板块突破10 波粒二象性 原子结构 原子核 小专题讲义 -2025届高考物理二轮复习备考

2025届物理总复习·二轮·板块突破 板块10 波粒二象性 原子结构 原子核 目 录 一．四大规律 （一）黑体辐射规律 （二）光电效应规律 （三）散射实验规律 （四）原子光谱规律 二．四大发现 （一）电子的发现（说明原子可分） （二）天然放射现象的发现（说明原子核可分） （三）质子的发现（第一次实现原子核的人工转变） （四）中子的发现（完善原子核的组成） 三．原子结构四方面 （一）组成部分 （二）结构模型 （三）能级与能级跃迁 （四）氢光谱 四．原子核结构四方面 （一）核子（组成部分） （二）核力（结合原因） （三）比结合能（牢固程度） （四）质量亏损与核能释放（质能联系） 五．四类核反应 （一）衰变（自发进行） （二）人工转变（粒子轰击） （三）裂变（俘获慢中子） （四）聚变（热核反应） 六．四组方程（公式） （一）光电效应方程 （二）量子化公式 （三）频率条件（辐射条件） （四）质能方程 七．四大应用 （一）光谱分析（利用原子的特征谱线） （二）碳钟测年代（利用半衰期） （三）示踪原子、放疗、γ射线测控、诱变育种等（利用放射线） （四）核武器与核电站（利用核能） 【作业】 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届物理总复习·二轮·板块突破 板块10 波粒二象性 原子结构 原子核 一．四大规律 （一）黑体辐射规律 1．热辐射 一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，所以称为热辐射 一般物体辐射的电磁波情况除了与温度有关之外，还与物体的材料种类及表面情况有关 从这些物体表面射出来的电磁波，还包括外界照射在上面而反射出来的电磁波 2．黑体辐射规律 黑体辐射的电磁波强度及波长分布情况只与温度有关 ①随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加； ②随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 3．黑体辐射规律在长波区与短波区，跟经典电磁理论偏差很大 4．为解释黑体辐射规律，1900年，德国物理学家普朗克提出了量子理论 一个能量子（简称为量子）对应的能量（h：普朗克常量；ν：电磁波的频率；c：光速；λ：波长） 【例1】关于辐射强度与波长的关系，以下说法中正确的是（ ） A．物体在某一温度下只辐射单一波长的电磁波 B．高温铁块呈红色，说明此时辐射的电磁波中红光最强 C．太阳早晚偏红而中午偏白，说明太阳中午温度高 D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与其温度有关 （二）光电效应规律 1．光电效应 用光（或不可见光）照射金属表面，使电子从金属表面逸出的现象 2．光电效应规律 ①存在着饱和光电流，且照射光越强，饱和光电流越大 ②存在着遏止电压（反向截止电压）Uc，说明光电子存在着最大初动能Ek＝eUc ③存在着截止频率（极限频率）νc 发生光电效应的条件：照射光的频率ν≥νc，或照射光的波长λ≤λc ( I U c1 U c 2 O U 黄光（强） 黄光（ 弱 ） 蓝光 )④光电效应的发生具有瞬时性（延迟时间不超过10–9s） 3．光电效应方程 逸出光电子的最大初动能Ek＝hv–W0 一种金属逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，而与照射光 的强弱及照射时间无关。 4．光电效应规律与经典电磁理论不符 5．为解释光电效应规律，1905年爱因斯坦提出了光子说 【例2】如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极。理想电流表可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流表中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流表的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流表的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V，现保持滑片P位置不变，以下判断错误的是（ ） A．光电管阴极材料的逸出功为4.5eV B．若增大入射光的强度，电流表的读数为零 C．若用光子能量为12eV的光照射K，光电子的最大初动能一定变大 D．若用光子能量为9.5eV的光照射K，同时把P向左移动少许，电流表的读数一定不为零 【例3】在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置如图（a） 在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的 关系曲线，如图（b）所示．则下列说法中正确的是（ ） A．乙光的频率小于甲光的频率 B．甲光的波长大于丙光的波长 C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量 D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能 【例4】用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10–19J。已知普朗克常量为6.63×10–34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s–1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ） A．1×1014Hz B．8×1014Hz C．2×1015Hz D．8×1015Hz 6．康普顿效应（光在发生散射时，有些光子的波长变长的现象），说明光子不仅具有能量，还具有动量（） 【例5】（2022年江苏卷）上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（ ） A．频率减小 B．波长减小 C．动量减小 D．速度减小 （三）散射实验规律 1．1909年卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的大角度散射现象 2．α粒子散射实验规律 ①绝大多数α粒子穿过金箔，仍沿原方向前进，好象金箔不存在一样； ②少数α粒子发生了较大角度偏转； ③极少数α粒子发生了大角度偏转（超过90°），有的甚至被弹回。 3．散射实验规律与汤姆孙的原子结构模型（枣糕模型）不符 4．为解释α粒子散射实验规律，1911年卢瑟福提出了原子的核式结构模型 ( α 粒子散射的实验装置示意图 )【例6】α粒子散射实验是近代物理科学发展史中最重要的实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（ ） A．卢瑟福在分析该实验结果的基础上，提出了原子核式结构模型 B．绝大多数α粒子发生较大角度偏转，穿过金箔时都会明显改变运动方向 C．该实验表明原子中心的核有原子的全部质量和带有少量正电荷 D．实验装置放在空气中和真空中都可以，金箔的厚度对实验无影响 （四）原子光谱规律 1．原子的发射光谱为特定频率（波长）的线状谱，吸收光谱为相应频率（波长）的暗线，明线及暗线的频率（波长）由原子种类决定，因而为原子的特征谱线（光谱分析利用原子的特征谱线） 2．氢原子光谱的实验规律 氢原子发光的巴耳末公式（n＝3、4、5、6、…）（其他科学家还发现了氢原子发光的其他系列） 3．原子的稳定性和原子光谱的不连续性，与经典电磁理论不符 4．为解释原子的稳定性及原子光谱的不连续性，1913年玻尔提出了原子结构的量子化模型 5．熟悉氢原子能级及能级跃迁、光谱的形成 二．四大发现 （一）电子的发现（说明原子可分） 1．1897年，汤姆孙通过对阴极射线的研究发现电子（证实阴极射线是带电粒子，而不是电磁波） 1909～1913年，密立根通过油滴实验，测定出电子的电量和质量（q＝-e≈-1.6×10–19C，me≈9.1×10–31kg） 2．电子的发现说明原子可分，电子是所有原子的共同组成部分，是比原子更基本的物质单元 （二）天然放射现象的发现（说明原子核可分） 1．1896年，法国的贝克勒耳发现了天然放射现象，说明了原子核可分 ，，同时放出三种射线（两种粒子流，一种电磁波） 2．α射线电离能力最强，穿透能力最弱；γ射线电离能力最弱，穿透能力最强 （三）质子的发现（第一次实现原子核的人工转变） 1．1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核（）发现了质子，说明质子是原子核的组成部分： 质子的电量和质量：q＝e≈1.6×10–19C，mp≈1.67×10–27kg。质子就是氢原子核（或用、表示） 2．发现质子的实验，使人类第一次实现了原子核的人工转变（人工改变元素种类，改变原子种类） （四）中子的发现（完善原子核的组成） 1．1930年以前，不少科学家（包括查德威克、博特、贝克尔等）用α粒子轰击铍核，从中放出了穿透能力很强的中性射线：，但大多认为放出的中性射线是γ光子 2．1932年，卢瑟福的学生查德威克用中性射线轰击石蜡，从中打出了质子，证明上述反应放出的是中子 三．原子结构四方面 （一）组成部分 中性原子由带正电的原子核和带等量负电的电子组成，电子绕核运转，由原子核对电子的库仑力提供向心力。 原子尺度大小数量级：10–10m；原子核尺度大小数量级：10–15m。整个原子内部十分空旷。 （二）结构模型 1．汤姆孙的电子镶嵌模型（枣糕模型、西瓜模型） 2．卢瑟福的核式结构模型 1909年卢瑟福用α粒子轰击金箔发现了α粒子的大角度散射现象，1911年据此提出了原子的核式结构模型 3．玻尔的量子化模型（4个方面） 原子的稳定性和原子光谱的不连续性与经典电磁理论不符。为此，1913年玻尔提出了原子结构的量子化模型 ①定态假设：电子虽然绕核做圆周运动，但不辐射电磁波，原子是稳定的 ②轨道量子化：电子绕核运动的轨道半径不是任意的，轨道半径只能取得一些不连续的特定值 ③能量量子化：原子的每一个定态有相应的能量，不同定态的能量也是不连续分布的 基态：轨道半径最小、能量最低的状态，基态时原子最稳定，通常的原子都处于基态 激发态：除基态以外的状态。