7.1 第2课时 说理-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第七章　相交线与平行线 7.1　命　题 第2课时　说　理 1 目 录 练基础 练素养 2 1. 下列语句中属于定义的是 （　　） A. 两点确定一条直线 B. 同角的补角相等 C. 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角 D. 两点之间，线段最短 C 练基础 知识点1　定义、基本事实与定理 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3 2. 下面关于基本事实和定理的联系的说法不正确的是 （　　） A. 基本事实和定理都是真命题 B. 基本事实就是定理，定理就是基本事实 C. 基本事实和定理都可以作为推理的依据 D. 基本事实的正确性是通过实践证实的，定理的正确性需证明 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3. 如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点，若EC=4，求线段DB的长. 请你补全以下解答过程，并在括号里填写说理依据. 解：因为点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点（已知）， 所以AB=2AC，AD=2________（　　　　　　 ）. 知识点2　说理 AE 线段中点的定义 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 因为DB=AB-________（线段差的定义）， 所以DB=2AC-________（　　　　　　） =2（________-AE） =2________（　　　　　　）. 又因为EC=4（已知），所以DB=________. AD 2AE 等量代换 AC EC 线段差的定义 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4. 琪琪在学习中发现：当a=2时，a2>a；当a=3时，a2>a；当a=4时，a2>a，由此琪琪得出a2>a. 你认为琪琪得出的结论对吗？________（填“对”或“不对”）. 理由是______________________________________________. 不对 当a=1时，a2=a，因此a2>a不成立（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5. （教材P37T5改编）试说明：三个连续的整数的和一定是3的倍数. 解：设三个连续的整数中，第一个数为n，则第二个数为n+1，第三个数为n+2，这三个数的和为n+n+1+n+2=3n+3=3（n+1）. 因为n+1为整数，所以三个连续的整数的和一定是3的倍数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6. 把2 030个正整数1，2，3，4，…，2 030按如图方式进行排列. 用一个正方形在图中任意框住4个数，试说明被框住的4个数之和一定是4的倍数. 解：设被框住的4个数中最小的数为x，则其余的3个数为x+1，x+7，x+8，所以这4个数的和为x+x+1+x+7+x+8=4x+16=4（x+4）. 因为4（x+4）是4的倍数， 所以被框住的4个数之和一定是4的倍数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7. （新趋势 探究性问题）如图1，∠AOB，∠COD都是直角. （1）试说明：∠AOD+∠COB=180°. （2）当∠COD绕着点O旋转到图2的位置时，问题（1）中的结论还成立吗？ 练素养 解：（1）因为∠AOB，∠COD都是直角（已知）， 所以∠AOB=∠COD=90°（直角的定义）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 所以∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°（两角和的定义）. 所以∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°. （2）成立. 理由如下： 因为∠AOB，∠COD都是直角（已知）， 所以∠AOB=∠COD=90°（直角的定义）. 因为∠AOD+∠COB+∠AOB+∠COD=360°（周角的定义）， 所以∠AOD+∠COB=360°-（∠AOB+∠COD）=180°（角的差的定义）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 12 $$