第7章 阶段练习3（第7章 一元一次不等式与不等式组 ）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

第7章　一元一次不等式与不等式组　 阶段练习3（第7章） 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 2 一、选择题 1. （淮北阶段练习）在数学表达式-3<0，a+b，x=3，x2+2y+y2，x≠5，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 3 2. 不等式7x+1≤5x+5的解集在数轴上表示正确的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 4 3. （吉林长春中考）不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度. 图中两人的对话体现的数学原理是 （　　） A. 若a>b，则a+c>b+c B. 若a>b，b>c，则a>c C. 若a>b，c>0，则ac>bc D. 若a>b，c>0，则> A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 5 4.【新趋势·过程性学习】下面是小明解不等式-1<的过程： 解：去分母，得x+5-1<3x+2. ① 移项，得x-3x<2-5+1. ② 合并同类项，得-2x<-2. ③ x系数化成1，得x<1. ④ 小明的计算过程中，出错的步骤是 （　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 6 5. 定义新运算：对于任意实数a，b都有a☆b=2b·（a-b）+1，如3☆5=2×5×（3-5）+1=-19，那么不等式x☆2≤3的非负整数解的个数是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 7 6. 【原创题·徽风皖韵】黄山气候阴凉，多云雾，生长在这里的黄山猕猴桃多汁而甜，果香味重，含有极其丰富的营养成分. 已知每箱一级果进价200元，每箱二级果进价160元，若某商家准备购买100箱黄山猕猴桃，且预算不超过18 400元，则他最多可购买一级果 （　　） A. 59箱 B. 60箱 C. 61箱 D. 62箱 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 8 7. 若关于x的一元一次不等式组有解，则符合条件的所有正整数a的和为 （　　） A. 50 B. 55 C. 66 D. 70 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 9 8.【新趋势·代数推理】老师给出了一道题目：求关于x的不等式组的解集，并在数轴上表示出解集.甲计算完后，说：“老师，解出来是无解，不能在数轴上表示.”乙看了甲的计算过程，说：“你把第2个式子中的数字3抄错了.”通过甲、乙两人的对话，可知甲将数字3可能抄成了数字 （　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 D 【解析】设甲将数字3抄成了数字a， 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x>2a-7. 因为此不等式组无解，所以2a-7≥2，解得a≥4.5， 所以甲将数字3可能抄成了数字5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 10 9. （滁州全椒期末）“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为____________. 二、填空题 x+2y>0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 11 10. 若不等式≥4x+6的解集为x≤-4，则a的值为________. 22 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 12 11. （山西中考）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价________元. 32 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 13 12. 关于x的不等式组 （1）若m=-1，则不等式组的解集是________； （2）若要使不等式组的所有整数解的和是-5，则m的取值范围是________. -1<x≤1 -4≤m<-3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 14 13. （12分）（1）（滁州来安期中）解不等式：4x+5≤2（x+1）； （2）（淮南校级期末）解不等式组：　 三、解答题 解：解不等式3（x+2）>2x+3，得x>-3. 解不等式≤1，得x≤1. 所以原不等式组的解集为-3<x≤1. 解：去括号，得4x+5≤2x+2. 移项、合并同类项，得2x≤-3. x系数化成1，得x≤- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 15 14. （10分）已知关于x，y的方程组其中a为任意有理数. 若3≤5x+y≤6，求a的取值范围． 解：解方程组得 所以5x+y=5（a-2）+（-2a-5）=5a-10-2a-5=3a-15. 因为3≤5x+y≤6，所以3≤3a-15≤6，解得6≤a≤7， 所以a的取值范围为6≤a≤7． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 16 15. （12分）【新趋势·材料阅读题】阅读下面解题过程，再解答后面的问题. 求不等式（x-3）（4+2x）>0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或② 解不等式组①，得x>3；解不等式组②，得x<-2. 所以原不等式的解集为x>3或x<-2. 请你仿照上述方法，求不等式（2x-4）（1+x）<0的解集. 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得①或② 解不等式组①，得此不等式组无解.解不等式组②，得-1<x<2. 所以原不等式的解集为-1<x<2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 17 16. （14分）【新趋势·方案决策题】某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球. 已知购买2个篮球和3个足球共需510元；购买3个篮球和5个足球共需810元. （1）篮球和足球的单价分别是多少元？ 解：设篮球的单价为a元，足球的单价为b元. 由题意，得解得 所以篮球的单价为120元，足球的单价为90元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 18 （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元. 那么有哪几种采购方案？ 解：设采购篮球x个，则采购足球（50-x）个. 因为要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元， 所以 解得30≤x≤33. 因为x为正整数，所以x可以取30，31，32，33， 所以共有4种采购方案. 方案1：采购篮球30个，足球20个；方案2：采购篮球31个，足球19个； 方案3：采购篮球32个，足球18个；方案4：采购篮球33个，足球17个. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 15 19 20 $$