第6章 周测2（6.3～6.4）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第六章　二元一次方程组 周测2（6.3～6.4） 1 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是 （　　） A. B. C. D. D 一、选择题（每小题6分，共36分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 2 2. 甲、乙两个班去年植树时，甲班比乙班多种50棵树，今年植树时，甲班比去年多种了12%，乙班比去年多种了15%，甲班比乙班多种50棵树. 设去年甲、乙两班分别种树x棵、y棵，则可列方程组为 （　　） A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 3.（原创题 传统文化）郑玄注《礼记·投壶》云：“投壶，射之细也. ”投壶，以箭矢投入壶中为胜，源自射礼. 晋代时在壶口两旁增添两耳，因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳（投入壶耳）”等. 现有甲、乙两人进行投壶比赛，每人各有四支箭，甲投入壶口两支、壶耳两支，共得10分；乙投入壶口一支，壶耳三支，共得11分，则投入壶耳一支可得 （　　） A. 4分 B. 3分 C. 2分 D. 1分 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4.（唐山滦南期中）由截面为同一种长方形的墙砖砌筑的部分墙面如图所示，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30 cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50 cm，则每块墙砖的截面面积（单位：cm2）是 （　　） A. 600 B. 900 C. 1 200 D. 1 500 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5.（教材P23“做一做”改编）一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁，则父亲今年的年龄为 （　　） A. 33岁 B. 38岁 C. 40岁 D. 42岁 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6.小华到学校超市买铅笔11支、作业本5本、笔芯2支，共花12.5元；小刚在这家超市买同样的铅笔10支、同样的作业本4本、同样的笔芯1支，共花10元. 若买这样的铅笔1支、作业本1本、笔芯1支，则共需 （　　） A. 3元 B. 2.5元 C. 2元 D. 无法求出 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7. 美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍多7幅. 设展出的油画作品有x幅，国画 作品有y幅，根据题意，可列方程组为______________. 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行，甲骑自行车，乙步行，两人在出发2.5 h时相遇，相遇后0.5 h甲到达B地，若相遇后乙又走了20 km才到达A，B两地的中点，则乙的速度为________. 4 km/h 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9. 某天，蔬菜经营户王叔叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70 kg，然后到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示： 王叔叔卖完这些黄瓜和茄子共赚了________元. 100 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10. 已知==，那么代数式=________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11. （8分）解方程组： （1） 三、解答题（共44分） 解：（1） ③-①，得x-2y=5. ④ ②-④，得y=-2. 把y=-2代入②，得x+2=3，解得x=1. 把x=1，y=-2代入①，得1-2+z=2，解得z=3. 所以，原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 （2） ①+②，得3x+y=5. ④ ①×2+③，得5x+5y=15，即x+y=3. ⑤ ④-⑤，得2x=2，解得x=1. 把x=1代入④，得3+y=5，解得y=2. 把x=1，y=2代入①，得1+4+z=8，解得z=3. 所以，原方程组的解为 （2） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12. （10分）（原创题 生产生活） “江作青罗带，山如碧玉篸.”不少游客为了欣赏漓江风光，选择坐竹筏游江. 已知从杨堤到兴坪朝板山的航线长14 km，一排竹筏从杨堤到兴坪朝板山顺流需用时80 min，逆流需用时100 min，求竹筏在静水中的速度和水流速度. 解：设竹筏在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h. 根据题意，得解得 答：竹筏在静水中的速度为9.45 km/h，水流速度为1.05 km/h. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13.（11分）（原创题 燕风赵韵）某旅行社去年1～2月份，接待前往以北戴河海滩、鸽子窝公园、老龙头、北戴河神庙为主要景点的北戴河景区的游客共5 000人. 今年同期的游客比去年增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%. 去年1～2月份该旅行社接待外地游客和本地游客分别是多少人？ 解：设去年1～2月份该旅行社接待外地游客x人，本地游客y人. 根据题意，得 解得 答：去年1～2月份该旅行社接待外地游客3 750人，本地游客1 250人. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14.（15分）（新趋势 方案决策题）学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1 650元；购买50件A种教具和10件B种教具共需花费1 150元. （1）求A种教具和B种教具的单价. 解：（1）设A种教具的单价为x元，B种教具的单价为y元. 根据题意，得解得 答：A种教具的单价为20元，B种教具的单价为15元. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14.（15分）（新趋势 方案决策题）学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1 650元；购买50件A种教具和10件B种教具共需花费1 150元. （2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案. 方案一：购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的八折付款，B种教具没有优惠； 方案二：无论购买多少件A，B种教具，两种教具都按原价的九折付款. 该校决定购买n（n>20且为整数）件A种教具和40件B种教具. 请根据上述信息填空： ①当n=________时，方案一与方案二的花费相同，此时花费金额为________元； ②当n=84时，方案________更优惠（填“一”或“二”）. 70 1 800 一 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 解：（2）提示：设方案一、二的费用分别为y1 元、y2 元. 依题意，得y1=20×20+20×0.8×（n-20）+40×15=16n+680，y2=0.9×（20n+40×15）=18n+540. ①当y1=y2 时，16n+680=18n+540，解得n=70， 此时花费金额为16×70+680=1 800（元）； ②当n=84 时，y1=16×84+680=2 024（元），y2=18×84+540=2 052（元）， 2 024<2 052. 所以方案一更优惠. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 $$