第6章 实数 易错集训-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(沪科版2024)

章末复习 易错集训 第6章　实　数 1 1. 在实数，0，，π，-中，无理数有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 2 2. （四川凉山州中考）化简：= （　　） A. ±2 B. -2 C. 4 D. 2 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 3 3. 一个数的立方根等于它本身，则这个数是 （　　） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或±1 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 4 4. 以下关于的叙述，正确的是 （　　） A. 是有理数 B. 5的平方根是 C. 在数轴上表示的点在2和3之间 D. 在数轴上不能找到表示的点 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 5 5. 若m2=9，=-3，则的值是 （　　） A. 9或-9 B. 或- C. 9或- D. -9或 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 6 6. （淮北阶段练习）比较大小：________. （填“>”“<”或“=”） < 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 7 7. 若一个数的平方为64，则这个数的立方根是________. 2或-2 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 8 8. 在数轴上，点A表示实数3，以点A为圆心，2+的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的实数是_______________. 5+或1- 【解析】如图，以点A为圆心，2+ 的长为半径画弧，与数轴的交点有两个. 若点C在点A右侧，则点C表示的实数是3+2+=5+ ； 若点C在点A左侧，则点C表示的实数是3-（2+）=1-. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 9 9.【新定义·新概念问题】（合肥庐阳期中）规定：若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的实数为“最美实数”. （1）若+a是“最美实数”，则a=___________； （2）若m+n与3m-n都是“最美实数”，且mn≠0，则m-n的值为_________________. 1-或- 0或-或 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 10 10.（安庆潜山阶段练习）已知2k-5与3k-10是同一个正数的平方根. （1）求k的值； （2）求这个正数的值. 解：（1）分两种情况. ①当2k-5+3k-10=0时，解得k=3. ②当2k-5=3k-10时，解得k=5. 所以k的值为3或5. （2）当k=3时，（2k-5）2=（6-5）2=1；当k=5时，（2k-5）2=（10-5）2=25. 所以这个正数的值为1或25. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 11. 魔方又叫鲁比克方块.如图1是一个四阶魔方，由64个体积均为1 cm³的小正方体组成. （1）若图1中的四边形ABCD是一个正方形，求该正方形的边长. 解：因为正方形ABCD的面积为4×4-×2×2×4=8， 所以正方形ABCD的边长为. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 （2）如图2，把正方形ABCD放在数轴上，使得点A与表示1的点重合，求点D表示的数. （3）点D表示的数介于哪两个整数之间？ 解：由（2）知，点D表示的数为1-. 因为<<，所以2<<3，所以1<-1<2， 所以-2<1-<-1. 即点D表示的数介于整数-2和-1之间. 解：因为点A表示的数是1，且由（1）知，AD= ，所以点D表示的数是1-. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 14 $$