点P表示的数为1； ②时，，解得：； ③时，，解得：； 点P在延长线上时， ④时，则，P表示的数； ⑤时，P表示的数； ⑥时，P表示的数； 点P在延长线上时， ⑦，P表示的数； ⑧，则，P表示的数； ⑨或时，P表示的数； ∴线段的“巧分点”有9个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度七年级上学期期末学业水平测试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中为负数的是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下面几何体中，是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. “与的倍的差”用代数式可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况 B. 乘坐飞机时对旅客行车的检查 C. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 D. 了解一批飞行汽车的抗撞击能力 5. 如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，其从左边看到的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古生物学者运用先进的实验技术证实了亿年前的云南虫是地球上最古老的脊椎动物，这是我国化石宝库澄江动物群中诞生的又一位“超级明星”．用科学记数法表示亿年，可以表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的边上，用尺规作出了．以下是打乱的作图过程：则正确的作图顺序是（　　） ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，． A. ①②③④ B. ③②④① C. ④①③② D. ④③①② 8. 如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（ ） A. 的方向是北偏东 B. 的方向是北偏西 C. 的方向是南偏西 D. 的方向是南偏东 9. 有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（　　） A. B. C. D. 10. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折羽之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法不正确的是（ ） A. 设井深为尺，所列方程为 B. 设绳子的长为尺，所列方程为 C. 绳子的长是36尺 D. 井深8尺 11. 甲、乙、丙三根木棒按如图所示的位置摆放在地面上．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，乙的长度为，则丙的长度为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点，为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．其中16题每空1分） 13. 9月2日，“蛟龙号”载人潜水器完成2024西太平洋国际航次科考的第11次下潜作业，若“蛟龙号”上浮记作，那么下潜600可记作_____． 14. 若与的和是单项式，则_____． 15. 已知方程是关于一元一次方程，则的值是_____． 16. 某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张会议桌的长边可以坐2个人，短边只能坐1个人．按照如图所示的规律拼摆会议桌，能够得到不同型号的大桌子． （1）型号4的大桌子可以坐_____人； （2）型号的大桌子可以坐_____人； （3）现在有70人参会，最小用型号_____（填写桌子型号）的大桌子可以全部坐下． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. （1）化简： （2）解方程： 19. 如图，有一个数学游戏，一个实数从，，三个位置中任选一个位置出发．按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置．例如：将2按照（或）的顺序进行运算，是将数据2经过“乘以”的运算得出结果． （1）将按照的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果； （2）将一个数按照的顺序进行运算，发现运算结果是17，求的值． 20. 射线是内部的一条射线，射线平分，射线平分． （1）如图，若，则 ； （2）如图，若，则 ； （3）由以上计算，可以猜想和关系是： ； （4）改变的大小，当时，（）中的结论是否成立？说明理由． 21. 砂糖桔富含维生素，它不仅能增强免疫力，预防冬季常见的感冒，还能促进皮肤健康，深受人们的喜爱．某果园共收获万箱砂糖桔，从中随机抽取箱进行称重，单箱净重有以下几种数据（单位：，精确到）：，，，，，根据数据，绘制了如图和所示尚不完整的统计图 根据以上信息解答问题： （1）求的值及的度数，并补全条形统计图； （2）市场规定单箱重量为，估计这万箱砂糖枯的中有多少箱砂糖桔的重量符合规定？ 22. 阅读理解：我们知道，．类似的，我们可以把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，运用“整体思想”解方程：． （2）已知，则 ． （3）已知，，，则 ． 23. 为响应国家节能减排的号召，引导节能低碳行为，某市居民生活用电实行“阶梯收费”标准，标准如下： 居民月用电量（千瓦时） 单价（元/千瓦时） 不超过千瓦时 超过千瓦时但不超过千瓦时的部分 超过千瓦时的部分 已知小颖家三月份用电千瓦时，电费为元． （1）上表中 ． （2）若小颖家七月份用电千瓦时，求小颖家七月份的电费． （3）若小颖家八月份电费为元，求小颖家八月份的用电量． 24. 如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是6，动点、动点在数轴上运动． （1）的长为 个单位长度； （2）当点到点、点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 ； （3）若动点从点出发，沿着数轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动．同时动点从点出发，沿着数轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动间为秒，当点、点间的距离为6个单位长度时，求的值； （4）对于线段：，和．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“巧分点”，直接写出线段的“巧分点”的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $