6.2 第3课时 二元一次方程组的实际应用-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第6章　一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第3课时　二元一次方程组的实际应用 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 工程问题 1. 某地为了打造风光地带，将一段长为360 m的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20 m，乙工程队每天整治16 m，则甲、乙两个工程队分别整治的河道长度为（　　） A. 160 m，200 m B. 120 m，240 m C. 200 m，160 m D. 240 m，20 m C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2.（教材P40练习第3题改编）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示： 则每节火车车皮运输物资_______t，每辆汽车运输物资_______t. 50 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 4 3.（山西临汾曲沃期中）甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工.实际施工时，甲工程队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙工程队施工效率不变，结果提前5个月完工. 甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原计划平均每月修建y km，根据题意，得 解得 答：甲工程队原计划平均每月修建2 km，乙工程队原计划平均每月修建3 km. 5 4.某文具店的装订机的单价比文具盒的单价的3倍少1元，购买2个装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒单价各是多少元？若文具盒的单价为x元，装订机的单价为y元，则式子x+y的值为（　　） A. B. C. 23 D. 22 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 知识点2 和差倍分问题 6 5.（新情境·河南特产）作为宛艾的主产地，南召县出产的艾柱品质优良、药效显著 . 小明的妈妈先购买了 2 盒 A 品种艾柱和 1 盒 B 品种艾柱，共花费 90元；后又购买了 4盒 A 品种艾柱和 3 盒 B 品种艾柱，共花费 220 元（两种艾柱的售价每次都不变）. 则 A 品种艾柱和 B 品种艾柱的售价分别是每盒多少元？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】解：设A品种艾柱的售价为每盒x元，B 品种艾柱的售价为每盒 y元， 根据题意，得 解得 答：A品种艾柱的售价为每盒 25 元，B品种艾柱的售价为每盒 40元. 7 6.（新情境·数学文化）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.银子共有数目是（　　） A. 44两 B. 45两 C. 46两 D. 47两 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 知识点3 盈不足问题 C 8 7.为庆祝“六一”国际儿童节，某幼儿园要把一些图书分给几名小朋友.如果每名小朋友分3本，那么余8本；如果每名小朋友分5本，那么最后一名小朋友就分到3本，则这些图书共有_______本. 23 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 8.（易错题）一次社会实践小组活动中，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，每个人可以看到除自己以外的每位同学的帽子.每位男生看到的白色帽子比红色帽子多1顶，每位女生看到的红色帽子数量的2倍比白色帽子多3顶，则这个活动小组一共有（　　） A. 13人 B. 14人 C. 15人 D. 16人 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 练提升 10 9.苹果和梨各有若干，如果 5个苹果和 3个梨装一袋，苹果还多 4 个，梨刚好装完；如果 7 个苹果和 3 个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨一共有_______个 . 132 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10.某工厂接到一批服装加工业务，若由甲车间单独加工，可比规定时间提前 8 天完成，甲车间在加工完这批服装的 60% 后因另有任务，立即将剩余服装全部交给乙车间，结果刚好按规定时间完成，已知甲、乙两个车间每天分别加工 200 件和 120 件服装，求该工厂所接的这批服装件数和规定时间 . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】设该工厂所接的这批服装有x件，规定时间为y天，根据题意， 得 解得 答：该工厂所接的这批服装有6 000件，规定时间为38天. 11.（原创题·河南地理）“太行分一脉，缥缈入云台 .”云台山古称覆釜山、女娲山，因山势高峻，群峰间常见白云缭绕，故名云台山 .某单位计划“五一”节组织员工到焦作云台山旅游 . 若只租用 45座 A 型大巴车若干辆，则有 9 人没座位；若只租用 33 座 B 型大巴车，用车数量将增加 3辆，且有 6个空座位 . （1）一共有多少名员工参加旅行活动？ （2）若同时租用两种大巴车，要使每人都有座位，且没有空座位，应租用两种大巴车各多少辆？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】（1）设只租用A型大巴车x辆，一共有y名员工，根据题意， 得 解得 答：一共有324名员工参加旅行活动. （2）设应租用A型大巴车a辆，B型大巴车b辆，根据题意，得45a+33b=324. ∵a，b均为正整数，∴ 答：应租用A型大巴车5辆，B型大巴车3辆. 12.（新趋势·方案决策题）一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3 520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3 480元. 问： （1）甲、乙两组单独工作一天，商店各付多少元？ （2）设工作总量为单位1，单独请哪组，商店所付费用较少？ （3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为请哪个装修组施工能使商店的利益最大化？说说你的理由. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 练素养 【解】（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，根据题意，得 解得 答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 （2）设甲组每天工作效率为m，乙组每天工作效率为n，根据题意，得 解得 甲组单独完成装修需1÷ =12（天），乙组单独完成装修需1÷ =24（天），则单独请甲组需付300×12=3 600（元），单独请乙组需付140×24=3 360（元）. ∵3 600>3 360，∴单独请乙组费用较少. 答：单独请乙组商店所付费用较少. （3）请甲装修组施工能使商店利益最大化. 理由如下：由（2）可知甲组单独完成装修需12天，商店需付款3 600元；乙组单独完成装修需24天，商店需付款3 360元，但甲组比乙组早24-12=12（天）完工，商店这12天的利润为200×12=2 400（元）. 3 600-2 400=1 200<3 360，故请甲装修组施工能使商店的利益最大化. 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $$