第7章 专题4 不等式（组）中的参数问题-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

第7章　一元一次不等式与不等式组 专题4　不等式（组）中的参数问题 1 类型1　根据不等式（组）的解集求参数的取值或取值范围 典例1　已知关于x的不等式组的解集为2≤x≤5，则a+b=________. 学霸说：先解含有参数的不等式（组），然后通过与已知解集对比，即可求解. 本题解得含有参数的不等式组的解集是________________，对比已知解集2≤x≤5，即可求出结果. 【答案】 3+2b≤x≤a+1 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 2 变式训练 1. 若不等式组的解集为2<x<3，关于x的不等式（c+a）x>b的解集是x<，则c的取值范围是________. c<2 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 3 类型2　根据不等式组是否有解求参数的取值范围 典例2　（四川遂宁中考）若关于x的不等式组的解集为x>3，则a的取值范围是 （　　） A. a>3 B. a<3 C. a≥3 D. a≤3 学霸说：先解含有参数的不等式组，然后根据解集的情况确定两个端点值的大小关系，注意端点值的取舍. 本题两个不等式的解集分别是________，________. 【答案】 D x>3 x>a 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 4 变式训练 2. （蚌埠怀远期中）如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是________. m≤-4 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 5 类型3　根据不等式（组）的特殊解求参数的取值范围 典例3　已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，则实数a的取值范围为________. 学霸说：先解含有参数的不等式（组），根据题目中对整数解的要求构建新的不等式（组）. 本题不等式组的解集是____________，这两个整数解是________. 【答案】 -2<x≤4+a -1和0 -4≤a<-3 【解析】解不等式①，得x>-2. 解不等式②，得x≤4+a. 因为不等式组有解，所以其解集是-2<x≤4+a. 因为不等式组只有两个整数解，所以这两个整数解是-1和0. 所以0≤4+a<1，解得-4≤a<-3. 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 变式训练 3. 已知关于x的不等式3x-a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是________. -10<a≤-7 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 4. 若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是________. 3<m≤4 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 类型4　与方程（组）结合求参数的取值范围 典例4　已知方程组的解满足x，y均为负数，则m的取值范围为________. 学霸说：先解方程组，根据方程组的解满足的条件构建不等式（组）求解即可. 本题二元一次方程组的解为________________，结合x，y均为负数，即可构造出关于________的不等式组. 【答案】 m -2<m<3 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 变式训练 5. 若关于x的方程k-2x=3（k-2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为________. 5 【解析】解方程k-2x=3（k-2），得x=3-k. 由题意，得3-k≥0，解得k≤3. 解不等式x-2（x-1）≤3，得x≥-1. 解不等式 x，得x≤k. 因为不等式组有解，所以k≥-1，所以-1≤k≤3， 所以符合条件的整数k的值的和为-1+0+1+2+3=5. 典例1 变式1 典例2 变式2 典例3 变式3 变式4 典例4 变式5 11 $$