5.2.1 第2课时 方程的变形规则（微专题1 同解方程问题）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(华东师大版2024)

第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 1. 等式的性质与方程的简单变形 第2课时　方程的变形规则 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 移项 1.下列方程的变形中，移项正确的是（　　） A. 由 7+x=3，得 x=3+7 B. 由 5x=x-3，得 5x+x=-3 C. 由 2x+3-x=7，得 2x+x=7-3 D. 由 2x-7=-x+5，得 2x+x=5+7 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 D 3 2.（海南中考）若代数式 x−3 的值为 5，则 x 等于（　　） A. 8 B. −8 C. 2 D. −2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 4 3.（河南新乡辉县期中）当 a= ______时，代数式 1−2a与 a−2的值互为相反数 . -1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 5 4.（湖南衡阳校级阶段练习）下列对方程所作的变形中，系数化为1正确的是（　　） A. 由7x=3，得x= B. 由5x=- ，得x= C. 由0.2x=-1，得x=-0.2 D. 由-0.5x=- ，得x=1 知识点2 将未知数的系数化为1 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 6 5. （教材P11第3题改编）已知y1=3x+8， y2=x+3. （1）若 y1的值与 y2的值相等，求 x的值； （2）当 x取何值时，y1比 y2大 3？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 【解】由题意，得 3x+8=x+3，移项、合并同类项，得 x=-5， 将未知数的系数化为 1，得 x=−2. （2）由题意，得 3x+8=x+3+3，移项、合并同类项，得 x=-2， 将未知数的系数化为 1，得 x=− ， ∴当 x=− 时，y1比 y2大 3. 7 6.（新定义·新运算问题）若★是规定的运算符号，设a★b=ab+a+b，则在3★x=-17中，x的值是（　　） A. -5 B. 5 C. -6 D. 6 A 知识点3 利用方程的变形规则解方程 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 8 7. 解下列方程： （1）5x-8=2x-3；　　 （2）-2.5y-1=5+7.5y-16y；　　 【解】移项，得5x-2x=-3+8， 合并同类项，得3x=5. 将未知数的系数化为 1，得x= . 【解】移项，得-2.5y-7.5y+16y=5+1. 合并同类项，得 6y=6. 将未知数的系数化为 1，得 y=1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 9 7. 解下列方程： （3）3x+ =1- x； （4）0.4x-=8-x. 【解】移项，得 0.4x+x=8+. 合并同类项，得x=. 将未知数的系数化为 1， 得x=. 【解】移项，得3x+ x=1- . 合并同类项，得x= -. 将未知数的系数化为 1， 得x=-. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 10 8.小华同学在解方程5x-1=（　　）x+11时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为（　　） A. x=-1 B. x=1 C. x=-3 D. x=3 练提升 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 11 9.（原创题·动点探究题）如图，有两只蚂蚁分别从数轴上表示4-x和-3的点同时相向爬行，若它们爬行的速度相等，某时刻它们分别位于表示数2x+1和1的点，则x的值为_______. - 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 10.（山西临汾襄汾期中）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是_______. 15 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 11.（广东广州白云期末）关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数. （1）求m的值； （2）求这两个方程的解. 【解】（1）由x-2m=-3x+4，得x= m+1， 根据题意，得m+1+2-m=0，解得m=6. （2）由m=6，得方程x-2m=-3x+4的解为x= ×6+1=3+1=4， 方程2-m=x的解为x=2-6=-4. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 12.（新趋势·阅读理解题）阅读下列材料：问题：怎样将0.表示成分数？ 小明的探究过程如下： 设x=0.， ① 10x=10×0.，② 10x=8.， ③ 10x=8+0.， ④ 10x=8+x， ⑤ 9x=8， ⑥ x= . ⑦ 根据以上信息，回答下列问题： 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 （1）从步骤①到步骤②，变形的依据是__________________；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是__________________； （2）仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式. 方程的变形规则2 方程的变形规则1 【解】（2）设x=0.，100x=100×0.，100x=36.， 100x=36+0.，100x=36+x，99x=36， x= . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 1.（河南开封兰考期中）若方程4x-1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为_______. - 微专题1 同解方程问题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 17 2.（吉林长春汽开区期中）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4x-8=3x的解大9？ 【解】解方程4x-8=3x，得x=8. 由题意可知，方程3x+m=2x+7的解为x=8+9=17， 把x=17代入3x+m=2x+7，得3×17+m=2×17+7， 解得m=-10. 故当m=-10时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4x-8=3x的解大9. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1-1 微专题1-2 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$