激发态不稳定，会自发地向基态方向跃迁 ④能级跃迁的频率条件（辐射条件）：hv＝Em-En（在量子数为m、n的两个能级之间跃迁） （三）能级与能级跃迁 1．原子的每一个定态对应的能量值，称为能级 2．能级图 熟练掌握氢原子的能级图（熟悉能量值规律） 3．能级跃迁：原子在两个定态（能级）之间发生突然改变时，会吸收或放出特定频率（波长）的光子（电磁波） 4．频率条件（辐射条件）： 【例7】氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.6328μm，λ2＝3.39μm。已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96eV的两个能级之间跃迁产生的。用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为（ ） A．10.50eV B．0.98eV C．0.53eV D．0.37eV （四）氢光谱 ▲熟悉氢原子跃迁时形成的光谱，在可见光范围内有4种不同频率（波长）的光子，分别对应于从n＝3、4、5、6跃迁到n＝2的能级时发出的 【例8】如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级 跃迁的过程中向外放出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，说法正确的是（ ） A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短 B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小 C．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60eV D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11eV 【例9】如右为氢原子能级图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是（ ） A．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能辐射出3种不同频率的电磁波 B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能级升高 C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外辐射光子，能级降低 D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 四．原子核结构四方面 （一）核子（组成部分） 原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子数称为核电荷数，质子和中子的总数称为质量数（核子数） （二）核力（结合原因） ①核力是一种强相互作用力（强力）（是核内不同于库仑力和万有引力的一种特有的力） ②核力是一种短程力，作用范围在1.5×10–15m以内 核子间距离大于0.8×10–15m表现为引力，且随距离增大而急剧减小 核子间距离小于0.8×10–15m表现为斥力，所以核子不会融合 ③核力具有饱和性：每个核子只跟邻近的核子发生核力作用（一般认为核子要直接接触才有核力作用） ( 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 12 C 2 H 4 He 16 O 6 Li 9 Be 14 C 235 U 质量数 A 比结合能/ MeV 56 Fe )（三）比结合能（牢固程度） 1．结合能：核子结合成原子核时所释放的能量， 或者说使原子核分成一个一个的核子所需提供的能量 （而不是原子核所具有的能量）。 2．比结合能（平均结合能）：原子核的结合能 与核子数之比（通俗理解，就是核子结合成原子核时 平均每个核子放出的核能） 比结合能越大，核子结合越牢固，原子核越稳定。 规律：轻核和重核比结合能相对较小，中等核比 结合能较大，结构较稳定。 质量数为56的铁原子核比结合能最大，原子核最稳定。 【例10】下列说法正确的是（ ） A．某原子核发生了β衰变，说明该原子核中有电子 B．放射性元素一次衰变能同时产生α射线和β射线 C．放射性元素发生α衰变，产生的新核化学性质不变 D．比结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定 （四）质量亏损与核能释放（质能联系） 1．质量亏损：核反应前所有微粒的总质量与核反应后所有微粒的总质量之差，即质量的减小量。 2．核反应中发生质量亏损时会释放核能 【例11】大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是，已知的质量为2.0136u，的质量为3.0150u，的质量为1.0087u，1u＝931MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为（ ） A．3.7MeV B．3.3MeV C．2.7MeV D．0.93MeV 【例12】如图是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，曲线 上A～F各点分别表示一个原子核，则由图可知（ ） A．将A分解为B、C可能吸收能量 B．将D、E结合成F可能吸收能量 C．将A分解为B、F一定释放能量 B．将F、C结合成B一定释放能量 五．四类核反应 【例13】关于原子核反应，下列说法正确的是（ ） A．是聚变反应 B．是裂变反应 C．衰变成要经8次α和6次β衰变 D．发生β衰变时，中子数不变 （一）衰变（自发进行） 1．原子核自发地放出小粒子而变成其他原子核的现象 2．衰变的种类： ①α衰变（放出α粒子） 衰变规律：每衰变一次，核电荷数减2，质量数减4 ②β衰变（放出β粒子，即电子） 衰变规律：每衰变一次，核电荷数增1，质量数不变 ③β+衰变（放出，即正电子） 衰变规律：每衰变一次，核电荷数减1，质量数不变 3．半衰期：有一半发生衰变所用的时间（注意：半衰期是大量原子核的一个统计数据，对少数原子核不讲半衰期） ①半衰期反映原子核结构的稳定性，只由原子核本身的结构决定，不受物理及化学状态影响 ②半衰期大，说明原子核稳定；半衰期很小的原子核自然界中不存在（可能是中间产物） ③记住几种原子核的半衰期 【例14】已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为（ ） A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 （二）人工转变（粒子轰击） 如：①1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子： ②1932年查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子： ③1934年约里奥–居里夫妇用α粒子轰击铝核人工得到放射性同位素磷30，磷30具有放射性： ，（β+衰变） （本实验首先通过人工方法获得放射性同位素，同时发现了正电子，因此获得了诺贝尔奖） 【例15】1934年，约里奥–居里夫妇用α粒子轰击铝核，产生了第一个人工放射性核素X：。X的原子序数和质量数分别为（ ） A．15和28 B．15和30 C．16和30 D．17和31 （三）裂变（俘获慢中子） 1．重核裂变为几个中等质量的核时会发生质量亏损，这是重核裂变时能够释放大量核能的原因 2．铀235核（）的裂变 ①能够发生的条件：存在能被铀核俘获的慢中子 ②存在多种可能反应 如：、 ③链式反应能够进行的条件：a．铀核裂变放出的中子要多于被铀核俘获的中子；b．浓缩铀的体积要超过临界体积 【例16】我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于的裂变，下列说法中正确的是（ ） A．原子核中有92个质子，有143个中子 B．的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程式为 C．是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短 D．一个裂变能放出200MeV的能量，合3.2×10–11J （四）聚变（热核反应） 1．几个轻核结合为质量较大的原子核，如、及等轻核可以进行聚变而释放大量核能 2．取之不尽的核燃料——氢元素：在地球上，从海水中可以获得大量的、 3．极为苛刻的反应条件——热核反应 由于原子核间强大的库仑斥力作用，所以需要数亿度的高温，两核才能走到一起而发生聚变 现在人类可以实现的只有氢核聚变 在宇宙空间中，有些恒星到达一定程度时可以发生氦核聚变，即通常所说的“氦闪”（特别猛烈的聚变反应） 【例17】现在太阳向外辐射的能量是由太阳内部氢核聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部将会启动另一种核反应，其核反应方程为，到那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应共同产生的。已知的质量为m1，的质量为m2，则下列判断正确的是（ ） A．3m1＝m2 B．3m1＜m2 C．3m1＞m2 D．m1＝3m2 【例18】月球上含有丰富的（氦3），有它参与的一种核反应的方程式为，如果、、X质量分别为m1、m2、m3，则下列说法正确的是（ ） A．该核反应的质量亏损为m1-2m2-m3 B．该反应属于裂变反应 C．该核反应吸收的能量为（2m1-2m2-m3）c2 D．生成物中的X为 六．四组方程（公式） （一）光电效应方程 1．光电效应方程：逸出光电子的最大初动能Ek＝hv–W0（本质上就是能量守恒方程） 2．用遏止电压（反向截止电压）Uc测最大初动能：Ek＝eUc （用反向电压对光电子做负功，将具有最大初动能的电子拉回，使所有光电子不能到达另一极形成光电流） 3．