第5章 专题3 一元一次方程的应用-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第5章　一元一次方程 专题3　一元一次方程的应用 1 1.（新情境·传统文化）每年农历九月初九是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人节这天购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋，问敬老院一共有多少位老人. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 题型1 盈不足问题 【解】设敬老院一共有x位老人， 根据题意，得4x-24=3x+12，解得x=36. 答：敬老院一共有36位老人. 2 2.（新情境·数学文化）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空. 其大意为：今有若干人住店，若每间房住7人，则余下7人无房可住；若每间房住9人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房. 【解】设店中共有x间房， 根据题意，得7x+7=9（x-1），解得x=8. 答：店中共有8间房. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 3 3.（山西吕梁交口期末）某车间有 28 名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1 200 个螺丝或 1 800 个螺母，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按 2∶1 配套 . 为求x，可列方程（ ） A. 1 200x=1 800（28-x） B. 2×1 200x=1 800（28-x） C. 2×1 800=1 200（28-x） D. 1 800x=1 200（28-x） 题型2 配套问题 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4 4.（一题多解）某玩具车间有68名工人生产大恐龙和小恐龙，平均每人每天生产16个大恐龙或10个小恐龙，已知2个大恐龙与3个小恐龙刚好配成一套，那么需要分别安排多少名工人生产大、小恐龙，才能使每天生产的大、小恐龙刚好配套？ 【解】解法一：设需要安排x名工人生产大恐龙，则安排（68-x）名工人生产小恐龙，根据题意，得3×16x=2×10×（68-x），解得x=20，则68-x=68-20=48（名）. 解法二：设该车间生产2y个大恐龙，3y个小恐龙，根据题意，得 + =68， 解得y=160，则 =20（名），=48（名）. 答：需要安排20名工人生产大恐龙，48名工人生产小恐龙. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 5.某批发商对一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表： （1）求购买160件这种商品需要多少元； （2）若某人花了m(m>0)元，恰好购买了m件这种商品，求m的值. 题型3 分段计费问题 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6 【解】（1）100×5+（160-100）×4=500+240=740（元）. 答：购买160件这种商品需要740元. （2）①当购买的商品数量不超过100件，即花的钱不超过100×5=500（元）时，根据题意，得m×5=m，解得m=0，不符合题意；②当购买的商品数量超过100件不超过200件，即花的钱超过500元不超过100×5+（200-100）×4=900（元）时，根据题意，得100×5+ ×4=m，解得m=700，符合题意；③当购买的商品数量超过200件，即花的钱超过900元时，根据题意，得100×5+（200-100）×4+ ×3=m，解得m=840，不符合题意. 综上所述，m的值是700. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6.（河南新乡辉县期中）某年全国足球的前 11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队胜 （ ） A. 11场 B. 8场 C. 7场 D. 6场 题型4 积分问题 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8 7.（河南南阳西峡期中）“学习生活两不误，劳逸结合更健康”. 某个周末，勤奋好学的小明和爸爸下棋，爸爸赢一盘记 2 分，小明赢一盘记6分，一共下了 8盘，每盘都分出了胜负 . （1）若两人得分相等，请应用方程求出两人各赢了多少盘； （2）比赛结束时，爸爸得分可能比小明得分多2分吗？为什么？ 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9 【解】（1）设小明赢了x盘，则爸爸赢了（8−x）盘， 根据题意，得 6x=2（8−x），解得 x=2， 当x=2时，8−x=6. 答：若两人得分相等，则小明赢了 2盘，爸爸赢了 6盘 . （2）不可能 . 理由如下：设小明赢了n盘， 根据题意可以列方程，得 6n+2=2（8−n），解得 n = . 因为n为自然数，所以比赛结束时，爸爸不可能比小明多2分 . 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 8. 如图是某年2月的日历表： （1）在图中用优美的“　　 ”U形框框住五个数，其中 最小的数为1，则U形框中的五个数字之和为_______； （2）在图中将U形框上下左右移动，框住日历表中的五个数字，设最小的数字为x，用代数式表示U形框框住的五个数字之和为_______； 题型5 月历信息问题 38 5x+33 2 3 4 5 6 1 7 8 9 【解】（3）框住的五个数字之和不可以为63. 理由如下： 设最小的数字为x，由（2）可知，这五个数字之和为5x+33， ∴5x+33=63，解得x=6， ∴要求框住的五个数中最小的是6，由图可知，不能框住这样的五个数. （3）在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和可以为63吗？若能，求出这五个数字中最小的数；若不能，请说明理由． 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9. （跨学科融合） 携酒游春 今携一壶酒，游春郊外走. 逢朋加一倍，入店饮斗九. 相逢三处店，饮尽壶中酒. 借问能算士，如何知原有？ 选自《算学宝鉴》 译文：李白在郊外春游时，做出了这样一条规定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的1.9斗酒. 按照这样的规定，在第3个店里遇到朋友时，李白正好喝光了壶中的酒. 问壶中原有多少斗酒. 题型6 古文化中的数学问题 【解】设壶中原有x斗酒，根据题意，得2［2（2x-1.9）-1.9］-1.9=0，解得x=1.662 5. 答：壶中原有1.662 5斗酒. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $$