10.3 第3课时 经济生活与行程问题-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第3课时　销售问题与行程问题 1 练基础 练提升 练素养 目 录 2 练基础 1. 某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣. 某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，设两种商品的进价分别为x元、y元，根据题意所列方程组为 （　　） A. B. C. D. 知识点1　销售问题 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 3 2. （原创题 河北特产）赞皇大枣产于河北省赞皇县，是中国国家地理标志产品，为历代皇家贡枣. 大枣经过加工后出售，单价可提高20%，但质量会减少10%. 现有未加工的赞皇大枣50 kg，将这些大枣加工后出售比不加工直接出售可多卖32元. 设加工前每千克售价x元，加工后每千克售价y元，根据题意可列方程组为________________________________________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 4 3. 某商店按定价销售一种夹克衫时，每件可获利50元；按定价的九折销售该种夹克衫15件与将定价降低25元销售该种夹克衫18件所获利润相等. 该种夹克衫的进价和定价分别是多少？ 解：设该种夹克衫的进价为x元/件，定价为y元/件. 依题意，得解得 答：该种夹克衫的进价为150元/件，定价为200元/件. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 5 4. （邯郸丛台期中）小明和小亮两人分别从相距24 km的A，B两地同时匀速出发，若同向而行，小亮5 h追上小明；若相向而行，3 h后两人相遇. 设小明、小亮两人每小时分别走x km，y km，则可列出方程组 （　　） A. B. C. D. 知识点2　行程问题 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 6 5. 某隧道长1 200 m，现有一列火车从隧道匀速通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70 s，整列火车完全在隧道里的时间是50 s，则火车的车身长________m，行驶速度为________m/s . 200 20 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 7 6. 甲、乙两名同学在300 m环形跑道上练习赛跑. 若两人同时同地反向跑，则经过25 s两人第一次相遇；若两人同时同地同向跑，则经过150 s甲第一次追上乙. 已知甲比乙跑得快，则甲的速度为________m/s. 7 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 8 7. 洄游是鱼类因生理要求、遗传和外界环境因素等影响，引起周期性的定向往返移动. 某河段全长240 km，水流速度稳定，河段内一种淡水鱼每年秋末游至河流中下游越冬用时4 h，次年春再上溯至中上游产卵用时6 h，求该淡水鱼的游速和该河段的水流速度. 解：设该淡水鱼的游速为x km/h，该河段的水流速度为y km/h. 根据题意，得 解得 答：该淡水鱼的游速为50 km/h，该河段的水流速度为10 km/h. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 9 8. （教材P104T3改编）一辆汽车从甲地到乙地，前路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的平均速度为60 km/h，在坡路上行驶的平均速度为30 km/h，全程一共行驶了6.5 h，则汽车在平路上行驶的时间为 （　　） A. 5 h B. 5.2 h C. 1 h D. 1.3 h 练提升 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 10 9. 小王沿街匀速行走，发现每隔12 min从背后驶过一辆8路公交车，每隔4 min迎面驶来一辆8路公交车. 假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 （　　） A. 3 min B. 4 min C. 5 min D. 6 min D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 11 10. （唐山滦南期中）在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润=收入-支出）为12 000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，今年的利润比去年多11 400元. 请计算： （1）今年的利润是________元； （2）小明家今年种植大棚油桃的收入和支出是多少？ 23 400 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 解：（2）设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元，支出为y元. 依题意，得 解得 ∴（1+20%）x=（1+20%）×42 000=50 400， （1-10%）y=（1-10%）×30 000=27 000. 答：小明家今年种植大棚油桃的收入为50 400元，支出为27 000元. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 11. （石家庄晋州期中）如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品（制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次：A地——食品厂，第二次：食品厂——B地）共支出公路运费15 600元，铁路运费20 600元. 已知公路运费为1.5元/（km·t），铁路运费为1元/（km·t）. 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 （1）求该食品厂到A地、B地的铁路距离. （2）该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？ （3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5 000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863 800元，则卖出的食品每吨售价是多少元（利润=总售价-总成本-总运费）？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 解：（1）设该食品厂到A地的距离是x km，到B地的距离是y km. 根据题意，得 解得 此时x-20=30，y-30=70. 答：该食品厂到A地的铁路距离是30 km，到B地的铁路距离是70 km. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 （2）设该食品厂买进原料m t，卖出食品n t. 由题意，得解得 答：该食品厂买进原料220 t，卖出食品200 t. （3）设卖出的食品每吨售价为a元. 由题意，得200a-5 000×220-15 600-20 600=863 800，解得a=10 000. 答：卖出的食品每吨售价是10 000元. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 18 $$