第5章 专题1 求解一元一次方程的特殊技巧-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第5章　一元一次方程 专题1　求解一元一次方程的特殊技巧 1 题型1 分母化整再去分母 1. 解方程：=10- . 2 3 4 5 6 1 7 8 【解】原方程转化为=10- . 去分母，得20y+10=60-2（10-20y）. 去括号，得20y+10=60-20+40y. 移项，得20y-40y=60-20-10. 合并同类项，得-20y=30. 将未知数的系数化为 1，得y=- . 2 2.（山东烟台芝罘期末）解方程：+2.5=. 【解】原方程转化为 +2.5= . 去分母，得5（10x+3）+25=2（4x+9.5）. 去括号，得50x+15+25=8x+19. 移项，得50x-8x=19-15-25. 合并同类项，得42x=-21. 将未知数的系数化为 1，得x=- . 2 3 4 5 6 1 7 8 3 3. 解方程：（x-7）=6- （x-7）. 题型2 整体思想的应用 2 3 4 5 6 1 7 8 【解】移项，得（x-7）+ （x-7）=6， 即x-7=6，解得x=13. 4 4.（山西长治期末）解方程：y+ =1- . 2 3 4 5 6 1 7 8 【解】原方程转化为 =1- . 去分母，得3（3y-1）=6-2（3y-1）. 移项，得3（3y-1）+2（3y-1）=6，即5（3y-1）=6. 两边都除以5，得3y-1= ，解得y= . 5 5.解方程： - = . 2 3 4 5 6 1 7 8 题型3 先拆分，再合并 【解】原方程转化为 + - + = . 移项，得 - = - - . 合并同类项，得- =- . 将未知数的系数化为 1，得x=2. 6 6.（山西晋城期末）解方程： - =1. 2 3 4 5 6 1 7 8 【解】方程转化为 + - + =1. 移项，得 - =1- - . 合并同类项，得- x=0. 将未知数的系数化为 1，得x=0. 7 7.解方程：+=+. 2 3 4 5 6 1 7 8 题型4 分组通分 【解】移项，得 - = - . 两边分别通分，得 = ，即 = . 去分母，得4（4x+1）=3（12x+5）. 去括号，得16x+4=36x+15. 移项，得16x-36x=15-4.合并同类项，得-20x=11. 将未知数的系数化为 1，得x=- . 8.解方程： + = + . 2 3 4 5 6 1 7 8 【解】移项，得 - = - . 两边分别通分，得 = ，即 = . 去分母，得2=7-5x. 移项，得5x=7-2. 合并同类项，得5x=5. 将未知数的系数化为 1，得x=1. 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$