6.2 第1课时 用代入消元法解二元一次方程组（微专题3 二元一次方程组与新定义问题）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第6章　一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第1课时　用代入消元法解二元一次方程组 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 直接代入解二元一次方程组 1.用代入法解二元一次方程组 时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　） A. x-2-2x=4 B. x+2-2x=4 C. x+2+x=4 D. x+2-x=4 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 3 2.（河南鹤壁鹤山期中）方程组 的解是（　　） A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 4 3.（原创题·多模块综合）如图，方程组 的解分别为∠AOC、∠BOD的度数，则∠COD=______. 48° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 5 4.（湖南衡阳校级期中）在方程b=y-ax中，当x=-2时，y=3，当x=1时，y=0，那么a+2b=______. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 6 5. 解下列方程组： （1） （2） 【解】把①代入②， 得3+y-8y=17，解得y=-2. 把y=-2代入①，得x=1， 所以方程组的解为 【解】把②代入①， 得4x-（2x+3）=1，解得x=2. 把x=2代入②，得y=7， 所以方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 7 6.（教材P35第1题改编）二元一次方程2x-7y=8，用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数，其中变形不正确的是（　　） A. x= B. x=4+ y C. y= x- D. y= x+8 知识点2 变形代入解二元一次方程组 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 8 7.（河南南阳新野期中）用代入法解二元一次方程组 时，最恰当的变形是（　　） A. 由①得x= B. 由①得y= C. 由②得x= D. 由②得y=2x-5 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 9 8.（河南周口沈丘期末）对于方程 2x+3y=8，用含x的代数式表示 y，则可以表示为__________. y= 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 10 9.已知（2x+y-3）2+|x-3y-5|=0，则yx的值为______. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 11 10.（新定义·新运算问题）对x、y定义一种新运算“&”，规定：x&y=mx+ny（其中m、n均为非零常数），1&1=3，1&2=5，则2&（-1）的值是______. 0 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 11.（易错题）解下列方程组： （1）　 　 （2） 【解】由①，得y=1-x③. 把③代入②，得2x+1-x=3，解得x=2. 把x=2代入③，得y=-1， 所以方程组的解为 【解】由②，得x=4+y③. 把③代入①，得3（4+y）+4y=19，解得y=1. 把y=1代入③，得x=5， 所以方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 12.（浙江宁波鄞州期中）已知二元一次方程组 用代入消元法消去x，得到关于y的一元一次方程为（　　） A. 2y= + B. 2y= - C. 2y= - D. 2y= + 练提升 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 13.已知方程组 和 有相同的解，则a、b的值分别为_________. 14、2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 14. 解下列方程组： （1） （2） 【解】原方程组整理得 由①，得y=3x+1③. 把③代入②， 得3x+5（3x+1）=11，解得x= . 把x=代入③，得y=2， 所以原方程组的解为 【解】原方程组整理得 由②，得x=-4y-15③. 把③代入①， 得3（-4y-15）-5y=6，解得y=-3. 把y=-3代入③，得x=-3， 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 16 15.（新趋势·探究性问题）在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中a的值，而得解为 乙看错了方程组中b的值，而得解为 （1）甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？ （2）求出原方程组的解. 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 【解】（1）将 代入方程组 得解得 将代入方程组 得解得 故甲把a看成了-5，乙把b看成了6. （2）由（1）知a=-2，b=8，所以原方程组为 解得 故原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 1.对于有理数x、y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a、b为常数. 若3※5=15，4※7=28，则5※9=_______. 微专题3 二元一次方程组与新定义问题 41 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 2.规定新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数. 已知2*1=4，（-1）*3=-9. （1）求a、b的值；（2）求1*5的值；（3）若 求m、n的值. 【解】（1）∵x*y=ax+by，2*1=4，（-1）*3=-9，∴ 解得 （2）∵a=3，b=-2，∴x*y=3x-2y，∴1*5=3×1-2×5=3-10=-7. （3）由 得 解得 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 微专题3-1 微专题3-2 15 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $$