9.3 第2课时 分式方程的应用-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

第9章　分　式　 9.3　分式方程 第2课时　分式方程的应用 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　分式方程的变形 1. 已知e=（e≠1），则a的值为 （　　） A. B. C. D. 无法确定 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2. （教材P118例2改编）照相机成像应用了一个重要原理，可用公式 = + （v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离. 已知f，v，则u= （　　） A. B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3. 某校为迎接市中学生田径运动会，计划让手工社团的3个小组制作240面彩旗，后因其中1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务. 若这3个小组的人数相等，设每个小组有x人，则可列方程为 （　　） A. =4 B. =4 C. =4 D. =4 知识点2　分式方程的实际应用 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 4. A，B两地相距48 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9 h. 已知水流速度为5 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程为 （　　） A. =9 B. =9 C. +5=9 D. =9 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 5. 【新趋势·五育文化】 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，有210名学生参加. 原计划平均分成若干组，实际分组时每组的人数是原计划的1.5倍，最终组数比原计划少7组. 实际分组时每组的人数为________. 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 6. 把一份文件用慢马送到900里外的城市，所需时间比规定时间多1天；如果用快马送，那么所需时间比规定时间少3天. 已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间. 设规定时间为x天，则可列方程为__________________. （注：“里”为我国古代长度单位） 2×= 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 7. （六安叶集期末）某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等.设该公司购买的A型芯片的单价为x元. （1）根据题意，用含x的式子填写下表： x+9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 （2）根据题意列出方程，求该公司购买的A，B型芯片的单价各为多少元. 解：（2）由题意，得 = ，解得x=26. 经检验，x=26是原方程的根，且符合题意， 所以x+9=35. 所以该公司购买的A，B型芯片的单价分别为26元、35元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8. （易错题）“杭台高铁”台州至杭州铁路长为236 km，从台州到杭州乘某趟“G”字头列车比乘某趟“D”字头列车少用15 min，已知所乘“G”字头列车比所乘“D”字头列车每小时多行驶40 km. 设所乘“G”字头列车速度为x km/h，则可列方程为 （　　） A. =15 B. =15 C. D. 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 9. （淮北阶段练习）某工程队在改造一条长6 000 m的人行道时，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时每天比原计划“×××”，设实际每天改造人行道x m，可得方程. 根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应为 （　　） A. 多改造18 m，结果提前25天完成 B. 多改造18 m，结果延期25天完成 C. 少改造18 m，结果延期25天完成 D. 少改造18 m，结果提前25天完成 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 10. 【新情境·生产生活】2024年全国防灾减灾日的主题是“人人讲安全、个个会应急——着力提升基层防灾避险能力”. 某校组织防灾减灾教育活动，进行了两次地震应急演练. 第一次结束后改进了撤离方案，第二次平均每秒撤离的人数比第一次多20%，且360名同学全部撤离的时间比第一次节省了30 s，则第一次平均每秒撤离的人数为 （　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 11. （教材P117T2改编）A，B两地相距60 km，甲骑自行车从A地到B地，出发1 h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3 h. 已知甲、乙两人的速度之比为1∶3，则甲的速度是________km/h. 10 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 12. （亳州涡阳二模）受气温回升影响，某商场4月份对全场冬季衣服进行七折促销活动. 已知某款大衣3月份的销售额为5 600元，4月份的销售额比3月份增加60%，且比3月份多销售9件，则该款大衣促销前每件________ 元. 800 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. （合肥三模）某快递公司为了提高分拣效率，引进了智能分拣机，每台分拣机每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件量的25倍. 经测试，由5台分拣机分拣8 000件快件的时间比20个人工分拣同样数量的快件节省4 h. （1）分别求出每台分拣机和人工每人每小时分拣的快件量； （2）已知该快递公司每天需要分拣10万件快件（每天工作时间为8 h），若全部由分拣机分拣，则至少需要安排多少台分拣机？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 解：（1）设人工每人每小时分拣x件快件，则每台分拣机每小时分拣25x件快件. 根据题意，得 =4，解得x=84. 经检验，x=84是所列方程的根，且符合题意. 此时25x=25×84=2 100. 所以每台分拣机每小时分拣2 100件快件，人工每人每小时分拣84件快件. （2）设需要安排y台分拣机. 根据题意，得8×2 100y≥100 000，解得y≥. 又因为y为正整数，所以y的最小值为6. 所以至少需要安排6台分拣机. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14. 【新趋势·多模块综合】《千里江山图》是宋代王希孟的作品. 如图，它的局部画面装裱前是一个长2.4 m、宽1.4 m的长方形，装裱后整幅画长与宽的比是13∶8，且四周边衬的宽度相等，求边衬的宽度. 练素养 解：设边衬的宽度为x m，则装裱后整幅画的长 为（2.4+2x）m，宽为（1.4+2x）m. 由题意，可得，解得x= . 经检验，x= 是所列方程的根，且符合题意. 因为 m=10 cm，所以边衬的宽度是10 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 $$