由逸出功W0决定极限频率νc（波长λc）： 【例19】氢原子能级如图所示，用大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光 照射光电管阴极K，测得光电流的遏止电压为7.6V，已知普朗克常量h＝6.63×10–34J·s，电子 电荷量e＝-1.6×10–19C，则（ ） A．电子从阴极K表面逸出的最大初动能为2.6eV B．阴极K材料的逸出功为7.6eV C．阴极K材料的极限频率为6.27×1014Hz D．氢原子从n＝4跃迁到n＝2能级，发射出的光照射该光电管阴极K时能发生光电效应 【例20】光照射某金属产生光电效应时，实验测得光电子最大初动能与照射光频率的图象如图所示，其中图线与横轴交点坐标为5.5×1014Hz。用一束波长范围为4.0×10–7~9.0×10–7m的可见光照射该金属时，求光电子的最大初动能。已知普朗克常量为h＝6.6×10–34J·s，光在真空中的速度c＝3.0×108m/s。 （二）量子化公式 1．普朗克的量子论（1900年） 一个能量子（简称为量子）对应的能量（电磁波最小的一份能量） （电磁波的能量是一份一份的，电磁波的能量都是这个最小能量的整数倍）（普朗克常量h＝6.626×10–34J·s） 2．爱因斯坦的光子说（1905年） 一个光量子（简称为光子）对应的能量 3．玻尔的轨道量子化公式（可能的轨道半径） 4．玻尔的能量量子化公式（能级公式） 基态氢原子的能量E1＝-13.6eV。最好记住：E2＝-3.4eV、E3＝-1.51eV、E4＝-0.85eV 【例21】根据玻尔理论，氢原子的能级公式为（n为量子数，A为基态能量）。现有一个氢原子，其中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，这个氢原子在此过程中（ ） A．辐射一个能量为的光子 B．辐射多种频率的光子，其中频率最大的光子能量为 C．辐射一个能量为的光子 D．辐射多种频率的光子，其中频率最大的光子能量为 （三）频率条件（辐射条件） 1．频率条件：原子吸收光子能量可以从低能级跃迁到高能级，也可以自发地从高能级跃迁到低能级而以光子形式放出能量，吸收或放出的光子能量必须等于前后两个能级的能量之差，即hν＝E末-E初 ▲特例：电离条件：hν≥0-E初≥|E初|（电离出的电子可以剩余任意大的动能，所以吸收的光子能量无特殊要求） 【例22】（2022年广东卷）目前科学家已经能够制备出能量 量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为， 其中E1＝-13.6eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的 氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收 的光子是（ ） A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子 C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子 2．跃迁种数：大量的原子从量子数为n的激发态向基态跃迁，可能放出的光子频率（波长）种数（即可形成的光谱线条数） 【例23】如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受 到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为νa＞νb＞νc，让这三 种光照射逸出功为10.2eV的某金属表面，则（ ） A．照射氢原子的光子能量为12.09eV B．从n＝3跃迁到n＝2辐射出的光频率为νb C．逸出的光电子的最大初动能为1.51eV D．光a、b、c均能使金属发生光电效应 3．氢原子光谱的巴耳末公式（波长条件）：（从n＝3、4、5、6、…跃迁到n＝2） （n＝3、4、5、6、…）（里德伯常量Rꝏ＝1.10×107m–1） （四）质能方程 1．爱因斯坦质能联系方程：E＝mc2 2．爱因斯坦核能释放方程：∆E＝∆mc2（∆m为质量亏损） 3．质能当量：1u≈931.5MeV（意义：发生1u的质量亏损，释放的核能约为931.5MeV） （u为原子质量单位，1u≈1.66×10–27kg） 【例24】氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中，是除吸烟外导致肺癌的重大因素。静止的氡核放出一个粒子X后变成钋核，钋核的动能为0.33MeV。设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能。 （1）写出上述衰变的核反应方程； （2）求粒子X的动能。（保留两位有效数字） 七．四大应用 （一）光谱分析（利用原子的特征谱线） 1．原子的特征谱线 ①线状谱（明线光谱）：原子发光（稀薄气体、游离的原子发光）形成的光谱为不连续分布的一些亮线，每一条亮线对应于一种特定的频率 ②吸收谱（暗线）：包含各种频率的光（连续光谱的光）被原子吸收一些特定频率的光后形成的光谱，会在连续明亮的光谱中留下一些暗线，且这些暗线缺失的频率，正好是这种原子形成的明线光谱相应的频率 线状谱和吸收谱对应的频率，与原子种类有关，由原子能级决定，因而能反映原子的特征，称为原子的特征谱线。 2．光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，不同原子的特征谱线也不同，因而可利用原子的特征谱线（明线谱和吸收谱都行）进行光谱分析。 3．光谱分析的优越性：反应灵敏、迅速，准确度高，极微量的元素都能被检测出来 （二）碳钟测年代（利用半衰期） 1．具有放射性，其半衰期为5730年（这个半衰期与人类文明史的时长正好接近，用来检测文物年代准确度高） 2．自然环境中在碳的各种同位素中含量相当稳定，活的生物通过生命活动从环境中按固定比例吸收碳的各种同位素，其体内的含量也稳定。死亡后的含量因其逐渐衰变而不断减少 3．根据相对于活的生物体含量减少的比例，即可检测出死亡时间 【例25】（2023年浙江卷）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（ ） A．发生衰变的产物是 B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 D．若测得一古木样品的含量为活体植物的1/4，则该古木距今约为11460年 （三）示踪原子、放疗、γ射线测控、诱变育种等（利用放射线） 【例26】关于放射性同位素的应用，下列说法正确的有（ ） A．在人工合成牛胰岛素的过程中掺入放放射性14C，其作用是作为示踪原子 B．放射线治疗恶性肿瘤（简称放疗）常用人工制成的放射性同位素（112I和131I），是因为其半衰期更长疗效更长 C．辐射式避雷针的避雷效果比普通避雷针高10000倍以上，它利用的是放射性同位素放出的α射线，这是因为α射线使周围空气的电离能力强，更容易使避雷针产生尖端放电现象 D．工厂中常用放射性同位素放出的γ射线检测和控制产品的尺度（如钢板的厚度），或检测产品内部是否有裂缝和砂眼等，这是利用了γ射线穿透能力强的性质 （四）核武器与核电站（利用核能） 1．原子弹（重核裂变弹） ①工作物质（核燃料）：（而不是） ②工作原理：利用链式反应使裂变得以迅速加剧，在极短时间内释放大量能量而发生猛烈爆炸 ③引爆方法：将几块（一般为6～8块）体积均小于临界体积的铀块推到一起，使总体积大于临界体积，链式反应便自动发生（不需点火引爆，也不需引入慢中子） ④杀伤方式：爆炸时的高温灼伤、火灾；爆炸时的超声波、次声波的巨大推毁力及生物性损伤；爆炸时的强烈放射线（γ射线）伤害，核残留物的放射线对环境及人体的长期危害…… 2．核反应堆（铀核裂变反应堆） ①工作物质（核燃料）：（而不是） ②慢中子的获得：用减速剂（石墨或重水） ③反应速度的控制：用控制棒（如镉棒，通过插入深浅改变吸收中子的多少，从而控制反应速度） ④放射线的防护：几米厚的水泥墙掩体 ⑤廉价而环保的能源：1kg浓缩铀相当于2500t优质煤；核电对环境的污染远比火电要小 3．氢弹（轻核聚变弹）——难以驾驭的热核反应 在现有技术条件下，轻核聚变一旦发生则异常猛烈，无法控制，所以还只能用来制造氢弹。 氢弹一般以一个原子弹来引爆，其爆炸威力相当于上百个原子弹。 4．可控热核反应——核聚变能的应用前景 【例27】关于轻核聚变和重核裂变，下列说法正确的是（ ） A．聚变反应的条件是聚变物质的体积达到临界体积 B．发生聚变反应时的原子核必须有足够大的动能 C．我国已建成生产的秦山和大亚湾核电站，前者是利用核聚变释放核能，后者是利用核裂变释放核能 D．一个质子和两个中子聚变成一个氚核，已知质子质量为1.0073u，中子质量为1.0087u，氚核质量为3.0180u，则该反应中释放的核能约为6.24MeV（1u相当于931.5MeV） 【作业】 班次 座次 姓名 1．如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K， 电流表读数不为零。调节滑动变阻器，当电压表读数小于0.60V时，电流表 读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。把电 路改为图乙，当电压表读数为2V时，则逸出功及光电子到达阳极时的最大 动能为（ ） A．1.5eV，0.6eV B．1.7eV，1.9eV C．1.9eV，2.6eV D．3.1eV，5eV 2．如图1是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光 被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的 光电流大于10-8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率v的变化 规律如图2所示，则（ ） A．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个 B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h C．