7.1 命 题 课件 2024-2025学年冀教版数学七年级下册

7.1 命 题 第七章 相交线与平行线 知识点 命题 知1－讲 1 1. 命题 能够进行肯定或否定判断的语句，叫作命题 . 特别解读：(1)命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的； (2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语； (3)命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句 . 知1－讲 2. 命题的结构 一般地，命题是由条件 和 结 论 两 部 分 组 成的 . 条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 . 知1－讲 特别解读 命题常写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分是结论 . 知1－练 例 1 把 下 列 命题改写成“如果……那么……”的形式 . （1）正数的相反数是负数； （2）两个锐角互余； （3）同角或等角的余角相等 . 考向：利用命题的结构解决问题 知1－练 解题秘方：紧扣命题的结构进行改写 . 解：（1）如果一个数是正数，那么这个数的相反数是负数 . （2）如果两个角是锐角，那么这两个角互余 . （3）如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等 . 知1－练 解法提醒 1. 命题改写的原则：不改变命题的原意 . 2. 命题改写的方法：先弄清命题的条件(已知事项)部分和结论部分，再将其改 写 为“如果 ……那么……”的形式，“如果”后面跟的是已 知 事 项，“那么”后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论). 知2－讲 知识点 判断命题的真假 2 1. 真命题和假命题 我们把正确的命题叫作真命题，例如“直角相等”“负数的相反数是正数”等；把不正确的命题叫作假命题，例如“相等的角是直角”“如果a2=b2，那么a=b”等. 注意：命题的真假与该命题的陈述语气是肯定还是否定没有必然的联系. 知2－讲 2. 反例 要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件但不符合命题结论的例子就可以了. 这样的例子叫作反例. 知2－讲 特别提醒 举反例时要注意： (1) 反例越简单越好； (2) 反例符合命题的条件，但不符合命题的结论. 知2－练 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.（1）互为补角的两个角相等；（2）若a=b，则a+c=b+c；（3）如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等. 例 2 解题秘方：紧扣命题的结构和真命题、假命题的定义进行解题. 考向：判断命题的真假 知2－练 解：（1）条件：两个角互为补角. 结论：这两个角相等. 假命题. （2）条件：a=b. 结论：a+c=b+c. 真命题. （3）条件：两个长方形的周长相等. 结论：这两个长方形的面积相等. 假命题. 知2－练 解法提醒 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)就可以了，它符合命题的条件，但不符合结论.而说明一个命题是真命题，需要从已知出发，经过一步一步推理，最后得出正确结论. 知3－讲 知识点 命题的说理 3 1. 说理 要判断一个命题是真命题需要说明理由，这个过程就是说理. 2. 演绎推理 依据已有的事实(包括定义、基本事实、真命题)，按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理. 3. 定理 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题称为定理. 知3－讲 特别解读 定理都是真命题，但不是所有的真命题都是定理，通常只把一些常用的真命题列为定理. 定义、基本事实、定理等都可以作为判断推理的依据. 知3－练 阅读下面命题及其说理的过程，在括号内填上推理的依据 . 命 题：如图7.1-1，直线 AB，CD 相交于点 O，那 么∠ 1= ∠ 2 . 例 3 考向：利用已学过的基本事实或定理填写推理的依据 知3－练 理由：因为∠1+ ∠AOD=180° ( ) ， ∠ 2+ ∠AOD=180° ( ) ， 所以∠ 1+ ∠AOD= ∠ 2+ ∠AOD ( ) ， 所以∠ 1= ∠ 2 ( ) 知3－练 解题秘方：紧扣图形和说理的过程解题 . 答案：邻补角的定义；邻补角的定义；等量代换； 等式的基本性质 方法点拨 本题是从条件出发，经过一步一步推理，最后得出结论 . 推理的每一步都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等 . 知3－练 命 题 命 题 推理 正确 基本事实 定理 真假 结构 反例 过程 证明 $$