6.2 第3课时 选用合适的方法解二元一次方程组-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第六章　二元一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第3课时 选用合适的方法解二元一次方程组 1 目 录 练基础 练素养 练提升 2 练基础 知识点1　选用合适的方法解方程组 1.（邯郸丛台期中）已知方程组：①②③④解以上方程组比较适宜的方法是 （　　） A. ①②用代入法，③④用加减法 B. ①③用代入法，②④用加减法 C. ②③用代入法，①④用加减法 D. ②④用代入法，①③用加减法 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 3 2. 解方程组的最佳方法是 （　　） A. 代入法消去x，由①得x=，代入② B. 代入法消去y，由②得y=，代入① C. 加减法消去y，①+②得6x=12 D. 加减法消去x，①×2-②得-9y=9 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 3. 解下列方程组： （1） （2） 解： 由①，得y=3-2x. ③ 把③代入②，得3x+2（3-2x）=2，解得x=4. 把x=4代入③，得y=-5. 所以，原方程组的解为 解： ①×3，得9x+12y=48. ③ ②×2，得10x-12y=66. ④ ③+④，得19x=114，解得x=6. 把x=6代入①，得3×6+4y=16，解得y=-0.5. 所以，原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 4.（新趋势 过程性学习）课堂上，王老师布置了一道题目：解方程组 （1）小组讨论时，发现有同学这么做： ①+②，得3x=18，解得x=6. 把x=6代入①…… 该同学解这个方程组的过程中使用了________消元法，目的是把二元一次方程组转化为________方程. 加减 一元一次 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 解：（解法不唯一） 由①，得x=11-y. ③ 把③代入②，得2（11-y）-y=7，解得y=5. 把y=5代入③，得x=6. 所以，原方程组的解为 （2）请你用另一种方法解这个方程组. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 知识点2　先化简再消元解方程组 5. 解下列方程组： （1） （2） 解：整理，得 ①×3，得9m+12n=360. ③ ②×4，得16m-12n=240. ④ ③+④，得25m=600，解得m=24. 把m=24代入①，得3×24+4n=120，解得n=12. 所以，原方程组的解为 解：整理，得 ①×3，得6x+9y=-12. ③ ③-②，得14y=-28，解得y=-2. 把y=-2代入①，得2x+3×（-2）=-4，解得x=1. 所以，原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 （3） 解：原方程组可化为 整理，得 由②，得x=9y-2. ③ 把③代入①，得5（9y-2）+y=36，解得y=1. 把y=1代入③，得x=7. 所以，原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 练提升 6.（教材P29T10改编）已知6m+2n=3m-4n=7，则m，n的值分别为 （　　） A. ， B. ，- C. ，- D. ，2 7.（新情境 生产生活）文学社长嘉琪组织成员行“飞花令”，每轮在规定时间内答出有效诗句则加5分，答不出来或者所答重复则扣2分. 在6轮过后，乐乐共得16分，则乐乐答出有效诗句的有 （　　） A. 2轮 B. 3轮 C. 4轮 D. 5轮 C C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 8.（新定义 新运算问题）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，其中a，b为常数. 若3※5=15，4※7=28，则5※9=________. 41 解析：根据题中的新定义，得 方程组可化为解得 故5※9=-37×5+25×9+1=41. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 9.（唐山路北期末）已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若无论a取什么值，代数式kx+2y（k是常数）的值始终不变，求k的值. 解： ①×2-②，得7y=-7a+7，解得y=1-a. 把y=1-a代入①，得x+2（1-a）=-a+2，解得x=a. 所以代数式kx+2y=ka+2（1-a）=ka+2-2a=（k-2）a+2. 因为无论a取什么值，代数式kx+2y的值始终不变， 所以k-2=0，解得k=2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 练素养 10.（新趋势 探究性问题）题目：已知有理数a，b满足a+b=2，且求k的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 （1）关于上述三种不同的思路，正确的画“√”，错误的画“✕”. 甲同学的思路_______；乙同学的思路_______；丙同学的思路________. （2）选择其中一个你认为最简便的思路解答此题，并说明你选择这种思路的理由. √ √ √ 解：丙同学的解题思路最简便. 解答如下： ①+②，得5a+5b=4k-6，a+b=. 因为a+b=2，所以=2，解得k=4. 理由：丙同学的解题思路运用了整体思想，简化了运算过程. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 【典例】已知关于m，n的方程组则m+n的值为__________. 【学霸说】观察两个方程中未知数的系数的特点，将两个方程相加可得________，即3（m+n）=________，所以m+n=________. 【针对训练】 1.（保定竞秀期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=-5，则m的值是________. 微专题2 二元一次方程组中利用整体思想求式子的值 3m+3n=15 5 15 5 -24 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 2. 已知关于x，y的二元一次方程组则（x+y）（x-y）的值为________. -2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 微专题 17 $$