4.2.2 反比例-【小学教材全解】2024-2025学年六年级下册数学教学课件（人教版）

一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱最多能装多少立方米水？(水箱厚度忽略不计) 0.78×1.2＝0.936(立方米) 复习旧知 答：这个水箱最多能装0.936立方米水。 探究新知 容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。 导学提纲： (1)表中有哪两种量？ (2)水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ (3)相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 探究新知 容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 从上表可以看出，水的高度和容器的底面积是两种相关联的量，水的高度随着容器的底面积的变大而不断变小，而且水的高度与容器的底面积的乘积总是一定的。 例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。 探究新知 容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 …… 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …… (1)仔细读一读教材45页关于反比例的意义及字母表达式。 (2)说一说什么是成反比例的量和反比例关系及反比例关系 式怎样用字母表示。 (3)如何判断两种量是否成反比例关系？ (4)组内交流阅读收获，并整理好成果准备全班分享。 阅读活动提纲 锐利：指感觉灵敏。本文指孩子的想象灵敏。 用式子表示它们之间的关系就是： 底面积×高度＝体积 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 探究新知 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示： xy＝k 探究新知 (一定) 拓展延伸 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果总价一定，那么单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定，那么长与宽成反比例关系。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 (1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小， 说一说这个乘积表示什么。 (3)运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 做一做 运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 教材49页10、12题。 布置作业 $$