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7m D．通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的 3．（2024年浙江1月卷）下列说法正确的是（ ） A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 4．速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10−5m～10−11m，对应能量范围约为10−1eV～105eV）、光源亮度高等特点。已知金属钠的逸出功W0＝2.29eV，可见光的 光子能量范围是1.63eV～3.11eV，氢原子能级如图所示，已知普朗克常量h＝6.63×10−34J·s。 下列说法正确的是（ ） A．能量为1.89eV的同步辐射光遇到线度约为10−8m的蛋白质分子时，能发生明显衍射 B．能量为1.89eV的同步辐射光，其动量约为6.3×10−9kg·m/s C．能量为1.89eV的同步辐射光照射金属钠，可使金属钠发生光电效应 D．能量为12.09eV的同步辐射光照射基态氢原子，氢原子能级跃迁后不会发出可见光 5．核裂变和核聚变是人类获取核能的两种方式，下列有关核物理知识叙述错误的是（ ） A．在进行链式反应中，随着辐射中子数量不断增加，后期反应越来越剧烈 B．在核反应堆中重水和石墨都能使慢中子加速，从而控制链式反应 C．磁约束是指利用磁场将高温、高密度等离子体约束在一定的容积内，使其达到核聚变的条件 D．从原子弹爆炸到氢弹爆炸，我国只用了两年零八个月，氢弹是一种利用核聚变的反应装置 6．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416MeV交给内层电子（如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离。实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK＝1.323MeV、EL＝1.399MeV、EM＝1.412MeV。则可能发射的特征X射线的能量为（ ） A．0.013MeV B．0.017MeV C．0.076MeV D．0.093MeV 7．北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ ） A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C．大量处于n＝4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D．用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 8．中国磁约束可控核聚变实验研究装置HL－2M的等离子体离子温度可达太阳芯部温度的10倍左右，其可控热核反应的核反应方程是。海水中富含反应原料氘核（），而氚核（）可以用中子轰击锂核（）得到，其核反应方程为。关于题目中的核反应，下列说法正确的是 A．中子轰击锂核（）的核反应方程中的原子核Y是 B．题中的可控热核反应是α衰变 C．锂核（）比氦核（）稳定 D．氚核（）的比结合能大于氦核（）的比结合能 9．2024年6月我国探月工程嫦娥六号搭载的氡气测量仪主要探测月壤中氡222和氡220同位素及其衰变产物。已知静止的氡原子核自发衰变为钋原子核同时放出一个粒子X，且氡的半衰期为3.8天，则（ ） A．若该核反应在月球上进行，经过3.8天后剩余个数一定多于原来的一半 B．该核反应属于β衰变 C．反应过程中释放γ射线和另一种射线，γ射线穿透能力最强，另一种射线电离能力最强 D．反应前、后的质量守恒，电荷数也守恒 10．（2024年河北卷）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，式中的X为（ ） A． B． C． D． 11．（2024年浙江1月卷）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol−1，氘核摩尔质量为2g·mol−1，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ） A．核反应方程式为 B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10−10m就能发生核聚变 D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV 12．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（ ） A．1036kg B．1018kg C．1013kg D．109kg 13．．与元素X作用后变成元素Y与，此反应放出的核能为E0；与元素X作用后变成。已知、Y，、的比结合能分别为E1、E2、E3、E4，下列说法正确的是（ ） A．元素X是β粒子 B．Y与不是同位素 C．X比结合能为 D．与X作用释放核能为16E4－12E3 14．（2022年浙江卷）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10−23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10−31kg，普朗克常量取6.6×10−34J·s，下列说法正确的是（ ） A．发射电子的动能约为8.0×10−5J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10−11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 15．考古中常用14C的半衰期鉴定文物年份，14C的衰变方程为， 其衰变规律如图所示，下列说法正确的是（ ） A．Z粒子是正电子 B．该反应是裂变反应，满足质量数守恒 C．14N的比结合能大于14C的比结合能 D．100个14C经过5700年一定有50个发生了衰变 16．太阳能电池发电的原理主要是半导体的光电效应，太阳能硅晶片中，P型半导体中含有较多的空穴（可视为正电荷），而N型半导体中含有较多的电子。当能量等于Eg、波长为λ的光子打在太阳能硅晶片上时，太阳能硅晶片吸收一个光子恰好产生一对自由电子和空穴，电子—空穴对从太阳能硅晶片表面向内迅速扩散，在结电场的作用下，最后建立一个与光照强度有关的电动势，工作原理如图所示。太阳光照强度越大，太阳能 硅晶片单位时间内释放的电子越多，若光速为c，则（ ） A．可以得出普朗克常量 B．太阳能硅晶片内部电流方向从下极板流向上极板 C．继续增大太阳光照强度，上下电极间的电势差不会变化 D．用能量为Eg的光子照射太阳能硅晶片，电子和空穴的最大初动能为零 17．中山大学研制的宇宙射线缪子探测器由闪烁体和硅光电倍增器（SiPM）组成，其原理如图所示。当高能宇宙射线缪子穿过塑料闪烁体时，会激发闪烁体内的原子放出光子，光子进入硅光电倍增器后发生光电效应，可形成一定强度的电流信号输出。下列说法正确的是（ ） A．宇宙射线缪子在穿过塑料闪烁体后能量不变 B．宇宙射线缪子使塑料闪烁体内的原子发生核反应放出光子 C．硅光电倍增器并不适用于所有频率的光子 D．硅光电倍增器中所有产生的电子的初动能相同 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届物理总复习·二轮·板块突破 板块10 波粒二象性 原子结构 原子核 一．四大规律 （一）黑体辐射规律 1．热辐射 一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，所以称为热辐射 一般物体辐射的电磁波情况除了与温度有关之外，还与物体的材料种类及表面情况有关 从这些物体表面射出来的电磁波，还包括外界照射在上面而反射出来的电磁波 2．黑体辐射规律 黑体辐射的电磁波强度及波长分布情况只与温度有关 ①随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加； ②随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 3．黑体辐射规律在长波区与短波区，跟经典电磁理论偏差很大 4．为解释黑体辐射规律，1900年，德国物理学家普朗克提出了量子理论 一个能量子（简称为量子）对应的能量（h：普朗克常量；ν：电磁波的频率；c：光速；λ：波长） 【例1】关于辐射强度与波长的关系，以下说法中正确的是（ ） A．物体在某一温度下只辐射单一波长的电磁波 B．高温铁块呈红色，说明此时辐射的电磁波中红光最强 C．太阳早晚偏红而中午偏白，说明太阳中午温度高 D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与其温度有关 【答案】BD （二）光电效应规律 1．光电效应 用光（或不可见光）照射金属表面，使电子从金属表面逸出的现象 2．光电效应规律 ①存在着饱和光电流，且照射光越强，饱和光电流越大 ②存在着遏止电压（反向截止电压）Uc，说明光电子存在着最大初动能Ek＝eUc ③存在着截止频率（极限频率）νc 发生光电效应的条件：照射光的频率ν≥νc，或照射光的波长λ≤λc ( I U c1 U c 2 O U 黄光（强） 黄光（ 弱 ） 蓝光 )④光电效应的发生具有瞬时性（延迟时间不超过10–9s） 3．光电效应方程 逸出光电子的最大初动能Ek＝hv–W0 一种金属逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，而与照射光 的强弱及照射时间无关。 4．光电效应规律与经典电磁理论不符 5．为解释光电效应规律，1905年爱因斯坦提出了光子说 【例2】如图所示电路可研究光电效应规律。图中标有A和K的为光电管，其中A为阳极，K为阴极。