6.3 第2课时 二元一次方程组的应用（2）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第六章　二元一次方程组 6.3　二元一次方程组的应用 第2课时　二元一次方程组的应用（2） 1 目 录 练基础 练素养 练提升 2 1.（教材P19例2 改编）已知某桥长1 000 m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1 min，整列火车在桥上的时间为40 s，设火车的速度为x m/s，车长为y m，所列方程组正确的是 （　　） A. B. C. D. B 练基础 知识点1　行程问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 2.（原创题 五育文化）强少年之体魄，育国家之栋梁. 为提高学生的身体素质，促进学生全面发展，某校积极开展“阳光体育”校园活动. 已知学校体育场的环形跑道长250 m，小明、小亮分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔20 s相遇一次，如果同向而行，那么每隔50 s小亮就追上小明一次，则小明的速度是________m/s. 3.75 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3. （教材P20T2改编）一艘轮船从港口A到港口B顺水航行需要2 h，从港口B到港口A逆水航行需要3.5 h，已知水流的速度是15 km/h，求该轮船在静水中的速度及港口A，B之间的距离. 解：设该轮船在静水中的速度为x km/h，港口A，B之间的距离为y km. 根据题意，得解得 答：该轮船在静水中的速度为55 km/h，港口A，B之间的距离为140 km. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4.（教材P20“一起探究”改编）某校去年原计划招收初一新生1 000人，实际招到初一新生1 240人，其中男生多招收20%，女生多招收30%，设该校去年计划招收男生x人，招收女生y人，则依据题意列出方程组是 （　　） A. B. C. D. 知识点2　增长率问题 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5.（教材P20T1改编）某商场现销售某品牌运动套装，一套上衣和裤子售价500元. 若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%，则上衣在调价前的单价为________元. 300 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6. 某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18 t，实际生产了20 t，其中小麦超产12%，玉米超产10%. 那么该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 解：设该专业户去年计划生产小麦x t，生产玉米y t，则该专业户去年实际生产小麦（1+12%）x t，生产玉米（1+10%）y t. 根据题意，得解这个方程组，得 所以（1+12%）×10=11.2（t），（1+10%）×8=8.8（t）. 答：该专业户去年实际生产小麦11.2 t，玉米8.8 t. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7.（教材P29T7改编）甲、乙两人分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行. 下图是小华绘制的甲、乙两人运动两次的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意可列方程组为_______________. 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8. 现有一段长为5 000 m的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修200 m，乙工程小组每天整修250 m，共用时22天. 设甲工程小组整修马路x m，乙工程小组整修马路y m，依题意可列方程组为 ________________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9. 从少先队夏令营营地到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12 km的速度下山，以每小时9 km的速度通过平路，到学校共用了55 min；回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6 km的速度上山，回到营地共用了70 min，则夏令营营地到学校有________km. 9 解析：设夏令营营地到学校的路途中，平路有x km，山路有y km. 根据题意，得[解这个方程组，得 因为x+y=6+3=9，所以夏令营营地到学校有9 km. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10. 某服装店购进甲、乙两件服装后，都加价50%标价出售，春节期间，该服装店搞优惠促销，决定将甲、乙两件服装分别按标价的七折和八折出售. 某顾客在春节期间购买甲、乙两件服装共付款186元，两件服装的标价和为240元. 问：这两件服装打折之后售出的利润是多少元？ 解：设甲服装的进价为x元，乙服装的进价为y元. 根据题意，得 解这个方程组，得 186-（40+120）=26（元）. 答：这两件服装打折之后售出的利润是26元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11. （石家庄晋州期中）如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍. 现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品（制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15 600元，铁路运费20 600元. 已知公路运费为1.5元/（km·t），铁路运费为1元/（km·t）. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 (1)求该食品厂到A地、B地的铁路距离； 解：（1）设该食品厂到A地的距离是x km，到B地的距离是y km. 根据题意，得 解这个方程组，得 50-20=30（km），100-30=70（km）. 答：该食品厂到A地的铁路距离是30 km，到B地的铁路距离是70 km. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 （2）设该食品厂买进原料m t，卖出食品n t. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：该食品厂买进原料220 t，卖出食品200 t. (2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 （3）设卖出的食品每吨售价是a元， 根据题意，得200a-5 000×220-15 600-20 600=863 800， 解得a=10 000. 答：卖出的食品每吨售价是10 000元. (3)若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元.（利润=总售价-原料费-总运费） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 17 $$