5.3 第2课时 和差倍分问题、商品销售问题-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第5章　一元一次方程 5.3　实践与探索 第2课时　和差倍分问题、商品销售问题 1 练基础 练提升 练素养 1.（教材P21习题第1题改编）一个角的余角比它的补角的多15°，设这个角为α°，下列关于α的方程中，正确的是（　　） A. 90-α= （180-α）+15 B. 90-α= （180-α）-15 C. 180-α= （90-α）+15 D. 180-α= （90-α）-15 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 练基础 知识点1 和差倍分问题 12 13 3 2.（新情境·传统文化）《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分. 其中《颂》和《风》的篇数之和为200篇，且《颂》的篇数恰好是《风》篇数的 ，则《风》有_______篇. 160 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 3.（河南周口阶段练习）若一个两位数，个位与十位上的数字之和是 7，其中十位上的数字比个位上的数字的 3倍少 1，则这个两位数是_______. 52 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 4.小华的妈妈去年存了一个 1 年期存款，年利率为 3.50%，今年到期后得到利息 700 元，小华的妈妈去年存款的本金为（ ） A. 1 000元 B. 2 000元 C. 10 000元 D. 20 000元 知识点2 百分率问题 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 5.（新趋势·跨学科融合）水结成冰，体积会增加10%. 现有一块冰，体积是 5 500 dm3，融化成水后体积会减少_______ dm3. 500 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 6.某工厂一月份生产甲、乙两种机器共 50 台，经过工厂技术调整，计划二月份甲种机器增产 10%，乙种机器减产 20%，且计划二月份生产这两种机器共 52 台，则该工厂一月份生产甲、乙两种机器各多少台？ 【解】设该厂一月份生产甲种机器 x台，乙种机器（50−x）台， 由题意得，（1+10%）x+（1−20%）（50−x）=52， 解得 x=40，则 50−x=10. 答：该厂一月份生产甲种机器 40台，乙种机器 10台 . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 7.（河南南阳新野期末）某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 35元，而按定价的九折出售将赚 40 元，问这种商品的定价是多少 .设定价为 x 元，则下列方程中正确的是（　　） A. 0.75x−40=0.9x+35 B. 0.75x+40=0.9x+35 C. 0.75x+35=0.9x−40 D. 0.75x−35=0.9x+40 C 知识点3 商品销售问题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 8.（易错题）某品牌的空气净化器每台标价900元，“双十一”期间让利促销，商店在标价九折的基础上再让利40元出售，此时仍可获利10%，则该品牌空气净化器的进价为每台_______元. 700 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 9. 某校七年级一班的学生准备观看电影，由班长负责买票，班长问售票员：“买团体票是否可以优惠？”售票员说：“50人以上的团体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打7折； 方案二：若打8折，则有7人可以免票.” 班长思考了一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案付的钱都是一样的.”请问七年级一班有几人？ 【解】设七年级一班有x人，电影票每张a元，根据题意，得ax×70%=a（x-7）×80%，解得x=56. 答：七年级一班有56人. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 10.（河南开封龙亭期末）某街道上有一面长9.8 m的长条形空墙，现准备按照如图所示方式在墙上张贴“奋进新时代开封更出彩”这10个字，其中每个字的字宽均为50 cm，长条形空墙两头所留边空宽度相同，现要求边空宽度∶字距宽度=3∶2，如图所示，则字距宽度为（　　） A. 0.2 m B. 0.4 m C. 0.6 m D. 0.8 m B 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 11.（新情境·数学文化）明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中有一首数学诗叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有_______盏灯. 3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12.要把 1 000 g 浓度为 80% 的酒精配制成浓度为 60% 的酒精 ，某同学未加考虑先加了300 g水 . （1）试通过计算说明该同学所加的水是否过量； （2）若加水不过量，则还应加入浓度为 20%的酒精多少克？若加水过量，则需要再加入浓度为 95%的酒精多少克？ 【解】（1）加入 300 g 水后，酒精浓度为≈62%>60%， 因此该同学所加的水没有过量． （2）设还应加入浓度为 20%的酒精 x g． 由题意，得 1 000×80%+20%x=（1000+300+x）×60%，解得 x=50． 答：还应加入浓度为 20%的酒精 50 g． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13.（新趋势·方案决策题）国庆假期期间，某商场制定了如下的优惠方案： （1）如果一次性购买原价为 400 元的商品，那么优惠后应付款_____元； （2）如果优惠后实际付款 367 元，那么所购商品的原价是多少钱？ 练素养 360 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （3）某消费者在该商场两次购物的原价合计400元，且第一次购物的原价高于第二次购物的原价，如果这两次购物分两次支付，那么优惠后合计支付 384元，求两次购买商品的原价分别是多少 . 你认为该消费者如何支付更优惠？ 【解】（2）购物的原价为 400元时，实际付款为 360元， ∵367>360，∴所购物品原价超过 400元， 设所购买商品的原价为 x元， 根据题意，得 200+（400-200）×0.8+0.7（x-400）=367，解得 x=410. 答：所购买商品的原价为 410元 . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （3）设第一次购物的原价为 y元，则第二次购物的原价为（400-y）元， 根据题意，得 200+（y-200）×0.8+400-y=384，解得 y=280， 则 400-280=120（元）， ∴两次购买商品的原价分别是 280元、120元 . ∵360<384，∴消费者一次性购买原价 400 元的商品更优惠． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$