阶段练习1（第6章 实数）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

第6章　实　数　 阶段练习1（第6章） 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 2 一、选择题 1. 的相反数是 （　　） A. B. - C. - D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. （马鞍山期中）下列实数，3.141 59，，-，0.303 003 000 3…（两个3之间依次增加一个0）中，无理数有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 3. 下列四个数中，最大的数是 （　　） A. 3 B. 2 C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4. 下列各组数中，相等的一组是 （　　） A. -5与 B. -5与 C. -5与- D. -5与 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5. （合肥瑶海期中）若=102，则=10.2中x的值为 （　　） A. 1 040.4 B. 10.404 C. 104.04 D. 1.040 4 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 6. 若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是 （　　） A. 4 B. 4或0 C. 6或2 D. 6 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 7. （安庆宜秀阶段练习）如图，数轴上A，B两点对应的数分别是1和. 若点A与点C到点B的距离相等，则点C对应的数为 （　　） 　 A. 2-1 B. 1+ C. 2+ D. 2+1 A 解析：因为A，B两点对应的数分别是1和，所以AB=-1. 因为AB=BC，所以BC=-1，所以OC=OB+BC= +-1=2-1， 所以点C对应的数是2-1. 故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 8. 【新定义·新运算问题】 已知变换T：T（x，y）=（，）. 例如：T（4，1）=（2，1）. 则T（T（16，-1））的变换结果是 （　　） A. （4，1） B. （4，-1） C. （2，-1） D. （-2，1） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 9. （山东临沂中考）比较大小：________. （填“>”“<”或“=”） 二、填空题 < 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 10. 如果a，b是2 025的两个平方根，那么a+b-2ab=________. 4 050 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 11. 【原创题·跨学科融合】“海阔千江辏，风翻大浪随.”海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的通用公式为wP=，其中wP为风压（单位：kN/m²），v为风速（单位：m/s）. 当风压为0.062 5 kN/m² 时，估计风速为_______m/s. 10 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 12. （蚌埠阶段练习）已知一个正方形ABCD的面积为69. （1）正方形ABCD的边长a=________； （2）若正方形ABCD的边长满足m<a<n，m，n表示两个连续的正整数，则-的值是________. -5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 13. （8分）把下列各数填入相应的大括号内： ，-，2π，，3.，-，1.303 003 000 3…（两个3之间依次增加一个0）. （1）有理数：｛ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； （2）无理数：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　｝； （3）正实数：｛ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； （4）整数：｛ 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　｝. 三、解答题 -，，3. ，2π，-，1.303 003 000 3…（两个3之间依次增加一个0） ，2π，3.，1.303 003 000 3…（两个3之间依次增加一个0） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 14. （8分）已知整数m的两个平方根为6-3a和2a-2，b为的整数部分. （1）求a及m的值； （2）求27+5m+b的立方根. 解：（1）因为m的两个平方根为6-3a和2a-2，所以6-3a+2a-2=0， 所以a=4，所以6-3a=6-12=-6，所以m=（-6）2=36. （2）因为<<，所以9<<10，所以b=9， 所以27+5m+b=27+5×36+9=216，所以27+5m+b的立方根为=6． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 15. （10分）如图，已知在数轴上点A表示-，点B表示. （1）求出A，B两点间的距离； （2）若点C在数轴上满足AC=2AB，写出点C表示的数． 解：（1）A，B两点之间的距离为= +. （2）设点C表示的数是x. 则A，C两点之间的距离AC= = . 因为AC=2AB，所以=2（+）=2+2，所以x+=±（2+2）. 当x+=2+2时，x=2+；当x+=-（2+2）时，x=-2-3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 16. （10分）【原创题·传统文化】 “帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”. 如图是“五脊四坡式”幄帐的示意图，底面是一个长方形.现要建一个底面积为48 m2的幄帐，其底面长、宽的比为4∶3. （1）求这个底面的长和宽各是多少. 解：设这个底面的长为4x m，则宽为3x m. 由题意，得4x·3x=48，即x²=4. 又x>0，所以x=2. 所以4x=8，3x=6，即这个底面的长为8 m，宽为6 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：围栏够用.理由如下： 因为=7，所以拆除的围栏总长为4×7=28（m）. 由（1）知新建幄帐的底面的周长为2×（8+6）=28（m）， 28=28，所以围栏够用. （2）如果把一个底面为正方形、底面积为49 m2的幄帐的围栏 拆除，来作为这个幄帐的围栏，那么围栏是否够用？为什么？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （12分）【新定义·新概念问题】 选取三个互不相等的整数，若任意两数的乘积的算术平方根都是正整数，则称这三个数为“和谐数”，其乘积的算术平方根为“和谐根”. 例如：4，9，25这三个数，=6，=10，=15，6，10，15都是正整数，所以4，9，25这三个数称为“和谐数”，6，10，15称为“和谐根”. （1）取三个负整数-9，-4，-1，请问这三个数是“和谐数”吗？请说明理由. 解：-9，-4，-1这三个数是“和谐数”. 理由如下： 因为 = =6， = =3， = =2， 且6，3，2都是正整数，所以-9，-4，-1这三个数是“和谐数”. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）若6，24，x这三个数是“和谐数”，“和谐根”分别为12，18，y，求x，y的值. （3）任意写出一组“和谐数”. 解：因为6，24，x这三个数是“和谐数”，“和谐根”分别为12，18，y， 且 ==12，所以分两种情况讨论： ①若=18，=y，则x=54，y=36； ②若=18，=y，则x=，y=9，此时x不是正整数，不符合题意. 综上可知，x=54，y=36. 解：答案不唯一，如2，8，18. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 $$