7.3 第1课时 解简单的一元一次不等式组-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

第7章　一元一次不等式与不等式组　 7.3　一元一次不等式组 第1课时　解简单的一元一次不等式组 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　一元一次不等式组的概念 1. 下列选项中是一元一次不等式组的是 （　　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （　　） 【变式】　某个关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，那么这个一元一次不等式组的解集为________. 知识点2　一元一次不等式组的解集 B -3≤x<1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. （湖南张家界中考）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　） 　　　　　　　 知识点3　解简单的一元一次不等式组 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4. （滁州定远期中）不等式组的解集是 （　　） A. x>-1 B. x>2 C. -1<x<2 D. 无解 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5. 【新趋势·过程性学习】下面是解不等式组的步骤，请补充完整. （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是________. x≥-3 x<1 -3≤x<1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6. 当x满足____________时，代数式3x+1的值大于5且小于13. <x<4　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7. （教材P42T2改编）解下列不等式组： （1） 解：解不等式①，得x>1.解不等式②，得x>4. 在数轴上分别表示这两个不等式的解集如下图. 所以原不等式组的解集为x>4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 （2） 　　　　　　　　（3） 解：解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x>2. 在数轴上分别表示这两个不等式的解集如下图. 所以原不等式组的解集为x>2. 解：解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x≥1. 在数轴上分别表示这两个不等式的解集如下图. 所以原不等式组的解集为1≤x≤2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 8. （教材P49T2改编）若关于x的不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是 （　　） A. m≥2 B. m≤2 C. m=2 D. m<2 【变式】　若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 （　　） A. m>2 B. m<2 C. m≥2 D. m≤2 练提升 B D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 9.【新趋势·多模块综合】如果2x+1，2，3，3x+4这四个实数在数轴上所对应的点是从左到右依次排列的，那么x的取值范围是 （　　） A. <x< B. - <x< C. <x<2 D. -<x<2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 10. 在同一个鱼缸中饲养A，B两种鱼，已知A种鱼的生长温度x（℃）的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度y（℃）的范围是19≤y≤25，那么这个鱼缸里的温度z（℃）应该控制在_____________范围内. 20≤z≤25 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 11. 已知4x+y=3，且-1<y<7，则x的取值范围是________. 【变式】　已知x，y满足2x+y=3，且x≥-2，y>2.若k=x-y，则k的取值范围是________. -1<x<1 -9≤k<- 【解析】将两个关于x，y的方程联立，得解得 根据x≥-2，y>2，可得关于k的不等式组为解得-9≤k<-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 12. 某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于94”为运行一次程序. 如果程序操作了3次才停止，那么输入的x的取值范围是________. 　 3<x≤10　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 13. （易错题）若x=1是关于x的不等式组的一个解，则a的取值范围是________. 反思：本题易错点是_______________________________________________. -<a<3 易忽略a的符号，而无法判断不等式组的解集 【解析】解不等式3x-a>0，得x>.解不等式x+3a>a，得x>-2a. 分情况讨论： ①当a≥0时，不等式组的解集为x>. 因为x=1是不等式组的一个解，所以可得<1，解得a<3，即0≤a<3. ②当a<0时，不等式组的解集为x>-2a. 因为x=1是不等式组的一个解，所以可得-2a<1，解得a>-，即-<a<0. 综上可知，a的取值范围是-<a<3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14. （教材P49T3改编）已知关于x，y的方程组的解x，y都是非负数，求a的取值范围. 解：解方程组得 根据题意，得解得-1≤a≤3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 15. 【新定义·新运算问题】对于实数x，y定义一种新运算M（x，y）=mx+ny（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数称之为线性数，记为M（x，y），其中（x，y）叫作线性数的一个数对. 若实数x，y都是正整数，我们称这样的线性数为正格线性数. （1）若M（x，y）=x+3y，则M（3，2）=________. 练素养 9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 （2）已知M（2，1）=7，M（3，-1）=3， ①求m，n的值； ②若正格线性数M（a-3，a+1）满足7≤M（a-3，a+1）≤37，求满足条件的a的值. 解：（2）①由题意，得解得 ②由①知，M（x，y）=2x+3y， 所以M（a-3，a+1）=2（a-3）+3（a+1）=5a-3， 所以7≤5a-3≤37，解得2≤a≤8. 因为a-3，a+1都是正整数， 所以满足条件的a的值为4，5，6，7，8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 20 $$