11.3 第2课时 解一元一次不等式（2）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第十一章　一元一次不等式和一元一次不等式组 11.3　解一元一次不等式 第1课时　解一元一次不等式（2） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 解一元一次不等式 1.（承德双桥期末）一元一次不等式2x+9≥3（x+2）的解集是 （　　） A. x≤3 B. x≤-3 C. x≥3 D. x≥-3 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 2.（易错题）已知代数式2-x的值比的值小，则x的取值范围是 （　　） A. x> B. x< C. x> D. x< A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 3.（衡水深州期中）若关于x的一元一次不等式 ≤-2的解集为x≥4，则m的值为 （　　） A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 4.（新趋势 过程性学习） 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式. 规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示. 接力中，自己负责的一步出现错误的是 （　　） A. 只有甲 　B. 甲和乙 C. 乙和丙 　D. 丙和丁 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 5.（教材P156T2改编）已知4（m+2）与2（4-m）的和不大于8，则m的取值范围是________. m≤-4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 6.（新定义 新运算问题）我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如=1×4-2×3=-2. 若>0，则该不等式的解集为________. x>1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 7. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）9（x+1）-15≤3（x-2）； 解：去括号，得9x+9-15≤3x-6. 移项，合并同类项，得6x≤0. 将未知数的系数化为1，得x≤0. 解集在数轴上表示如下图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 （2） -2> x. 解：去分母，得2（4x+3）-20>5x. 去括号，得8x+6-20>5x. 移项，合并同类项，得3x>14. 将未知数的系数化为1，得x>. 解集在数轴上表示如下图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 8.　若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是 （　　） C 知识点2　确定一元一次不等式的整数解 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 9. 不等式 +1≥ 的负整数解有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【变式】 不等式9-3x>0的正整数解是________. B 1，2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 10.（教材P156例3改编）求不等式 +2> 的非负整数解. 解：去分母，得5（x-4）+30>3（4x-1）. 去括号，得5x-20+30>12x-3. 移项，合并同类项，得-7x>-13. 将未知数的系数化为1，得x< . 所以，满足这个不等式的非负整数解为0，1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 11.（张家口宣化期末）在数轴上表示不等式 ≤ +1]的解集为 （　　） C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 12. 若关于x的方程2m（x+3）-1=m（6-x）-3x的解是负数，则m的取值范围是 （　　） A. m<-1 B. m<-3 C. m>- D. m>0 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 13.（新趋势 代数推理）已知关于x的不等式 -1>0的解都是不等式x- >0的解，则m的取值范围是 （　　） A. m≤4 B. m<4 C. m≤5 D. m≥5 【解析】解析：由x- >0，得3x-（x-1）>0，即2x+1>0，解得x>- . 由 -1>0，得4x+m-3>0，解得x> . 由题意，得 ≥- ，去分母，得3-m≥-2，解得m≤5. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 14.（邯郸永年期末）不等式2x-4<5（x+1）的解集是________；将该解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是________. x>-3 -3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 15.（教材P157T4改编）某运行程序如图所示，从“输入x”到“结果是否<25”为一次程序操作. 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________. x<12 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 16. 若关于x的方程 +m=2的解是不等式2x-1< 的最大整数解，则m=_______. 【解析】2x-1< ，去分母，得4x-2<1+3x. 移项，合并同类项，得x<3，∴不等式的最大整数解为2，即关于x的方程 +m=2的解是x=2，∴ +m=2，解得m=2. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 17.（教材P157T2改编）当m取什么值时，代数式 的值不小于2- 的值？ 解：由题意，得 ≥2- . 去分母，得3m-5≥8-（5-m）. 去括号，得3m-5≥8-5+m. 移项，合并同类项，得2m≥8. 将未知数的系数化为1，得m≥4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18.（教材P157T3改编）求不等式4x- < +6的正整数解. 解：去分母，得60x-3（x+3）<5（2x+2）+90. 去括号，得60x-3x-9<10x+10+90. 移项，合并同类项，得47x<109. 将未知数的系数化为1，得x< . 所以，满足这个不等式的正整数解为1，2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 19.（新趋势 探究性问题）【新知运用】（1）在学习了“解一元一次不等式”这节内容后，数学老师在黑板上出了这样一道题： 已知关于x的一元一次方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围. 请写出这道题完整的解答过程. 【拓展应用】（2）该节内容也可与二元一次方程组结合出题，若关于x，y的方程组的解满足x-y≥5，求m的最小整数值. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 解：（1）∵3k-5x=-9，∴-5x=-9-3k，∴x= . ∵关于x的一元一次方程3k-5x=-9的解是非负数， ∴ ≥0，解得k≥-3，∴k的取值范围是k≥-3. （2） ②×2-①×3，得y=4-m. ③ 把③代入①，得2x+3（4-m）=m，解得x=2m-6. ∵x-y≥5，∴（2m-6）-（4-m）≥5，解得m≥5， ∴m的最小整数值是5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 23 24 $$