6.3 第1课时 二元一次方程组的应用（1）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第六章　二元一次方程组 6.3　二元一次方程组的应用 第1课时　二元一次方程组的应用（1） 1 目 录 练基础 练素养 练提升 2 1. （保定阜平期末）某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表. 若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压表、电流表配成套，则可列出方程组 （　　） A. B. C. D. D 练基础 知识点1　配套问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2.（原创题 燕风赵韵）河北固安柳编有着悠久历史，构造简单，色调柔和，是国家级非物质文化遗产之一. 某厂有柳编技师25人，每人每天可以编织2个圆桌或3个圆凳，1个圆桌需要配6个圆凳，为使每天生产的圆桌和圆凳刚好配套，应安排编织圆桌和圆凳的技师各多少名？ 解：设应安排x名技师编织圆桌，y名技师编织圆凳. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：应安排5名技师编织圆桌，20名技师编织圆凳. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人. 该校198名住宿生恰好住满30间宿舍. 若设大宿舍有x间，小宿舍有y间，则可得方程组为 （　　） A. B. C. D. B 知识点2　和差倍分问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4.（教材P18练习T2改编）5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁，那么现在这对母女的年龄分别是多少岁？ 解：设母亲现在的年龄是x岁，女儿现在的年龄是y岁. 根据题意，得解这个方程组，得 答：母亲现在的年龄是35岁，女儿现在的年龄是7岁. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5.（原创题 科技发展）中国空间站的建成、神舟系列载人飞船的成功发射，标志着我国在航天领域的持续进步. 某商店售卖A，B两款航天系列模型积木，该店在“国庆节”期间开展促销活动，所有商品按八折销售. 打折前，买30件A款和10件B款需750元，打折后，买50件A款和20件B款需1 040元，则打折前一件A款模型的售价为_______元，一件B款模型的售价为_______元. 知识点3　销售问题 20 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6. 某商店按定价销售一种夹克衫时，每件可获利50元；按定价的九折销售该种夹克衫15件与将定价降低25元销售该种夹克衫18件所获利润相等. 求这种夹克衫的进价和定价. 解：设该种夹克衫的进价为x元/件，定价为y元/件. 根据题意，得解得 答：该种夹克衫的进价为150元/件，定价为200元/件. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7. （秦皇岛抚宁期中）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人. 设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组为 （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8. （张家口宣化期末）如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 （　　） A. 20 g B. 25 g C. 15 g D. 30 g A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9.（新情境 传统文化）“踩高跷”是民间盛行的一种群众性技艺表演. 如图，演员身高为x m，脚踩在距离木跷顶端0.4 m的位置，木跷高度为y m. 若演员的身高为木跷高度的1.6倍，演员头顶距地面的高度为2.2 m，则可列方程组为_______________________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10.（新情境 数学文化）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十. 问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50. 问甲、乙的钱数分别为多少？”试列方程组解答. 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：甲的钱数为37.5，乙的钱数为25. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11. （教材P29T12改编）如图，在图1中，各行、各列及对角线上三个数之和都相等. （1）求x，y的值； （2）把满足（1）的其他各数填入图2中的方格内. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 解：（1）根据题意，得 解这个方程组，得 （2）把各数填入图中如下： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12. （新趋势 代数推理）小明四次到某超市购买A，B两种商品，其中有两次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表所示： 解答下列问题： （1）第________次和第________次购 买有折扣； （2）求A，B两种商品的原价； （3）若A，B两种商品折扣数不变，求 A，B两种商品分别打几折销售. 练素养 三 四 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 解：（2）设A商品的原价是x元/件，B商品的原价是y元/件. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：A商品的原价是30元/件，B商品的原价是40元/件. （3）设A商品打m折销售，B商品打n折销售. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：A，B两种商品均打六折销售. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 18 $$