8.1 第3课时 平方根的应用-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第3课时　平方根的应用 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 1. 依次按键　　　　　　　　　 时，显示器显示的结果为 （　　） A. ±11 B. -11 C. 11 D. 121 C 知识点1　用计算器求算术平方根 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2. （教材P46练习T1改编）用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后四位）： （1）； （2）； （3）； （4）. 解：（1）16.431 7. （2）1.923 5. （3）1.389 6. （4）4.192 4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. 估计的值介于 （　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 知识点2　估算及比较大小 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4. 若3<<4，则满足条件的a可能是 （　　） A. 8 B. 9 C. 15 D. 18 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. （教材P44探究改编）已知≈4.16，下列选项正确的是 （　　） A. ≈0.416 B. ≈0.416 C. ≈41.6 D. ≈416 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6. 比较大小（填“>”“<”或“=”）： （1）________； （2）16________. < > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 7. （教材P46练习T2改编）下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？ （1）；　　　 （2）；　 　　（3）. 解：（1）∵<<，∴5<<6，即介于5和6之间. （2）∵<<，∴6<<7，即介于6和7之间. （3）∵<<，∴1<<2，即介于1和2之间. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 8. （唐山路北期中）已知一张面积为400 cm2的正方形纸片，甲、乙两名同学想沿着边的方向裁出一张长方形纸片，设计方案如下： 甲方案：能裁出长与宽的比为3∶2，面积为300 cm2的长方形； 乙方案：能裁出长与宽的比为5∶3，面积为150 cm2的长方形. 对于这两个方案的判断，正确的是 （　　） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 乙对，甲不对 知识点3　平方根的实际应用 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 9. 某厂区内有一个变压器，为了安全，计划用铁丝网将它围起来，如果围成一个面积为54 m2的正方形场地，请你利用计算器计算至少需要多少米铁丝网（精确到0.1 m）. 练提升 解：设正方形场地的边长为x m. 根据题意，得x2=54. ∵x为正数，∴x=. ×4≈7.35×4=29.4（m）. 答：至少需要29.4 m铁丝网. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 10. （原创题 教育文化） “心血育桃李，辛勤扶栋梁.” 每年公历的9月10日为教师节，为表达对老师的感谢和祝福，某班同学准备做一张面积为196 cm²的正方形贺卡，另有一张面积为420 cm²的长方形信封，其中长是宽的倍， 能否将这张贺卡完全放入这个信封（不折叠）？请说明理由. 解：能. 理由如下： ∵正方形贺卡的面积为196 cm²，∴这张正方形贺卡的边长为=14（cm）. 设长方形信封的宽为x cm，则长为x cm.根据题意，得x·x=420，即x2=225. ∵x为正数，∴x=15.∵14<15，∴能完全将这张贺卡放入这个信封. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 11. （教材P47T9改编）蓝天白云下，青山绿水间，位于石家庄平山县的驼梁云顶草原上，每一处景观，皆是大自然纯粹的表达. 景区为给游客提供更大的便利，将一处正方形休息区的边长扩大为原来的2倍后，面积变为576 m2，则原正方形休息区的边长为 （　　） A. 24 m B. 22 m C. 12 m D. 14 m C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 12. （原创题 传统文化） 秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”. 兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，它介于整数n和n+1之间，则n的值是________. 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 13. （教材P46T5改编）比较下列各组数的大小： （1）与； （2）与1. 解：（1）∵2==，2=，>，∴ > . （2）∵<3，∴−1<2，∴<1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14. （新情境 生产生活）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度. 常用的计算公式是v2=256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数（ f=1.25）. 在调查某高速公路上的一次交通事故中，测得d=19.2 m，请你估计肇事汽车的速度. 解：将d=19.2 m，f=1.25代入v2=256（df+1），得v2=256×（19.2×1.25+1）=6 400， 所以v==80（km/h）. 答：估计肇事汽车的速度是80 km/h. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15. （新情境 传统文化）勤俭节约是中华民族的传统美德. 涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张破损的桌面重新拼成一张完整的正方形桌面，其面积为169 dm2. 已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面，其中一张小桌面的边长为5 dm，试问：另一张较大桌面的边长应为多少，才能拼出面积为169 dm2的桌面？ 解：设另一张较大桌面的边长为x dm. 根据题意，得x2+52=169，∴x2=169-25=144.又x是正数，∴x=12. 答：另一张较大桌面的边长应为12 dm，才能拼出面积为169 m2的桌面. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （探究性问题　新趋势）（1）用计算器计算下列各式的值（结果保留四位有效数字）：；；；. （2）请你探究，通过（1）的计算结果，你发现了什么规律？ （3）已知=k，=a，=b，则a+b=________（用含k的式子表示）. 练素养 10.1k 解：（1）≈0.748 3；≈7.483；≈74.83；≈748.3. （2）发现：当被开方数的小数点向右（或向左）移动两位时，其算术平方根的小数点向右（或向左）移动一位． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 $$