第5章 一元一次方程 章末复习 达标训练-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第5章　一元一次方程 章 末 复 习 达 标 训 练 1 1.下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A. x-3=y B. x2-1=3 C. x-2=3 D. =3 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 一 选择题 2 2.下列结论正确的有（　　） ①若ac+d=bc+d，则a=b； ②若a=b，则 = ； ③若a+cd=b+cd，则a=b； ④若a=b，则a2=b2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 3.（河南新乡原阳阶段练习）小李在解关于x的方程5a-x=13时（其中a为已知数），误将“-x”中的“-”号看成“+”号，得方程的解为x=-2，则原方程的解为（　　） A. x=3 B. x=0 C. x=2 D. x=1 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 4. 数学课上，老师让大家求单项式-2am+2b2与单项式3a-3m-2b2的和，同学们计算后发现其和仍是一个单项式，则m的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 5.（新情境·数学文化）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（　　） A. （x+4.5）=x-1 B. （x+4.5）=x+1 C. （x+1）=x-4.5 D. （x-1）=x+4.5 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 6.（四川攀枝花仁和期末）已知关于x的方程3x=x+a的解与 =x+ 的解相同，则a的值为（　　） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 7.（河南南阳方城期中）某服装店分别用100元的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（　　） A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 无法确定 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8.（北京海淀校级期中）按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 9.（新定义·新运算问题）我们定义一种运算：a*b=ab+2a-b，若3*x=12，则x=_________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 二 填空题 3 10.（新趋势·规律探究题）有一列数，按一定的规律排列成，-1，3，-9，27，-81，….若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是______. -81 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11.（新情境·数学文化）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”. 把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为______. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12.（一题多解）如果不论k为何值，x=-1总是关于x的方程 - =1的解，则a=______，b=______. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13.（10分）（河南南阳淅川期中）解下列方程： （1）6-2（x-1）=2（x-1）； （2） - =x+1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 三 解答题 【解】去括号，得6-2x+2=2x-2. 移项，得-2x-2x=-2-6-2. 合并同类项，得-4x=-10.将未知数的系数化为 1，得x= . 【解】去分母，得2（x+2）-3（x-1）=6（x+1）.去括号，得2x+4-3x+3=6x+6. 移项，得2x-3x-6x=6-4-3.合并同类项，得-7x=-1. 将未知数的系数化为 1，得x= . 14 14.（12分）已知方程（1−m2）x2−（m+1）x+8=0 是关于x的一元一次方程 . （1）求代数式5x+2m的值； （2）求关于y的方程 m|y+2 |=4的解 . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 【解】（1）∵方程（1−m2）x2−（m+1）x+8=0 是关于x的一元一 次方程，∴1−m2=0且−（m+1）≠0，∴m=1， 原一元一次方程化为−2x+8=0，解得 x=4，∴5x+2m=5×4+2×1=22. （2）由（1）知，m=1，∴方程化为 | y+2 |= 4， ∴y+2=4或 y+2=−4，解得 y=2或 y=−6. 15.（14分）（吉林长春绿园期中）小强的爸爸平常开车从家到小强奶奶家，匀速行驶需要4 h. 某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20 km/h，到达奶奶家时共用了5 h，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米. 【解】设小强家到他奶奶家的距离是x km，则平常每小时行驶 km，减速后每小时行驶 km，由题意可知，遇到暴雨前开车用了4× =2（h），遇到暴雨后开车用了5-2=3（h），根据题意，得x+3=x，解得x=240. 答：小强家到他奶奶家的距离是240 km. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16.（16分）（广东广州黄埔期末）“百兴”商场从“高远”加工厂购进A、B两种商品，A种商品购价每件50元，B种商品购价每件60元，购进B种商品的数量比购进A种商品数量的2倍多4件，购进A、B两种商品共用1 600元. （1）求购进A种商品多少件； （2）“百兴”商场再次从“高远”加工厂购进A、B两种商品，购进A、B两种商品的数量与原来购进A、B两种商品数量都相同，此时，“高远”加工厂将A种商品每件加价10元，B种商品打折出售，此次购进A、B两种商品所需总钱数是原来购进B种商品所需总钱数的倍，求B种商品打几折出售. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 【解】（1）设购进A种商品x件，则购进B种商品（2x+4）件， 根据题意，得50x+60（2x+4）=1 600，解得x=8. 答：购进A种商品8件. （2）由（1）可知，原购进A种商品8件，则原购进B种商品2×8+4=20（件）. 设B种商品打y折出售， 根据题意，得（50+10）×8+60× ×20= ×60×20，解得y=8. 答：B种商品打8折出售. 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$