4.2.1 正比例-【小学教材全解】2024-2025学年六年级下册数学教学课件（人教版）

第一种袜子的单价：25÷5＝5(元) 第二种袜子的单价：32÷8＝4(元) 5＞4 答：第二种袜子更便宜。 复习旧知 商店里有两种包装的袜子，第一种是5双一包的，售价为25元，第二种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？ 观察上表，回答下面的问题。 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … (1)表中有哪两种量？ (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？ (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 探究新知 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 探究新知 ①计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。 ②说一说，每一组数据的比值表示什么？ ③尝试用式子把彩带的总价、数量、单价之间的关 系表示出来。 ④组内交流你的发现，准备共享。 探究提纲 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，而且总价与相对应数量的比值总是一定的。 例如： 比值3.5，实际就是彩带的单价。 用式子表示它们的关系就是： 7 2 3.5 1 10.5 3 3.5 ＝ ＝ ＝ … ＝ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 探究新知 单价 总价 数量 ＝ (一定) 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 探究新知 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示： k y x ＝ 探究新知 (一定) 上表中的数据还可以用图象(如下图)表示： 49 0 2 4 6 8 10 12 14 数量/m 总价/元 42 35 28 21 14 7 探究新知 根据图象回答下面的问题： (1)从图象中你发现了什么？ (2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？ 49 0 2 4 6 8 10 12 14 数量/m 总价/元 42 35 28 21 14 7 探究新知 49 0 2 4 6 8 10 12 14 数量/m 总价/元 42 35 28 21 14 7 (3)不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ (4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 总价是31.5元。 49元能买14米彩带。 他花的钱是小丽的2倍 探究新知 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。 拓展延伸 教材47页1、3题。 布置作业 Administrator (A) - $$