6.4 三元一次方程组-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第六章　二元一次方程组 6.4　三元一次方程组* 1 目 录 练基础 练素养 练提升 2 1. 下列方程组是三元一次方程组的是 （　　） A. B. C. D. D 练基础 知识点1　三元一次方程（组）的概念 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 2.（易错题）若（m+2）x+y｜m+1｜+z=4是关于x，y，z的三元一次方程，则m=________. 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 解方程组以下解法不正确的是 （　　） A. 由①②消去z，再由①③消去z B. 由①③消去z，再由②③消去z C. 由①③消去y，再由①②消去y D. 由①②消去z，再由①③消去y D 知识点2　三元一次方程组的解及解法 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.（唐山滦南期中）运用加减消元法解方程组较简单的方法是 （　　） A. 先消去x，再解 B. 先消去z，再解 C. 先消去y，再解 D. 三个方程相加得8x-2y+4z=11再解 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 在等式y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0；当x=2时，y=12，则a+b+c= （　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 已知是方程组的解，则2x+2y+2z=________. 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7.（教材P24练习改编）解下列方程组： （1） （2） 解：①-②，得x-z=4. ④ ③与④联立，得 解这个二元一次方程组，得 把x=7代入①，得y=9. 所以，原方程组的解为 解： ②-③，得x+3y=7. ④ 把①代入④，得x+3（x+1）=7，x=1. 把x=1代入①，得y=2. 把x=1，y=2代入③，得z=-3. 所以，原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8.（石家庄栾城期中）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）. 已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+2b，2b+c，3c. 例如：明文1，2，3对应密文5，7，9. 当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为 （　　） A. 10，5，2 B. 10，2，5 C. 2，5，10 D. 5，10，2 B 知识点3　三元一次方程组的应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270. 若设原三位数的个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，则列方程组为_______________________________________，可求得原三位数是________. 635 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10.（张家口宣化期末）有甲、乙、丙三种商品，如果买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，买甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱. 120 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 纸箱里有红、黄、绿三种颜色的球，红球与黄球的比为1∶2，黄球与绿球的比为3∶4，纸箱内共有68个球，则黄球有________个. 24 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 四只猴子吃桃子，第一只猴子吃的是另外三只猴子吃的总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个. 问：四只猴子共吃了多少个桃子？ 解：设第一只猴子吃了x个桃子，第二只猴子吃了y个桃子，第三只猴子吃了z个桃子. 根据题意，得解得 40+30+24+26=120（个）. 答：四只猴子共吃了120个桃子. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. （唐山路北期末）若（2x-4）2+（x+y）2+|4z-y|=0，则x+y+z等于 （　　） A. - B. C. 2 D. -2 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 若方程组的解是则a+b+6c的值是 （　　） A. 3 B. 0 C. -3 D. 6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. 已知则x∶y∶z为 （　　） A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 2∶1∶3 D. 不确定 A 解析： ①-②×4，得-5y-16y+2z+12z=0，解得y=z. 把y=z代入②，得x+z-3z=0，解得x=z. 所以x∶y∶z=z∶z∶z=1∶2∶3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. （承德双桥期末）观察下图，根据图中信息求得桌子的高为________cm. 130 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 琪琪在超市购物时发现：顾客甲购买2瓶牛奶、3个面包和5盒饼干花了32元，顾客乙购买3瓶牛奶、2个面包和4盒饼干花了29元，则琪琪购买4瓶牛奶、1个面包和3盒饼干需要________元. 26 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 练素养 18.（新趋势 过程性学习）已知方程组求-2x+y+4z的值. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （1）根据老师的提示，已知方程组求2x+5y+8z的值； （2）已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k为何值时，8a+3b-2c为定值？并求出此定值. 解：（1）设2x+5y+8z=m（x+2y+3z）+n（4x+3y+2z）， 对照方程两边各项的系数，得解得 所以2x+5y+8z= ×3−×7=7. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）设8a+3b-2c=m（2a-b+kc）+n（a+3b+2c）， 对照方程两边各项的系数，得解得 故当k=-2时，8a+3b-2c为定值，此时8a+3b-2c=3×4+2×（-2）=8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 23 $$