理想电流表可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流表中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流表的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流表的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V，现保持滑片P位置不变，以下判断错误的是（ ） A．光电管阴极材料的逸出功为4.5eV B．若增大入射光的强度，电流表的读数为零 C．若用光子能量为12eV的光照射K，光电子的最大初动能一定变大 D．若用光子能量为9.5eV的光照射K，同时把P向左移动少许，电流表的读数一定不为零 【答案】D 【例3】在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置如图（a） 在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的 关系曲线，如图（b）所示．则下列说法中正确的是（ ） A．乙光的频率小于甲光的频率 B．甲光的波长大于丙光的波长 C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量 D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能 【答案】B 【例4】用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10–19J。已知普朗克常量为6.63×10–34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s–1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ） A．1×1014Hz B．8×1014Hz C．2×1015Hz D．8×1015Hz 【答案】B 6．康普顿效应（光在发生散射时，有些光子的波长变长的现象），说明光子不仅具有能量，还具有动量（） 【例5】（2022年江苏卷）上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（ ） A．频率减小 B．波长减小 C．动量减小 D．速度减小 【答案】B （三）散射实验规律 1．1909年卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的大角度散射现象 2．α粒子散射实验规律 ①绝大多数α粒子穿过金箔，仍沿原方向前进，好象金箔不存在一样； ②少数α粒子发生了较大角度偏转； ③极少数α粒子发生了大角度偏转（超过90°），有的甚至被弹回。 3．散射实验规律与汤姆孙的原子结构模型（枣糕模型）不符 4．为解释α粒子散射实验规律，1911年卢瑟福提出了原子的核式结构模型 ( α 粒子散射的实验装置示意图 )【例6】α粒子散射实验是近代物理科学发展史中最重要的实验之一，此实 验开创了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础。关于α粒子 散射实验，下列说法正确的是（ ） A．卢瑟福在分析该实验结果的基础上，提出了原子核式结构模型 B．绝大多数α粒子发生较大角度偏转，穿过金箔时都会明显改变运动方向 C．该实验表明原子中心的核有原子的全部质量和带有少量正电荷 D．实验装置放在空气中和真空中都可以，金箔的厚度对实验无影响 【答案】A （四）原子光谱规律 1．原子的发射光谱为特定频率（波长）的线状谱，吸收光谱为相应频率（波长）的暗线，明线及暗线的频率（波长）由原子种类决定，因而为原子的特征谱线（光谱分析利用原子的特征谱线） 2．氢原子光谱的实验规律 氢原子发光的巴耳末公式（n＝3、4、5、6、…）（其他科学家还发现了氢原子发光的其他系列） 3．原子的稳定性和原子光谱的不连续性，与经典电磁理论不符 4．为解释原子的稳定性及原子光谱的不连续性，1913年玻尔提出了原子结构的量子化模型 5．熟悉氢原子能级及能级跃迁、光谱的形成 二．四大发现 （一）电子的发现（说明原子可分） 1．1897年，汤姆孙通过对阴极射线的研究发现电子（证实阴极射线是带电粒子，而不是电磁波） 1909～1913年，密立根通过油滴实验，测定出电子的电量和质量（q＝-e≈-1.6×10–19C，me≈9.1×10–31kg） 2．电子的发现说明原子可分，电子是所有原子的共同组成部分，是比原子更基本的物质单元 （二）天然放射现象的发现（说明原子核可分） 1．1896年，法国的贝克勒耳发现了天然放射现象，说明了原子核可分 ，，同时放出三种射线（两种粒子流，一种电磁波） 2．α射线电离能力最强，穿透能力最弱；γ射线电离能力最弱，穿透能力最强 （三）质子的发现（第一次实现原子核的人工转变） 1．1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核（）发现了质子，说明质子是原子核的组成部分： 质子的电量和质量：q＝e≈1.6×10–19C，mp≈1.67×10–27kg。质子就是氢原子核（或用、表示） 2．发现质子的实验，使人类第一次实现了原子核的人工转变（人工改变元素种类，改变原子种类） （四）中子的发现（完善原子核的组成） 1．1930年以前，不少科学家（包括查德威克、博特、贝克尔等）用α粒子轰击铍核，从中放出了穿透能力很强的中性射线：，但大多认为放出的中性射线是γ光子 2．1932年，卢瑟福的学生查德威克用中性射线轰击石蜡，从中打出了质子，证明上述反应放出的是中子 三．原子结构四方面 （一）组成部分 中性原子由带正电的原子核和带等量负电的电子组成，电子绕核运转，由原子核对电子的库仑力提供向心力。 原子尺度大小数量级：10–10m；原子核尺度大小数量级：10–15m。整个原子内部十分空旷。 （二）结构模型 1．汤姆孙的电子镶嵌模型（枣糕模型、西瓜模型） 2．卢瑟福的核式结构模型 1909年卢瑟福用α粒子轰击金箔发现了α粒子的大角度散射现象，1911年据此提出了原子的核式结构模型 3．玻尔的量子化模型（4个方面） 原子的稳定性和原子光谱的不连续性与经典电磁理论不符。为此，1913年玻尔提出了原子结构的量子化模型 ①定态假设：电子虽然绕核做圆周运动，但不辐射电磁波，原子是稳定的 ②轨道量子化：电子绕核运动的轨道半径不是任意的，轨道半径只能取得一些不连续的特定值 ③能量量子化：原子的每一个定态有相应的能量，不同定态的能量也是不连续分布的 基态：轨道半径最小、能量最低的状态，基态时原子最稳定，通常的原子都处于基态 激发态：除基态以外的状态。激发态不稳定，会自发地向基态方向跃迁 ④能级跃迁的频率条件（辐射条件）：hv＝Em-En（在量子数为m、n的两个能级之间跃迁） （三）能级与能级跃迁 1．原子的每一个定态对应的能量值，称为能级 2．能级图 熟练掌握氢原子的能级图（熟悉能量值规律） 3．能级跃迁：原子在两个定态（能级）之间发生突然改变时，会吸收或放出特定频率（波长）的光子（电磁波） 4．频率条件（辐射条件）： 【例7】氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.6328μm，λ2＝3.39μm。已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96eV的两个能级之间跃迁产生的。用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为（ ） A．10.50eV B．0.98eV C．0.53eV D．0.37eV 【答案】D （四）氢光谱 ▲熟悉氢原子跃迁时形成的光谱，在可见光范围内有4种不同频率（波长）的光子，分别对应于从n＝3、4、5、6跃迁到n＝2的能级时发出的 【例8】如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级 跃迁的过程中向外放出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，说法正确的是（ ） A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短 B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小 C．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60eV D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11eV 【答案】C 【例9】如右为氢原子能级图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是（ ） A．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能辐射出3种不同频率的电磁波 B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能级升高 C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外辐射光子，能级降低 D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 【答案】C 四．原子核结构四方面 （一）核子（组成部分） 原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子数称为核电荷数，质子和中子的总数称为质量数（核子数） （二）核力（结合原因） ①核力是一种强相互作用力（强力）（是核内不同于库仑力和万有引力的一种特有的力） ②核力是一种短程力，作用范围在1.5×10–15m以内 核子间距离大于0.8×10–15m表现为引力，且随距离增大而急剧减小 核子间距离小于0.8×10–15m表现为斥力，所以核子不会融合 ③核力具有饱和性：每个核子只跟邻近的核子发生核力作用（一般认为核子要直接接触才有核力作用） ( 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 12 C 2 H 4 He 16 O 6 Li 9 Be 14 C 235 U 质量数 A 比结合能/ MeV 56 Fe )（三）比结合能（牢固程度） 1．