山东省日照市岚山区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学试题 第 1 页 共 6 页 2024～2025 学年度上学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1. 本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 6 页．满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2. 答第 I 卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上．考试结束， 本试卷和答题卡一并收回． 3. 第 I 卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂 黑．如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．不涂在答题卡上，答在试卷上 无效． 4. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域 内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题 30分） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分．在每小题所给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.若一个数的倒数是 2024 1 ，则这个数的相反数是 A．2024 B． 2024 C． 2024 1 D． 2024 1  2.如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视.在验光时，验光师经常以“××D”的方式 记录近视程度，例如，将近视 50度记录为“－0.50D”，近视 100度记录为“－1.00D” 等，通常近视超过 200度时就需要持续佩戴眼睛进行视力矫正.下列是 4位同学的验光 记录，需要持续佩戴眼镜的是 A．－0.50D B．－1.25D C．－2.25D D．－0.75D 3.如图，甲从点 O出发沿北偏东 55°方向到达点 A，乙从点 O出发沿南偏 西 30°方向到达点 B，则∠AOB的度数是 A．95° B．135° C．155° D．175° 4.多项式 21 2 3xy xy  的次数及最高次项的系数分别是 A．3， 3 B． 2， 3 C．5， 3 D．2，3 七年级数学试题 第 2 页 共 6 页 5.下列方程的变形中，正确的是 A．由3 4x  ，得 3 4x   B．由7 2 6x   ，得 2 6 7x   C．由 1 0 5 x  ，得 5x  D．由 73  x ，得 7 3 x 6.如图，若 AOC AOD BOD   ，则下列结论正确的是 A．OC平分 AOB B． AOD COB   C． COBCOD  2 1 D． AODAOC  2 1 7.已知 2 9a  ， 5b  ，且 0ba ，那么 a b 等于 A．2或 8 B． 2 或 8 C． 2 或 8 D．2或 8 8.如图，点 C，D为线段 AB上两点，AC+BD=6，且 ABBCAD 5 8  ，则 CD长为 A．3 B．6 C．9 D．12 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问 人车各几何？译文为：有若干人乘车，每 3人共乘一车，则剩余 2辆车；若每 2人共 乘一车，则剩余 9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x人，可列方程为 A． 92)2(3  xx B． 2 92 3   xx C． 9 23 2   xx D． 2 92 3   xx 10.某学校举行“翰墨飘香·庆元旦”书法比赛，进入决赛的 15名同学现场书写书法作品， 评审时需要将作者信息进行匿名设计，学校数学小组的同学想到利用二维码原理设计 身份识别图案.在如图所示的 4×4方格中，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0， 将每一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，则 3 2 12 2 2a b c d      为该行所表示 的数，第一、二、三行表示的数分别代表作者的年级、班级序号、座号.例如，图中第 一行数字从左到右依次为 0，1，1，1，计算 71212120 123  ， 表示该生为 7年级学生．下列选项中表示 9年级 5班座号 11的识别图 案是 七年级数学试题 第 3 页 共 6 页 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分．请将答案直接写在答题卡相应 位置上） 11.北京时间 2024年 12月 19日，谷神星一号火箭在日照市海上发射平台进行天启星座 “一箭四星”专箭发射.据了解，某种运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球约 为 36 000000米．将 36 000000用科学记数法表示应为 ． 12.若 5x  是关于 x的方程 2 2 16x m   的解，则 m的值 为 ． 13.一个角为57 13 ，则它的余角等于 ． 14.小敏一家准备自驾去日照市博物馆，用地图软件中的测距功能测 出她家和目的地之间的直线距离为 37.7km，而导航提供的可选路 程分别为为 43km，44km，45km，小敏发现测得的距离比导航路 程都要少．请你用所学数学知识说明其中的道理： ． 15.若关于 x的一元一次方程 2 xkx 的解为整数，则整数 k的所有可能值 为 ． 16.按规律排列的一组数据： ...... 