07 单元综合提升 静电场及其应用-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

单元综合提升 (2023·湖南高考)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为(　　 ) A．Q1＝ q，Q2＝q，Q3＝q B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q 答案：D 解析：选项A、B中的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加原理可知，P点的场强不可能为零，A、B错误；设P、Q1间的距离为r，C选项中Q1、Q3在P点产生的合场强大小为E1，根据余弦定理有E12 ＝()2＋()2－2···cos 120°，解得E1＝，而Q2产生的场强大小为E1′＝，则P点的场强不可能为零，C错误；设D选项中Q1、Q3在P点产生的合场强大小为E2，根据余弦定理有E22＝()2＋()2－2···cos 120°，解得E2＝，而Q2产生的场强大小为E2′＝，则P点的场强为零，D正确。 (2021·湖南高考)如图，在位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　) 学生用书第29页　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．，q B．，2q C．，q D．，2q 答案：B 解析：根据点电荷场强公式E＝k，两等量异种点电荷在P点的场强大小为E0＝，方向如图所示，两等量异种点电荷在P点的合场强为E1＝E0＝，方向与＋q点电荷与－q点电荷的连线平行，如图所示，则可知Q点的位置为(0，2a)，三点电荷的合场强为0，则E2方向如图所示，大小有E1＝E2，Q点电荷在P点的场强大小为E2＝k＝，解得Q＝2q，故选B。 　人教版必修第三册P24·T3 如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷q′后，恰好D点的电场强度等于0。求放在B点的电荷电性和电荷量。 　点电荷电场强度的计算与叠加是分析电场的基础，人教版必修第三册P24·T3和2021、2023年湖南高考试题均考查了电场的叠加问题，问题的考查形式和考查目的相同。 (2021·浙江6月选考)如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是(　　 ) A．探测发射台周围风力的大小 B．发射与航天器联系的电磁波 C．预防雷电击中待发射的火箭 D．测量火箭发射过程的速度和加速度 答案：C 解析：在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有静电屏蔽作用，其功能是预防雷电击中待发射的火箭。故选C。 　人教版必修第三册P20·教材正文 实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，金属网也能起到屏蔽作用。野外高压输电线受到雷击的可能性很大，所以在三条输电线上方还有两条导线，它们与大地相连，形成一个稀疏的金属“网”，把高压线屏蔽起来(如图)，使其免遭雷击。 　电场知识在生产生活中有着广泛的应用，例如：避雷针、静电屏蔽、静电除尘、静电喷漆、静电复印等。人教版必修第三册P20·教材正文介绍了静电屏蔽在输电技术中的应用，2021年浙江6月选考试题考查了静电屏蔽在火箭发射技术中的应用，两者情境和应用方式相同。 (2023·新课标卷)密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的质量之比； (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。 答案：(1)8∶1　(2)油滴a带负电，油滴b带正电　4∶1 解析：(1)设油滴半径为r，密度为ρ，则油滴质量m＝πr3ρ 油滴速率为v时所受阻力Ff＝krv 当油滴匀速下落时有mg＝Ff 解得r＝ ∝ 可知ra∶rb＝∶＝2∶1 则ma∶mb＝ra3∶rb3＝8∶1。 (2)两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知油滴a带负电，油滴b带正电；当再次匀速下落时， 对a由受力平衡可得E＋Ffa＝mag 其中Ffa＝mag＝mag 对b由受力平衡可得Ffb－qbE＝mbg 其中Ffb＝mbg＝2mbg 联立解得|qa|∶|qb|＝ma∶2mb＝4∶1。 学生用书第30页 　鲁科版必修第三册P22·例题 如图为密立根油滴实验示意图。一个很小的带电油滴悬在电场强度为E的电场中，调节电场强度，使作用在油滴上的电场力与重力平衡。如果E＝4.0×105 N/C，油滴受到的重力G＝1.8×10-13 N，电子的电荷量大小e＝1.6×10-19 C，求油滴电荷量与电子电荷量大小的比值。 　油滴在电场中运动时受到重力、电场力、空气阻力的作用，在合力为零时做匀速直线运动，鲁科版必修第三册P22·例题和2023年新课标卷试题均考查了油滴在电场中的运动问题，考查目的相同。 易错题1.如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关S接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B(　　 ) A．不带电 B．带正电 C．带负电 D．不能确定 答案：C 解析：在感应起电的过程中，远端带同种电荷，近端带异种电荷。将B的左端接地后，B和地球组成了一个大导体，地球是导体的远端，故B成了近端，带负电，故选C。 [易错分析]　本题出现错解的原因是对感应起电中的远端理解不清，易错误地认为闭合S时，导体的右端是导体远离带电球的一端(即远端)，实际上将B的左端接地后，B和地球组成了一个大导体，地球是导体的远端，故整个导体B成了导体的近端。 易错题2.(多选)(2023·四川德阳罗江中学月考)两个相同的金属小球(可视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力的大小可能为原来的(　　 ) A． B． C． D． 答案：CD 解析：两个相同的金属小球所带电荷量之比为1∶7，设其中一个带电荷量为q，另一个带电荷量为Q＝7q，则有F＝＝。如果两个金属小球带同种电荷，则接触之后两个金属小球带电荷量均为＝4q，相互作用力为F′＝，则有＝，D正确；如果两个金属小球带异种电荷，则接触后两个金属小球各带＝3q的电荷量，则有F″＝，则有＝，C正确。 [易错分析]　解答本题时可能只考虑两带电小球带同种电荷的情况，忽略了两带电小球可能带异种电荷，造成漏选。遇到有关电荷量问题时，首先要考虑它是正电荷还是负电荷，以防漏解或错解。 易错题3.如图所示，边长为a的正三角形的三个顶点A、B、C分别固定有点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为(静电力常量为k)(　　) A．，方向由C指向O B．，方向由O指向C C．，方向由O指向C D．，方向由C指向O 答案：C 解析：O点是正三角形的中心，由几何知识可知，O点到三个点电荷的距离r＝a，三个点电荷在O点处产生的场强大小均为E0＝，根据平行四边形定则可知，两个＋q在O处产生的合场强为E1＝，再与－q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E0＋E1＝，方向由O指向C，故C正确。 [易错分析]　解答本题时，有些同学审题不认真，弄错电荷的电性，出现错解，因此解答此类问题时要认真审题，准确确定电荷的电性和电场强度的方向。 学科网（北京）股份有限公司 $$