结合能：核子结合成原子核时所释放的能量， 或者说使原子核分成一个一个的核子所需提供的能量 （而不是原子核所具有的能量）。 2．比结合能（平均结合能）：原子核的结合能 与核子数之比（通俗理解，就是核子结合成原子核时 平均每个核子放出的核能） 比结合能越大，核子结合越牢固，原子核越稳定。 规律：轻核和重核比结合能相对较小，中等核比 结合能较大，结构较稳定。 质量数为56的铁原子核比结合能最大，原子核最稳定。 【例10】下列说法正确的是（ ） A．某原子核发生了β衰变，说明该原子核中有电子 B．放射性元素一次衰变能同时产生α射线和β射线 C．放射性元素发生α衰变，产生的新核化学性质不变 D．比结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定 【答案】D （四）质量亏损与核能释放（质能联系） 1．质量亏损：核反应前所有微粒的总质量与核反应后所有微粒的总质量之差，即质量的减小量。 2．核反应中发生质量亏损时会释放核能 【例11】大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是，已知的质量为2.0136u，的质量为3.0150u，的质量为1.0087u，1u＝931MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为（ ） A．3.7MeV B．3.3MeV C．2.7MeV D．0.93MeV 【答案】B 【例12】如图是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，曲线 上A～F各点分别表示一个原子核，则由图可知（ ） A．将A分解为B、C可能吸收能量 B．将D、E结合成F可能吸收能量 C．将A分解为B、F一定释放能量 B．将F、C结合成B一定释放能量 【答案】C 五．四类核反应 【例13】关于原子核反应，下列说法正确的是（ ） A．是聚变反应 B．是裂变反应 C．衰变成要经8次α和6次β衰变 D．发生β衰变时，中子数不变 【答案】C （一）衰变（自发进行） 1．原子核自发地放出小粒子而变成其他原子核的现象 2．衰变的种类： ①α衰变（放出α粒子） 衰变规律：每衰变一次，核电荷数减2，质量数减4 ②β衰变（放出β粒子，即电子） 衰变规律：每衰变一次，核电荷数增1，质量数不变 ③β+衰变（放出，即正电子） 衰变规律：每衰变一次，核电荷数减1，质量数不变 3．半衰期：有一半发生衰变所用的时间（注意：半衰期是大量原子核的一个统计数据，对少数原子核不讲半衰期） ①半衰期反映原子核结构的稳定性，只由原子核本身的结构决定，不受物理及化学状态影响 ②半衰期大，说明原子核稳定；半衰期很小的原子核自然界中不存在（可能是中间产物） ③记住几种原子核的半衰期 【例14】已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为（ ） A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 【答案】B （二）人工转变（粒子轰击） 如：①1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子： ②1932年查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子： ③1934年约里奥–居里夫妇用α粒子轰击铝核人工得到放射性同位素磷30，磷30具有放射性： ，（β+衰变） （本实验首先通过人工方法获得放射性同位素，同时发现了正电子，因此获得了诺贝尔奖） 【例15】1934年，约里奥–居里夫妇用α粒子轰击铝核，产生了第一个人工放射性核素X：。X的原子序数和质量数分别为（ ） A．15和28 B．15和30 C．16和30 D．17和31 【答案】B （三）裂变（俘获慢中子） 1．重核裂变为几个中等质量的核时会发生质量亏损，这是重核裂变时能够释放大量核能的原因 2．铀235核（）的裂变 ①能够发生的条件：存在能被铀核俘获的慢中子 ②存在多种可能反应 如：、 ③链式反应能够进行的条件：a．铀核裂变放出的中子要多于被铀核俘获的中子；b．浓缩铀的体积要超过临界体积 【例16】我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于的裂变，下列说法中正确的是（ ） A．原子核中有92个质子，有143个中子 B．的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程式为 C．是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短 D．一个裂变能放出200MeV的能量，合3.2×10–11J 【答案】ABD （四）聚变（热核反应） 1．几个轻核结合为质量较大的原子核，如、及等轻核可以进行聚变而释放大量核能 2．取之不尽的核燃料——氢元素：在地球上，从海水中可以获得大量的、 3．极为苛刻的反应条件——热核反应 由于原子核间强大的库仑斥力作用，所以需要数亿度的高温，两核才能走到一起而发生聚变 现在人类可以实现的只有氢核聚变 在宇宙空间中，有些恒星到达一定程度时可以发生氦核聚变，即通常所说的“氦闪”（特别猛烈的聚变反应） 【例17】现在太阳向外辐射的能量是由太阳内部氢核聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部将会启动另一种核反应，其核反应方程为，到那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应共同产生的。已知的质量为m1，的质量为m2，则下列判断正确的是（ ） A．3m1＝m2 B．3m1＜m2 C．3m1＞m2 D．m1＝3m2 【答案】C 【例18】月球上含有丰富的（氦3），有它参与的一种核反应的方程式为，如果、、X质量分别为m1、m2、m3，则下列说法正确的是（ ） A．该核反应的质量亏损为m1-2m2-m3 B．该反应属于裂变反应 C．该核反应吸收的能量为（2m1-2m2-m3）c2 D．生成物中的X为 【答案】D 六．四组方程（公式） （一）光电效应方程 1．光电效应方程：逸出光电子的最大初动能Ek＝hv–W0（本质上就是能量守恒方程） 2．用遏止电压（反向截止电压）Uc测最大初动能：Ek＝eUc （用反向电压对光电子做负功，将具有最大初动能的电子拉回，使所有光电子不能到达另一极形成光电流） 3．由逸出功W0决定极限频率νc（波长λc）： 【例19】氢原子能级如图所示，用大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光 照射光电管阴极K，测得光电流的遏止电压为7.6V，已知普朗克常量h＝6.63×10–34J·s，电子 电荷量e＝-1.6×10–19C，则（ ） A．电子从阴极K表面逸出的最大初动能为2.6eV B．阴极K材料的逸出功为7.6eV C．阴极K材料的极限频率为6.27×1014Hz D．氢原子从n＝4跃迁到n＝2能级，发射出的光照射该光电管阴极K时能发生光电效应 【答案】C 【例20】光照射某金属产生光电效应时，实验测得光电子最大初动能与照射光频率的图象如图所示，其中图线与横轴交点坐标为5.5×1014Hz。用一束波长范围为4.0×10–7~9.0×10–7m的可见光照射该金属时，求光电子的最大初动能。已知普朗克常量为h＝6.6×10–34J·s，光在真空中的速度c＝3.0×108m/s。 【答案】1.326×10−6J 【解析】金属的极限频率 ( v C )用波长的光照射，逸出的光电子可能具有最大初动能Ek 逸出功，则最大初动能 （二）量子化公式 1．普朗克的量子论（1900年） 一个能量子（简称为量子）对应的能量（电磁波最小的一份能量） （电磁波的能量是一份一份的，电磁波的能量都是这个最小能量的整数倍）（普朗克常量h＝6.626×10–34J·s） 2．爱因斯坦的光子说（1905年） 一个光量子（简称为光子）对应的能量 3．玻尔的轨道量子化公式（可能的轨道半径） 4．玻尔的能量量子化公式（能级公式） 基态氢原子的能量E1＝-13.6eV。最好记住：E2＝-3.4eV、E3＝-1.51eV、E4＝-0.85eV 【例21】根据玻尔理论，氢原子的能级公式为（n为量子数，A为基态能量）。现有一个氢原子，其中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，这个氢原子在此过程中（ ） A．辐射一个能量为的光子 B．辐射多种频率的光子，其中频率最大的光子能量为 C．辐射一个能量为的光子 D．辐射多种频率的光子，其中频率最大的光子能量为 【答案】C （三）频率条件（辐射条件） 1．频率条件：原子吸收光子能量可以从低能级跃迁到高能级，也可以自发地从高能级跃迁到低能级而以光子形式放出能量，吸收或放出的光子能量必须等于前后两个能级的能量之差，即hν＝E末-E初 ▲特例：电离条件：hν≥0-E初≥|E初|（电离出的电子可以剩余任意大的动能，所以吸收的光子能量无特殊要求） 【例22】（2022年广东卷）目前科学家已经能够制备出能量 量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为， 其中E1＝-13.6eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的 氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收 的光子是（ ） A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子 C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子 【答案】A 2．跃迁种数：大量的原子从量子数为n的激发态向基态跃迁，可能放出的光子频率（波长）种数（即可形成的光谱线条数） 【例23】如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受 到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为νa＞νb＞νc，让这三 种光照射逸出功为10.2eV的某金属表面，则（ ） A．