9 7 4 3 7 5 3 2 5 3 2 1 3 1 ，，，，，，  ，则这列数中的第 2024个 数是 ． 三、解答题（本大题共 8小题，满分 72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 6分）计算： （1） )6(2012  （2） 32 )2(165)2 （ 七年级数学试题 第 4 页 共 6 页 18.（本题满分 6分）先化简，再求值： 32)3() 2 1(2 2222  xyyxxyyx ，其中 2,1  yx 19.（本题满分 6分）解方程: 1 4 23 3 1     xx 20.（本题满分 10分）观察数轴并回答下列问题 （1）用“ ”或“ ”填空： a ____0； ba  ______0； bc  _____0. （2）化简： abcba  2 ． 21.（本题满分 10分） 如图，平面上有四个点 A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画直线 AB；（2）连接 BC；（3）画射线 CD，并与直线 AB交于点 E； （4）连接 DA，并反向延长 DA至 F，使 DF=2AD. 七年级数学试题 第 5 页 共 6 页 22.（本题满分 10分） 对于任意有理数 a，b，定义一种运算： abbaba 2 ，例如， ；174324343  .176)1(2616)1(  （1）求 ) 2 3()3(  的值； （2）若 1)2(  x ，求 x的值； （3）对于任意有理数 m，n，请你重新定义一种运算“ ”，使得 1835  ，写出你定 义的运算： nm ＝ （用含 m，n的式子表示）． 23.（本题满分 12分） 小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒（图 1），图 2是该包装盒平面展 开图（粘贴部分忽略不计），相关数据如图 2所示，经过测量得出该包装纸盒的长比宽 多 4cm . （1） 设长方体的宽为 xcm，则长为 cm，高为 cm（都用含 x的代数式 表示）； （2）求长方体包装盒的体积. 图 1 图 2 七年级数学试题 第 6 页 共 6 页 24.（本题满分 12分） 2024年 11月 28日-12月 1日，岚山区中学生足球联赛成功举办，比赛不仅丰富了 校园文体生活，还极大激发了同学们对足球运动的兴趣，某校足球社团人数迅增，需要 购进一批足球和足球护腿板.经调查发现，同一型号的足球和护腿板在甲、乙两家商店标 价均相同，其中足球每个标价 80元，护腿板每副标价 30元．两家商店分别有庆元旦促 销活动，优惠方式如下： 学校计划订购足球 36个，护腿板若干（不少于 12副），单独在甲商店或者乙商店购买． （1）若订购护腿板的数量是 16个，如果在乙商店订购，购买足球和护腿板的总费用是 多少元？ （2）当订购护腿板的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买足球和护腿板的总费用 相同？ （3）若订购护腿板数量与（2）中的数量相同，但临时需要再多购买 4个足球，则在哪 家商店购买更合算?请说明理由. 甲商店：足球和护腿板都按 9折出售． 乙商店：每购满三个足球就送一副护腿板． 2024~2025学年度上学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) BCCAA CBCDD 二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分) 11. 3.6×107 12.8 13.32*47/ 14. 两点之间,线段最短 15. 2,0,3,-1 16.1012 1013 三、解答题(共72分) 17.(本题满分6分,3+3) 解:(1)-12+20+(-6)-2 (2)(-2)x5+16+(-2) =4x5+16-(-8) -20-2 -18 18.(本题满分6分) 解: -2xy-xy-x2y+3+2xy2-3 ...... -x2y+x2 当x=-1. -2时,.式式-1)x-6-2+-1)1-6-22)对}“-6......6分 19.(本题满分6分) 去分母,得 4(x-1)=3(3-2x)+12 .......... 去括号,得 4x-4-9-6x+12 移项,得 4x+6x=9+12+4 .......... 合并同类项,得 10x-25 系数化为,得 x=2.5 七年级数学试题参考答案 第1页 共3页 20.(本题满分10分,6+4) 解:(1) a 0,a+b <0,c-b 0 (2) #a+bl+2-d-al =-a-b+2(c-b)-(-a) ........ =-a-b+2c-2b+a -2c-36 21.(本题满分10分,2+2+3+3) 解: B (1)(2)每题2分, (3)3分,其中画射线2分,交点1分 (4)3分,连接AD得1分,延长线2分 22.(本题满分10分,2+4+4) (2)由题意,得-2+x+4x=1- 解得 ....分. (3)答案不唯一,例如mn+n,2m(m+n)等..10分 23.(本题满分12分,4+8) (1)长为(x+4):宽为(8一x); 2 (2)根据题意,得 2(8-x)+x+4-14 注:方程不唯一 解得.6.. 长:x+4=10 .......10. 七年级数学试题参考答案 第2页 共3页 高:8-1=2.. $V=10x6t2=120(cm $ -..1.. 答:长方体包装盒得体积是120cm3 24.(本题满分12分,3+6+3) 36 (1)36×80+(16- 3 2)×30-3000(元) (2)解:设订购护腿板的数量是x个, 解得:=24 .9分 答:订购护腿板的数量是24个时,在甲、乙两家商店购买足球和护腿板的总费用相同 (3)40-3-13.1 在甲商店购买的费用: (40×80+30x24)x×0.9=3528.元)....10分 在乙商店购买的费用:40x80+(24-13x30=3530(元)11分 因为3528~3530 所以在甲商店购买更合算 12分 七年级数学试题参考答案 第3页共3页