第7章 阶段练习2（7.1～7.2）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

第7章　一元一次不等式与不等式组　 阶段练习2（7.1～7.2） 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 2 Administrator (A) - 一、选择题 1. 下列数学表达式中，①-2<0；②2y-5>1；③m=1；④x2-x；⑤x+1<2x-1，是不等式的有 （　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. 若m>-1，则下列各式中错误的是 （　　） A. 6m>-6 B. -5m<-5 C. m+1>0 D. 1-m<2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 3. 不等式3x-1≥2x的解集在数轴上表示正确的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4. （浙江丽水中考）小霞原有存款52元，小明原有存款70元. 从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为 （　　） A. 52+15n>70+12n B. 52+15n<70+12n C. 52+12n>70+15n D. 52+12n<70+15n A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5. 已知代数式2-x的值比的值小，则x的取值范围是 （　　） A. x> B. x< C. x> D. x< A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 6. （蚌埠校级期中）若x=1是不等式2x+a<2的一个解，则a的值可以是 （　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 7. 若不等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1<x-m成立，则m的取值范围是 （　　） A. m>5 B. m≤5 C. m>-5 D. m<-5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 8. 为做好创建全国文明城市的工作，某单位要购买10个分类垃圾桶. 市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55元/个. 若总费用不超过520元，则不同的购买方式有 （　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 9. 如果（m-2）x2m-1-8>5m是关于x的一元一次不等式，那么m的值为________. 二、填空题 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 10. 已知关于x的不等式（m-1）x>6，两边同除以m-1，得x<，则-=________. -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 11. 【原创题·传统文化】汉服，又称汉装，是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”的体现. 一厂家计划一周制作某款汉服1 200件，最初两天每天制作150件，后来因为销售火爆，该厂家想在剩下的时间内每天多制作一些汉服，使一周内制作的汉服数量超过原计划的5%，则以后每天至少制作汉服________件. 193 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 12. 已知关于x，y的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足x-y>6，则m的取值范围是________； （2）若方程组的解满足x+y<0，则满足条件的整数m的最小值为________. m>10 3 解析：（1） ①+②，得8x-8y=4m+8，即x-y=m+1. 因为x-y>6，所以m+1>6，解得m>10. （2）②-①，得2x+2y=8-4m，即x+y=4-2m. 因为x+y<0，所以4-2m<0，解得m>2. 所以满足条件的整数m的最小值为3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 13. （8分）解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）2x+2<5x-1； （2） + ≥0. 三、解答题 解：移项，得2x-5x<-1-2. 合并同类项，得-3x<-3. x系数化成1，得x>1. 在数轴上表示不等式的解集如下图. 解：去分母，得3（x+4）+2（2x+1）≥0. 去括号，得3x+12+4x+2≥0. 移项、合并同类项，得7x≥-14. x系数化成1，得x≥-2. 在数轴上表示不等式的解集如下图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 14. （8分）是否存在正整数x，使得代数式的值不小于代数式 -3的值？若存在，请求这些正整数；若不存在，请说明理由. 解：存在. 根据题意，得≥ -3. 解得x≤. 因为x是正整数，所以x=1，2，3. 所以存在x=1，2，3，使得代数式的值不小于代数式 -3的值. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 15. （10分）某极地海洋世界的门票为每人50元，20人及20人以上的团体票按门票的六折优惠.现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱比各自买普通门票所花的总钱数至少便宜300元，这批游客至少有多少人？ 解：设这批游客有x人. 由题意，得50x-50×20×0.6≥300. 解得x≥18. 所以这批游客至少有18人. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 16. （10分）【新定义·新概念问题】若三个代数式满足：其中有两个代数式之和大于另外一个代数式的解集为大于2的实数，则称这三个代数式构成“礼让不等式”. 例如：三个代数式3x-6，2-2x，-2，此时3x-6+2-2x>-2的解集为x>2，则称3x-6，2-2x，-2构成“礼让不等式”. （1）x-4，1，x+1________构成“礼让不等式”.（填“可以”或“不可以”） 可以 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）若3x，a-2，x可以构成“礼让不等式”，求a的值. 解：分情况讨论： ①不等式3x+a-2>x的解集是x>2，则可得=2，解得a=-2； ②不等式3x+x>a-2的解集是x>2，则可得=2，解得a=10； ③不等式a-2+x>3x的解集是x>2，因为不等式的解集为x<，所以此种情况不存在. 综上可得，a的值为-2或10. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （12分）【原创题·五育文化】（河南中考）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打8折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由. 解：选择活动一更合算. 理由如下： 因为450×=360（元），450-80=370（元），360<370， 所以选择活动一更合算. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （12分）【原创题·五育文化】（河南中考）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打8折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. 解：设一件这种健身器材的原价为x元. 若x<300，则活动一按原价打8折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等， 所以300≤x<500，所以x=x-80，解得x=400. 所以一件这种健身器材的原价是400元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （12分）【原创题·五育文化】（河南中考）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打8折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） （3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 解：30≤a<400或600≤a<800.　 提示：当a<300时，选择活动一比选择活动二更合算，不符合题意； 当300≤a<600时，令a-80<0.8a，解得a<400，所以当300≤a<400时，选择活动二比选择活动一更合算； 当600≤a<900时，令a-160<0.8a，解得a<800. 所以当600≤a<800时，选择活动二比选择活动一更合算. 综上所述，a的取值范围为300≤a<400或600≤a<800. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 $$