云南省昆明市实验中学2024-2025学年下学期开学考九年级数学

昆明市实验中学2024～2025学年下学期九年级学情评估 数学试卷 （本试卷共三大题27小题，共6页，考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必选用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚． 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效． 3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．其余试题用碳素笔或钢笔作答． 4、考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 3. 如图，已知直线c与直线a、b都相交．若ab，∠1=85°，则∠2=（ ） A. 110° B. 105° C. 100° D. 95° 4. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数y=的图象分别位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 6. 如图，在ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设ABC的面积为S，EBD的面积为S．则=（ ） A. B. C. D. 7. 为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 9.9 9.7 9.6 10 9.8 数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ） A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9 8. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 9. 按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（ ） A. (2n-1) B. (2n+1) C. (n-1) D. (n+1) 10. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（ ） A. B. C. D. 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ） A. OD=OE B. OE=OF C. ∠ODE =∠OED D. ∠ODE=∠OFE 13. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，是的直径，是上一点．若，则（ ） A. B. C. D. 15. 某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为厘米，底面圆的半径为厘米，则该圆锥的侧面积为（ ） A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 使有意义的x的取值范围是_______． 17. 点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 18. 分解因式：x2－9＝______． 19. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，是的中点，．求证：． 22. 某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲，要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首． 游戏规则如下：在—个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片卡片上的数字记为b．然后计算这两个数的和，即a+b，若a+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》，否则，演奏《彩云之南》． （1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求（a，b）所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏公平不？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？ 23. 综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 任务1 求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2 A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3 下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4 结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 24. 如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E，F是对角线上的两点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的边长． 25. 云南某旅游景区购进一批文创产品，40天销售完毕．根据记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示． （1）第15天的日销售量为___________件； （2）当时，求日销售额的最大值． 26. 在中，是的直径，点为上一点，的平分线交于点，连接、，与相交于点，过点作交延长线交于点． （1）求证：是的切线； （2）求证：． 27. 已知抛物线经过点，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．设r是抛物线与x轴的交点（交点也称公共点）的横坐标，． （1）求b、c的值： （2）求证：； （3）以下结论：，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论． 昆明市实验中学2024～2025学年下学期九年级学情评估 数学试卷 （本试卷共三大题27小题，共6页，考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必选用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚． 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效． 3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．其余试题用碳素笔或钢笔作答． 4、考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（-1，5） 【18题答案】 【答案】(x＋3)(x－3) 【19题答案】 【答案】40°或100° 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】6 【21题答案】 【答案】 证明：是的中点， ， 在和中， ， 【22题答案】 【答案】（1） 列表如下： 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) （a，b）所有可能出现的结果总数有8种； （2） 游戏公平，理由： 由表格知a+b为奇数的情况有4种，为奇数的情况也有4种， 概率相同，都是，所以游戏公平． 【23题答案】 【答案】任务1：40； 任务2：6； 任务3：①； 任务4：乙园的柑橘品质更优， 理由如下：甲园样本数据的一级率为：， 乙园样本数据的一级率为： ， ∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率， ∴乙园的柑橘品质更优． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为正方形， ， ， ，即， 四边形为平行四边形， ， 平行四边形为菱形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）30 （2）当时，日销售额的最大值为2100元． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∵为的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为的半径， ∴直线是的切线； （2） 证明：∵的平分线交于点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ 又四边形内接于， ∴， ∴∽， ∴ ∴ ∵， ∴， ∴． 【27题答案】 【答案】（1）b=-16，c=-2； （2）证明：∵b=-16，c=-2， ∴， ∵r是抛物线与x轴交点的横坐标， ∴r是方程的解， 即，则， ∴， ∴ = = ∵， ∴， ∴； （3）m＞1正确， 证明：由（2）可知：， ∴，即， ∴， 在中，令， 解得：或， ∴r＜0， ∴，， ∴， ∵， ∴，即m＞1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $