11.4 一元一次不等式的应用-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式的应用”，通过存款、车速等生活实例导入，以基础、提能、拓展三层设计搭建学习支架，衔接不等式解法与实际应用，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是分层设计与真实情境结合，如消防竞赛、购物优惠等问题，引导学生用数学眼光观察现实，通过列不等式、推理求解发展数学思维，用数学语言表达实际关系（模型意识）。学生提升应用能力，教师便于分层教学，提高效率。

1 2 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 课时分层提优 11.4 一元一次不等式的应用 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点 一元一次不等式的应用 1.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱， 小明每月存12元零花钱，设经过 个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为 ( ) A A. B. C. D. 2.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离地，要在12：00之前驶过 地，车速应 满足什么条件？设车速是 .根据题意可列不等式为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.莉莉在看一本120页的课外书，要在6天之内读完，开始两天每天只读12页，那么 以后几天每天至少要读多少页才能在规定时间内读完？( ) A A.24页 B.25页 C.28页 D.30页 4.如图1，一个容量为的杯子中装有 的水，将4颗相同的玻璃球放入 这个杯子中，结果水没有满，如图2.设每颗玻璃球的体积为 ，根据题意可列 不等式为________________． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 5.为增加全民的消防安全意识,公安部将11月9日定为消防日,其月日数恰好与火警电 话号码119相同,使“119”更加深入人心.我市因此多次举办消防知识竞赛,今年小哲要 代表学校参加我市举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或 不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获 得奖品？ 解:设小明答对道题,则答错或不答 道题. 根据题意,得 . 解得 . 因为为非负整数,所以 的最小值为18. 答:小明至少答对18道题才能获得奖品. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 6.已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，小红带 200元到此超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖的根数为( ) C A.22 B.23 C.27 D.28 7.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有型和 型两种分类 垃圾桶，型分类垃圾桶500元/个， 型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3 100 元，则不同的购买方式有( ) B A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 8.周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支 出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下 ( ) 支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额（元） 20 140 5 __________ A A.5元 B.10元 C.15元 D.30元 9.某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价 的利润才能出售,但为了获得更 多的利润,他以高出进价 的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,商店 老板让价的最大限度为( ) C A.82元 B.100元 C.120元 D.160元 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 10.某商店准备租车搬运一批货物,租车费每天200元,车每行驶1千米要加收1.5元,若想 让开支不超过410元,并在一天内搬运完毕,那么商店租的车一天最多可行驶_____千米. 140 11.北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限 速的路段上，当距离下一路口 时，发现导航显示下一路口的信号灯 为绿灯，且剩余时间为 ,此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口.则 小车当前行驶速度 的取值范围是_____________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 12.如图的宣传单为某印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，小红 打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15 元的价格出售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷 费，试问她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超 过成本的两成？ 解：设小红需印 张卡片. 根据题意,得 , 解得 . 为正整数， . 答：小红至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的两成. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 13.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表． 包场计费 包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 人数计费 每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元 李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们 包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为多少？ 解：设参与包场的人数为 人. 若选择包场计费方案需付 元； 若选择人数计费方案需付 （元）． 根据题意，得，解得 . 为正整数， 的最小值为8， 即参与包场的人数至少为8人． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 14. 真实问题情境 每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司 决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价 格、产量如下表.经调查，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2 台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元. （1）____， ____； 12 10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 （2）若该公司购买新机器的资金不超过110万元，请问该公司有几种购买方案？ 解：设购进台甲型机器，则购进 台乙型机器. 依题意,得，解得 . 又为非负整数， 可以为0，1，2，3，4，5. 该公司有6种购买方案. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180 吨/月.若每月要求总产量不低于2 040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最 省钱的购买方案. 甲型机器 乙型机器 价格（万元/台） 产量（吨/月） 240 180 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：依题意,得 ， 解得 . 又，且为整数， 或5. 当时，，此时所需购买资金为 （万元）； 当时，，此时所需购买资金为 （万元）. ， 最省钱的购买方案为购进4台甲型机器，6台乙型机器. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 $