6.2 第1课时 代入消元法-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(冀教版2024)

第六章　二元一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第1课时　代入消元法 1 目 录 练基础 练素养 练提升 2 练基础 知识点1　直接代入消元 1. 二元一次方程组的解是 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 3 2.（易错题）解方程组时，将方程①代入方程②，所得方程正确的是 （　　） A. 3x-4x-3=10 B. 3x-4x+3=10 C. 3x-4x+6=10 D. 3x-4x-6=10 反思：本题易错点是____________________________________________. C 去括号时易漏乘括号内后一项，且易忘记变号. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 3.（邢台信都期末）用代入法解方程组时，将①式代入②式可得x-4x+2=4，则②可以是 （　　） A. x+2y=4 B. x-2y=4 C. 2x-y=4 D. 2x+y=4 4. 用代入法解方程组可得a=________，b=________. B 1 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 5.（教材P8练习T2改编）用代入法解下列方程组： （1） （2） 解： 将①代入②，得3（y+4）+5y=-4. 解这个方程，得y=-2. 将y=-2代入①，得x==1. 所以，原方程组的解为 解：将①代入②，得2（n+2）+3n=9. 解这个方程，得n=1. 将n=1代入①，得m=3. 所以，原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 知识点2　变形后代入消元 6. 用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 （　　） A. 由①得x= B. 由①得y= C. 由②得x= D. 由②得y=2x-5 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 7. 用代入法解方程组时，消去y后得到的方程是 （　　） A. 3x-8x-10=0 B. 3x-2（4x-5）=8 C. 3x-8x+5=8 D. 3x-2（5-4x）=8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 8. 解方程组： 解：方程①可变形为x=________. ③ 将③代入②，得3（________）+2y=14. 解这个方程，得y=________. 将y的值代入③，得x=________. 所以，原方程组的解为________. 8-4y 8-4y 1 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 9.（教材P8习题T2改编）用代入法解下列方程组： （1） （2） 解： 方程②可变形为x=7-3y. ③ 将③代入①，得3（7-3y）-2y=-1. 解这个方程，得y=2. 将y=2代入③，得x=1. 所以，原方程组的解为 解： 方程②可变形为y=2x-2. ③ 将③代入①，得3x-×（2x-2）=1. 解这个方程，得x=0. 将x=0代入③，得y=-2. 所以，原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 练提升 10.（教材P29T9改编）若方程mx+ny=6的两组解是和则m，n的值分别为 （　　） A. 4，2 B. 2，4 C. -4，-2 D. -2，-4 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 11. 若|2x+y+8|+（x-2y）2=0，则3x-y= （　　） A. -6 B. -8 C. -10 D. -12 【变式】　已知（x-y）2与|5x+y-3|互为相反数，则xy的值为________. 12. 已知-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，那么3n-m的值是________. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 13.（唐山乐亭期中）李明和王超两位同学同时解方程组李明解对了，得王超抄错了m，得则原方程组中a的值为________. -1 解析：把和分别代入ax+by=2，得 由方程①，得-2a=2-3b. ③ 将③代入②，整理，得2-5b=2，解得b=0. 将b=0代入③，得-2a=2，解得a=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 14.（原创题 传统文化） 文房四宝是中国独有的书法绘画工具（书画用具），是中华民族对世界艺术宝库贡献的珍宝.某校为弘扬传统文化，开设了毛笔书法课，并为学生购买了砚台和毛笔. 已知购买毛笔50支，砚台25个，共花费450元，一个砚台比一支毛笔贵3元，求一支毛笔和一个砚台分别为多少元. 解：设一支毛笔x元，一个砚台y元. 依题意，得方程②可变形为y=x+3. ③ 将③代入①，得50x+25（x+3）=450. 解这个方程，得x=5. 将x=5代入③，得y=8. 所以，原方程组的解为 答：一支毛笔5元，一个砚台8元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 练素养 15.（新趋势 过程性学习）阅读小强同学数学作业本上的部分内容并完成下列问题： 　　 （1）这种解方程组的方法称为________消元法. 代入 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 （2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是________（请填写正确选项）. A. 转化思想 B. 函数思想 C. 数形结合思想 D. 分类讨论思想 （3）小强的解法正确吗？如果不正确，错在哪一步？请你求出正确的解. A 解：小强的解法不正确，错在第二步.正确解法如下： 将方程①变形，得y=2x−3. ③ 把③代入②，得x+2x−3=−12，解得x=−3. 把x=−3代入③，得y=−9. 所以，原方程组的解为 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 17 $$