7.1 第2课时 不等式的基本性质-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

第7章　一元一次不等式与不等式组　 7.1　不等式及其基本性质 第2课时　不等式的基本性质 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点　不等式的基本性质 1. 已知a<b，下列不等式一定成立的是 （　　） A. a-c>b-c B. a²<b² C. a+3<b-3 D. 4a<4b D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 2. 将不等式-6x<12两边都除以-6，得 （　　） A. x<2 B. x>-2 C. x>2 D. x<-2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 3. 如图，在数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则根据下列不等式可判断c≤0的是 （　　） A. ac²>bc² B. a+c>b+c C. ac≤bc D. > C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 4. 用“>”或“<”填空： （1）若2a+5<2b+5，则a________b； （2）若3x>y，则y________3x； （3）若a<-b，b>-c，则a________c； （4）若m-n<0，则m（m-n）________n（m-n）. < < < > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 5. （教材P33T5改编）已知a<0，b>0，用“<”或“>”填空： （1）当x________y时，a²x>a²y； （2）当x________y时，abx<aby. > > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 6. （教材P33T8改编）根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： （1）x-3<1； （2）3x>2x-1； （3）4x-3>x+6； （4）- x>6. 解：（1）不等式两边都加上3，得x<4. （2）不等式两边都减去2x，得x>-1. （3）不等式两边同时加上（3-x），得3x>9. 不等式两边同时除以3，得x>3. （4）不等式两边同时除以- ，得x<-8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 7. 如果a>b，c<0，那么下列选项不正确的是 （　　） A. a-c>b-c B. ac-1>bc-1 C. a>b+c D. a（c-1）<b（c-1） 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 8. 【新情境·生产生活】四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别是P，Q，R，S，如图所示，他们的体重大小关系是 （　　） A. P>R>S>Q B. Q>S>P>R C. S>P>Q>R D. S>P>R>Q D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 9. （教材P33T7改编）已知非零实数a，b，c满足：a-b+c=0，3a-2b+c>0，则下列三个结论中正确的是________.（填序号） ①a>c；②2a-b<0；③5a-3b+c>0. ①③ 【解析】由a-b+c=0，得b=a+c，代入3a-2b+c>0，化简，得a-c>0，所以a>c， 故①正确. 由a-b+c=0，得c=b-a，代入3a-2b+c>0，化简，得2a-b>0，故②不正确. 因为3a-2b+c>0，且由②知2a-b>0，所以3a-2b+c+2a-b=5a-3b+c>0，故③正确. 所以正确的是①③. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 【变式】 【新趋势·代数推理】已知x-y=5，且x>1，则y的取值范围是________. y>-4 【解析】因为x-y=5，所以x=y+5. 又因为x>1，所以y+5>1， 根据不等式的基本性质1可得，y>-4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 10. 【新趋势·过程性学习】 先阅读下面的解题过程，再解题. 已知a>b，比较-2 025a+1与-2 025b+1的大小. 解：因为a>b， ① 所以-2 025a>-2 025b， ② 所以-2 025a+1>-2 025b+1. ③ （1）上述解题过程中，从步骤________（填序号）开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程. ② 解：因为a>b，所以-2 025a<-2 025b，所以-2 025a+1<-2 025b+1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 $$