照射氢原子的光子能量为12.09eV B．从n＝3跃迁到n＝2辐射出的光频率为νb C．逸出的光电子的最大初动能为1.51eV D．光a、b、c均能使金属发生光电效应 【答案】A 3．氢原子光谱的巴耳末公式（波长条件）：（从n＝3、4、5、6、…跃迁到n＝2） （n＝3、4、5、6、…）（里德伯常量Rꝏ＝1.10×107m–1） （四）质能方程 1．爱因斯坦质能联系方程：E＝mc2 2．爱因斯坦核能释放方程：∆E＝∆mc2（∆m为质量亏损） 3．质能当量：1u≈931.5MeV（意义：发生1u的质量亏损，释放的核能约为931.5MeV） （u为原子质量单位，1u≈1.66×10–27kg） 【例24】氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中，是除吸烟外导致肺癌的重大因素。静止的氡核放出一个粒子X后变成钋核，钋核的动能为0.33MeV。设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能。 （1）写出上述衰变的核反应方程； （2）求粒子X的动能。（保留两位有效数字） 【答案】（1）见解析；（2）18MeV 【解析】 （1）（粒子X为原子核） （2）钋核质量数，X粒子（氦核）质量数，钋核动能 氡核衰变过程中总动量守恒，则衰变后钋核与X粒子动量大小p相等 动能 七．四大应用 （一）光谱分析（利用原子的特征谱线） 1．原子的特征谱线 ①线状谱（明线光谱）：原子发光（稀薄气体、游离的原子发光）形成的光谱为不连续分布的一些亮线，每一条亮线对应于一种特定的频率 ②吸收谱（暗线）：包含各种频率的光（连续光谱的光）被原子吸收一些特定频率的光后形成的光谱，会在连续明亮的光谱中留下一些暗线，且这些暗线缺失的频率，正好是这种原子形成的明线光谱相应的频率 线状谱和吸收谱对应的频率，与原子种类有关，由原子能级决定，因而能反映原子的特征，称为原子的特征谱线。 2．光谱分析：每种原子都有自己的特征谱线，不同原子的特征谱线也不同，因而可利用原子的特征谱线（明线谱和吸收谱都行）进行光谱分析。 3．光谱分析的优越性：反应灵敏、迅速，准确度高，极微量的元素都能被检测出来 （二）碳钟测年代（利用半衰期） 1．具有放射性，其半衰期为5730年（这个半衰期与人类文明史的时长正好接近，用来检测文物年代准确度高） 2．自然环境中在碳的各种同位素中含量相当稳定，活的生物通过生命活动从环境中按固定比例吸收碳的各种同位素，其体内的含量也稳定。死亡后的含量因其逐渐衰变而不断减少 3．根据相对于活的生物体含量减少的比例，即可检测出死亡时间 【例25】（2023年浙江卷）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（ ） A．发生衰变的产物是 B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 D．若测得一古木样品的含量为活体植物的1/4，则该古木距今约为11460年 【答案】D （三）示踪原子、放疗、γ射线测控、诱变育种等（利用放射线） 【例26】关于放射性同位素的应用，下列说法正确的有（ ） A．在人工合成牛胰岛素的过程中掺入放放射性14C，其作用是作为示踪原子 B．放射线治疗恶性肿瘤（简称放疗）常用人工制成的放射性同位素（112I和131I），是因为其半衰期更长疗效更长 C．辐射式避雷针的避雷效果比普通避雷针高10000倍以上，它利用的是放射性同位素放出的α射线，这是因为α射线使周围空气的电离能力强，更容易使避雷针产生尖端放电现象 D．工厂中常用放射性同位素放出的γ射线检测和控制产品的尺度（如钢板的厚度），或检测产品内部是否有裂缝和砂眼等，这是利用了γ射线穿透能力强的性质 【答案】ACD （四）核武器与核电站（利用核能） 1．原子弹（重核裂变弹） ①工作物质（核燃料）：（而不是） ②工作原理：利用链式反应使裂变得以迅速加剧，在极短时间内释放大量能量而发生猛烈爆炸 ③引爆方法：将几块（一般为6～8块）体积均小于临界体积的铀块推到一起，使总体积大于临界体积，链式反应便自动发生（不需点火引爆，也不需引入慢中子） ④杀伤方式：爆炸时的高温灼伤、火灾；爆炸时的超声波、次声波的巨大推毁力及生物性损伤；爆炸时的强烈放射线（γ射线）伤害，核残留物的放射线对环境及人体的长期危害…… 2．核反应堆（铀核裂变反应堆） ①工作物质（核燃料）：（而不是） ②慢中子的获得：用减速剂（石墨或重水） ③反应速度的控制：用控制棒（如镉棒，通过插入深浅改变吸收中子的多少，从而控制反应速度） ④放射线的防护：几米厚的水泥墙掩体 ⑤廉价而环保的能源：1kg浓缩铀相当于2500t优质煤；核电对环境的污染远比火电要小 3．氢弹（轻核聚变弹）——难以驾驭的热核反应 在现有技术条件下，轻核聚变一旦发生则异常猛烈，无法控制，所以还只能用来制造氢弹。 氢弹一般以一个原子弹来引爆，其爆炸威力相当于上百个原子弹。 4．可控热核反应——核聚变能的应用前景 【例27】关于轻核聚变和重核裂变，下列说法正确的是（ ） A．聚变反应的条件是聚变物质的体积达到临界体积 B．发生聚变反应时的原子核必须有足够大的动能 C．我国已建成生产的秦山和大亚湾核电站，前者是利用核聚变释放核能，后者是利用核裂变释放核能 D．一个质子和两个中子聚变成一个氚核，已知质子质量为1.0073u，中子质量为1.0087u，氚核质量为3.0180u，则该反应中释放的核能约为6.24MeV（1u相当于931.5MeV） 【答案】D 【作业】 班次 座次 姓名 1．如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K， 电流表读数不为零。调节滑动变阻器，当电压表读数小于0.60V时，电流表 读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。把电 路改为图乙，当电压表读数为2V时，则逸出功及光电子到达阳极时的最大 动能为（ ） A．1.5eV，0.6eV B．1.7eV，1.9eV C．1.9eV，2.6eV D．3.1eV，5eV 【答案】C 【解析】用光子能量hν＝2.5eV的光照射阴极，电流表读数不为0，即可以发生光电效应。 当接反向电压，电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为0，由动能定理可知 由光电效应方程知； 对图乙，当接正向电压，且电压表读数为2V时，光电子到达阳极的最大动能。 2．如图1是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光 被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的 光电流大于10-8A，便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率v的变化 规律如图2所示，则（ ） A．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个 B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h C．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7m D．通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的 【答案】A 【详解】A：产生的光电流大于10-8A，便会触发报警系统，即解得故A正确； B：根据爱因斯坦光电效应方程可得所以结合图线可得故B错误； C：根据以上分析可知所以要使该探测器正常工作，光源S发出的光子能量应满足即所以波长应满足即波长不能大于5.0×10-7m，故C错误； D：光源发光强度是指单位时间照射到单位面积上的光子的总能量，若发光强度增大，则入射光子数增大，发生光电效应产生的光电子数增多，形成的光电流较大，容易触发报警系统，所以通过调节光源发光强度的办法来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的，故D错误。 3．（2024年浙江1月卷）下列说法正确的是（ ） A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 【答案】CD 【解析】A：相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，A错； B：根据，具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，B错； C：电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，C对； D：自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到明暗变化，D对。 4．速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10−5m～10−11m，对应能量范围约为10−1eV～105eV）、光源亮度高等特点。已知金属钠的逸出功W0＝2.29eV，可见光的 光子能量范围是1.63eV～3.11eV，氢原子能级如图所示，已知普朗克常量h＝6.63×10−34J·s。 下列说法正确的是（ ） A．能量为1.89eV的同步辐射光遇到线度约为10−8m的蛋白质分子时，能发生明显衍射 B．能量为1.89eV的同步辐射光，其动量约为6.3×10−9kg·m/s C．能量为1.89eV的同步辐射光照射金属钠，可使金属钠发生光电效应 D．能量为12.09eV的同步辐射光照射基态氢原子，氢原子能级跃迁后不会发出可见光 【答案】A 【解析】A：根据解得波长能发生明显衍射，故A正确； B：动量为kg·m/s，故B错误； C：能量为1.89eV的同步辐射光小于金属钠的逸出功，不能发生光电效应，故C错误； D：能量为12.09eV的同步辐射光照射基态氢原子，跃迁到3能级，再向低能级跃迁时，从3能级到2能级，释放光子能量为在可见光范围内，所以氢原子能级跃迁后可能发出可见光，故D错误。 