11.5 第1课时 解一元一次不等式组（1）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第十一章　一元一次不等式和一元一次不等式组 11.5　一元一次不等式组 第1课时　解一元一次不等式组（1） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　一元一次不等式组及其解集 1. 下列属于一元一次不等式组的是 （　　） A. 　 B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 2. 已知一不等式组中两个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，那么这个不等式组的解集为 （　　） A. x>-1 B. x≥-1 C. -3<x≤-1 D. x>-3 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 3. 不等式组的解集是________. -2<x≤3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 4. 不等式组的解集为 （　　） A. x<2 B. x<1 C. x<-1 D. x<3 B 知识点2　解一元一次不等式组 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 5.（湖南长沙中考）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （　　） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 6.（山东滨州中考）不等式组的解集为________. 3≤x<5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 7.（天津中考）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________. x≤1 x≥-3 -3≤x≤1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 8. 解下列不等式组： （1） （2） 解：解不等式①，得x>2. 解不等式②，得x>-3. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图. 这两个不等式解集的公共部分是x>2. 所以，不等式组的解集是x>2. ① ② ① ② 解：解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x≥. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图. 这两个不等式解集的公共部分是x>1. 所以，不等式组的解集是x>1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 （3） （4） 解：解不等式①，得x<-2. 解不等式②，得x≥-7. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图. 这两个不等式解集的公共部分是 -7≤x<-2. 所以，不等式组的解集是-7≤x<-2. ① ② ① ② 解：解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x<4. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图. 这两个不等式解集的公共部分是1≤x<4. 所以，不等式组的解集是1≤x<4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 9. 若关于x的一元一次不等式组的解集为2<x<5，则多项式A可以是 （　　） A. x-5 B. 2x-5 C. x-10 D. 3x-12 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 10. 如果不等式组的解集为x>-2，那么m的取值范围为 （　　） A. m>-4 B. m>2 C. m≤-2 D. m≤-4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 11. 从10 m长的木条两边各截取一根x m长的木条，若得到的三根木条首尾顺次相接能构成三角形，则x的值可能为 （　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 12.　若关于x，y的二元一次方程组的解满足1<x+y<2，则a的取值范围是 （　　） A. 0<a<5 B. 0<a<2 C. 5<a<10　 D. a>0 【解析】 ①+②，得5x+5y=a+5，所以x+y= +1. ∵1<x+y<2，∴1< +1<2，解得0<a<5. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 13.（新定义 新运算问题）定义新运算：a　b=2a-b+3，例如，5　4=2×5-4+3，则不等式组的解集为 （　　） A. x>3 B. 3<x<6 C. x>6 D. -1<x<6 【解析】由0.5　x>-2，得1-x+3>-2，解得x<6； 由2x　5>3x+1，得4x-5+3>3x+1，解得x>3. 所以，不等式组的解集为3<x<6. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 14.（教材P163练习T2改编）已知5m+2和6-2m的值都是非负数，则m的取值范围是__________. - ≤m≤3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 15.（教材P170T13改编）如图，在数轴上点C位于A，B两点之间（不与A，B重合），且点C对应的数为1-2x，则x的取值范围是__________. - <x<0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 16.（承德隆化期末）已知关于x的一元一次不等式组的解集是-1<x<3，则a+b的值是________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 17. 解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来. 解： 解不等式①，得x>. 解不等式②，得x>5. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图. 这两个不等式解集的公共部分是x>. 所以，不等式组的解集是x>. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18.（教材P163T3改编）已知代数式A=（3x+1）（2x-1）-，且A的值大于- ，但不大于3，求x的取值范围. 解：A=（3x+1）（2x-1）-=6x2-3x+2x-1-6x2+ x- = x- . 因为A的值大于- ，但不大于3， 所以解不等式①，得x>. 解不等式②，得x≤. 所以，x的取值范围是<x≤. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 19.（新定义 新运算问题）对于数x，y，定义一种新运算：M（x，y）=mx+ny（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为M（x，y），其中（x，y）叫作线性数的一个数对. 若数x，y都是正整数，我们称这样的线性数为正格线性数. （1）若M（x，y）=x+3y，则M（3，2）=________； （2）已知M（2，1）=7，M（3，-1）=3， ①求m，n的值； ②若正格线性数M（a-3，a+1）满足7≤M（a-3，a+1）≤37，求满足条件的a的值. 练素养 9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 解：（2）①由题意，得解得 ②由①可知，M（x，y）=2x+3y， ∴M（a-3，a+1）=2（a-3）+3（a+1）=5a-3， ∴7≤5a-3≤37，即解得2≤a≤8. ∵a-3，a+1都是正整数， ∴满足条件的a的值为4，5，6，7，8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 23 24 $$