7.1 第1课时 命题-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第七章　相交线与平行线 7.1　命　题 第1课时　命　题 1 目 录 练基础 练素养 2 1. 下列语句中，是命题的是 （　　） A. 你喜欢数学吗？ B. 作射线AB C. 美丽的天空 D. 等角的余角相等 D 练基础 知识点1　命题的概念 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2.（秦皇岛青龙期中）给出下列语句： ①画出一个角等于两个已知角的和； ②钝角总大于直角； ③过点A画直线AB⫽CD； ④相等且互补的两个角是直角. 其中是命题的是 （　　） A. 只有④ B. ①②④ C. ②④ D. ①②③④ C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3. 命题“乘积为1的两个数互为倒数”的条件是_______________，结论是_________________. 两个数的乘积为1 知识点2　命题的结构 这两个数互为倒数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4.（教材P32“做一做”改编）下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论. （1）平方相等的两个数相等； （2）延长线段AB至C，使B是AC的中点； （3）同号两数的积为正数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 解：（1）是命题，改写为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等. 条件是两个数的平方相等，结论是这两个数相等. （2）不是命题. （3）是命题，改写为：如果两个数的符号相同，那么这两个数的积为正数. 条件是两个数的符号相同，结论是这两个数的积为正数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5. 下列命题是真命题的是 （　　） A. 若a=b，则a-1=b-1 B. 若|a|=1，则a=1 C. 若ab=0，则a=0 D. 若a2>b2，则a>b 知识点3　命题的真假 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6. 命题“二元一次方程2x+y=5有2组正整数解”是________命题. （填“真”或“假”） 真 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是______________. ∠1=∠2=45° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8. （教材P34T3改编）下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举出反例. （1）互为补角的两个角相等； （2）若｜a+b｜=｜a｜+｜b｜，则ab≥0. 解：（1）假命题，如∠A=30°，∠B=150°，∠A+∠B=180°，∠A与∠B互为补角，但∠A≠∠B. （2）真命题. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9.（新定义 新概念问题）定义：对于任意数a，b，如果满足a+b=ab，那么称a，b互为“朋友数”，点（a，b）为“朋友点”. （1）下列命题： ①1.5与3互为“朋友数”；②若点（a，b）为“朋友点”，则点（b，a）也一定为“朋友点”；③若a与b互为相反数，则点（a，b）一定不是“朋友点”；④存在与1互为“朋友数”的数. 其中真命题是________，假命题是________. （填序号） （2）若（a，3）为“朋友点”，求a的值. 练素养 ①② ③④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 解：（1）①②　③④　提示：①因为1.5+3=4.5，1.5×3=4.5，所以1.5与3互为“朋友数”，故①是真命题； ②因为点（a，b）为“朋友点”，所以a+b=ab，所以b+a=ba，所以点（b，a）也一定为“朋友点” ，故②是真命题； ③若a=b=0，则a与b互为相反数，且a+b=ab，此时（a，b）是“朋友点”，故③是假命题； ④设1与x互为“朋友数”，则x+1=x×1，方程无解，所以不存在与1互为“朋友数”的数，故④是假命题. （2）因为（a，3）为“朋友点”，所以a+3=a×3，解得a=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 14 $$