8.1相交线（第2课时 垂直）（教学课件）数学新教材青岛版七年级下册

8.1 相交线 第2课时 垂直 主讲： 青岛版数学七年级下册第八章 第8章 相交线与平行线 新课导入 观察与发现： 认真观察图, 能找出其中的相交线吗? 它们有什么特殊的位置关系? 垂 直 新课讲授 当∠BOC=90°时 ,另外三个角的度数是多少? 因为∠AOC是∠BOC的补角,所以∠AOC= 180°-∠BOC= 90°。同理∠BOD=90°。因为∠AOD 是∠BOC 的对顶角 所以∠AOD=∠BOC=90°。 ∠AOC=∠AOD=∠BOD=90° B A O C D 为什么? 思考与交流： 新课讲授 能用数学语言描述垂直的定义吗？说一说. 两条直线相交所形成的四个角中 , 如果有一个角是直角 , 那么就称这两条直线互相垂直 , 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。它们的交点叫作垂足。 垂 直 记作 ：“AB⊥CD”或 “CD⊥AB”, 读作 ：“AB垂直于 CD”或 “CD垂直于 AB” 符号语言： 定义： 符号语言呢？说一说. B A O C D 随堂练习 练习 1.如图, 直线 AB与 CD 相交于点 O, ∠AOC=90°, 则 ⊥ , 垂足为点 ; B A O C D AB CD O 2.如图 , CD⊥AB, 垂足为点 D, 那么∠ =∠ = °。 A B D C ADC BDC 90 探究交流 思考与交流： (1)经过直线l上的一点 A, 能用三角板或量角器画直线l的垂线吗? 画出的垂线有几条?画一画。 同一平面内, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)经过直线l外的一点B呢?画一画。 A B 基本事实: 过直线外一点作一条直线的垂线 , 这个点与垂足之间的线段叫作垂线段。 随堂练习 练习 如图, 在一张半透明的纸上画一条直线l,在l上任取一点 P, 能用折纸的方法折出过点 P 且与l垂直的直线吗? 在l外任取一点 Q, 能折出过点 Q且与l垂直的直线吗?折一折。 P Q l 例1 例1 典例分析 1. 如图, 点 B在直线 AC上, ∠1=22°, ∠2=68°, BE与 BD垂直吗? 为什么? E D C A B 1 2 解: 因为∠1=22°, ∠2=68°； 所以∠EBD=180°-22°-68° =90°, 所以 BE⊥BD . 例1 例2 解: 如图所示。 典例分析 1.如图 , 用三角板或量角器经过点P 分别画出直线 AB, CD 的垂线。 A B C D P 1.如图, 已知点 A, B, C是网格纸上的三个格点。 (1) 画线段 BC; (2) 过点 A画 BC的垂线, 垂足为点 D。 巩固练习 练习 C B A 巩固练习 练习 2. 如图, CD⊥AB,∠CDE=15°, 求∠ADE的度数。 C E A B D 解: 因为 CD⊥AB, 所以∠ADC=90°, 因为∠CDE=15° 所以∠ADE=90°-15° =75° . 课堂小结 有什么感受？ 3 还有什么疑惑吗？ 1 通过本节课的学习，掌握了哪些知识？ 2 观察、交流、归纳 两条直线相交所形成的四个角中 , 如果有一个角是直角 , 那么就称这两条直线互相垂直 , 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。它们的交点叫作垂足。 同一平面内, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 基本事实: 过直线外一点作一条直线的垂线 , 这个点与垂足之间的线段叫作垂线段。 定义： 作业布置 1 2 1. 如图 , 用量角器或三角板画图。 (1) 经过点A画直线 BC的垂线 ; (2) 经过点B画直线 AC的垂线 ; (3) 经过点C画直线 AB的垂线。 B C A 选做： 教材第36页第7题。 主讲： 青岛版数学七年级下册第八章 感谢聆听 $$