5．核裂变和核聚变是人类获取核能的两种方式，下列有关核物理知识叙述错误的是（ ） A．在进行链式反应中，随着辐射中子数量不断增加，后期反应越来越剧烈 B．在核反应堆中重水和石墨都能使慢中子加速，从而控制链式反应 C．磁约束是指利用磁场将高温、高密度等离子体约束在一定的容积内，使其达到核聚变的条件 D．从原子弹爆炸到氢弹爆炸，我国只用了两年零八个月，氢弹是一种利用核聚变的反应装置 【答案】B 6．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416MeV交给内层电子（如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离。实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK＝1.323MeV、EL＝1.399MeV、EM＝1.412MeV。则可能发射的特征X射线的能量为（ ） A．0.013 MeV B．0.017 MeV C．0.076 MeV D．0.093 MeV 【答案】AC 7．北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ ） A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C．大量处于n＝4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D．用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离 【答案】C 【解析】A：氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A错误； B：大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有6条亮线，分别是、、、、、能级之间跃迁产生的。故B错误； C：大量处于能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为能级产生的，能量大小为0.66eV。故C正确； D：若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要，故D错误。 8．中国磁约束可控核聚变实验研究装置HL－2M的等离子体离子温度可达太阳芯部温度的10倍左右，其可控热核反应的核反应方程是。海水中富含反应原料氘核（），而氚核（）可以用中子轰击锂核（）得到，其核反应方程为。关于题目中的核反应，下列说法正确的是 A．中子轰击锂核（）的核反应方程中的原子核Y是 B．题中的可控热核反应是α衰变 C．锂核（）比氦核（）稳定 D．氚核（）的比结合能大于氦核（）的比结合能 【答案】A 9．2024年6月我国探月工程嫦娥六号搭载的氡气测量仪主要探测月壤中氡222和氡220同位素及其衰变产物。已知静止的氡原子核自发衰变为钋原子核同时放出一个粒子X，且氡的半衰期为3.8天，则（ ） A．若该核反应在月球上进行，经过3.8天后剩余个数一定多于原来的一半 B．该核反应属于β衰变 C．反应过程中释放γ射线和另一种射线，γ射线穿透能力最强，另一种射线电离能力最强 D．反应前、后的质量守恒，电荷数也守恒 【答案】C 【解析】A：半衰期是一种统计规律，大小由原子核内部自身因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关，A错； B：核反应方程满足质量数和电荷数守恒，所以X的质量数为，电荷数为，可知X为氦原子核，所以该反应属于衰变，B错； C：衰变同时伴随射线的产生，射线与射线相比，射线电离能力最强，穿透能力最弱，射线穿透能力最强，电离能力最弱，C对； D：核反应前后的电荷数和质量数都守恒，但质量有亏损，因为核反应过程伴随有能量产生，亏损的质量以能量形式释放，D错。 10．（2024年河北卷）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，式中的X为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据核反应前后质量数和电荷数守恒得 ， 故式中的X为，故选D。 11．（2024年浙江1月卷）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol−1，氘核摩尔质量为2g·mol−1，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ） A．核反应方程式为 B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10−10m就能发生核聚变 D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV 【答案】D 【解析】A：核反应方程式为，故A错误； B：氘核的比结合能比氦核的小，故B错误； C：氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10−15m以内，故C错误； D：一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损 聚变反应释放的能量是 4g氘完全参与聚变释放出能量 数量级为1025MeV，故D正确。 12．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（ ） A．1036kg B．1018kg C．1013kg D．109kg 【答案】D 13．与元素X作用后变成元素Y与，此反应放出的核能为E0；与元素X作用后变成。已知、Y，、的比结合能分别为E1、E2、E3、E4，下列说法正确的是（ ） A．元素X是β粒子 B．Y与不是同位素 C．X比结合能为 D．与X作用释放核能为16E4－12E3 【答案】C 【解析】A：与元素X作用后变成的核反应方程为则X为，即粒子，A错； B：与元素X作用的核反应方程为则是，是的同位素，B错； C：设X的比结合能为，由能量守恒可得第一个核反应放出的核能解得，C对； D：第二个核反应放出的核能，综合可得，D错。 14．（2022年浙江卷）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10−23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10−31kg，普朗克常量取6.6×10−34J·s，下列说法正确的是（ ） A．发射电子的动能约为8.0×10−5J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10−11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 【答案】BD 【详解】A：根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为，A错； B：发射电子的物质波波长约为，B对； CD：物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，C错D对。 15．考古中常用14C的半衰期鉴定文物年份，14C的衰变方程为， 其衰变规律如图所示，下列说法正确的是（ ） A．Z粒子是正电子 B．该反应是裂变反应，满足质量数守恒 C．14N的比结合能大于14C的比结合能 D．100个14C经过5700年一定有50个发生了衰变 【答案】C 【解析】A：由电荷数守恒和质量数守恒可知，Z粒子的电荷数为-1，质量数为0，所以Z粒子是电子，A错； B：该反应是β衰变反应，满足质量数守恒，B错； C：新核比反应核更稳定，则14N的比结合能大于14C的比结合能，C对； D：半衰期是统计规律，只对大量的放射性原子核才成立，D错。 16．太阳能电池发电的原理主要是半导体的光电效应，太阳能硅晶片中，P型半导体中含有较多的空穴（可视为正电荷），而N型半导体中含有较多的电子。当能量等于Eg、波长为λ的光子打在太阳能硅晶片上时，太阳能硅晶片吸收一个光子恰好产生一对自由电子和空穴，电子—空穴对从太阳能硅晶片表面向内迅速扩散，在结电场的作用下，最后建立一个与光照强度有关的电动势，工作原理如图所示。太阳光照强度越大，太阳能 硅晶片单位时间内释放的电子越多，若光速为c，则（ ） A．可以得出普朗克常量 B．太阳能硅晶片内部电流方向从下极板流向上极板 C．继续增大太阳光照强度，上下电极间的电势差不会变化 D．用能量为Eg的光子照射太阳能硅晶片，电子和空穴的最大初动能为零 【答案】D 【解析】A：根据可以得出普朗克常量，A错误； B：由题图可知发生光电效应时，太阳能硅晶片中电子向上极板移动，空穴向下极板移动，所以太阳能硅晶片内部电流方向从上极板流向下极板，B错； C：继续增大太阳光照强度，太阳能硅晶片单位时间内释放的电子越多，上下电极间电势差越大，C错； D：用能量为的光子照射硅晶片，恰好发生光电效应，即为逸出功，电子和空穴的最大初动能为零，D对。 17．中山大学研制的宇宙射线缪子探测器由闪烁体和硅光电倍增器（SiPM）组成，其原理如图所示。当高能宇宙射线缪子穿过塑料闪烁体时，会激发闪烁体内的原子放出光子，光子进入硅光电倍增器后发生光电效应，可形成一定强度的电流信号输出。下列说法正确的是（ ） A．宇宙射线缪子在穿过塑料闪烁体后能量不变 B．宇宙射线缪子使塑料闪烁体内的原子发生核反应放出光子 C．硅光电倍增器并不适用于所有频率的光子 D．硅光电倍增器中所有产生的电子的初动能相同 【答案】C 【解析】A：宇宙射线缪子在穿过塑料闪烁体后能量减小，A错； B：宇宙射线缪子使塑料闪烁体内的原子发生能级跃迁放出光子，B错； C：发生光电效应的条件是入射光的频率不小于极限频率，所以硅光电倍增器并不适用于所有频率的光子，C对； D：硅光电倍增器中所有产生的电子的初动能不相同，D错。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$