4 第2课时 折线型图象-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(北师大版2024)

第六章 变量之间的关系 4 用图象表示变量之间的关系 第2课时 　折线型图象 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 2 础 基 练 知识点1 用曲线型图象表示变量之间的关系 1. 新情境 传统文化“漏壶”是一种古代计时器，如图所示，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是 （　　） B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 3 2. 小欧放学骑车回家，他出校门后先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下. 如图的图象中，可以近似地刻画出他在这一过程中时间与速度之间关系的图象是 （　　） C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 4 3. （河南郑州经开区期中）周末，小陈去超市购物。如图是他离家的距离 y（单位：km）与时间 x（单位：min）之间的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （　　） A. 小陈去时的速度为6 km/h B. 小陈在超市停留了15 min C. 小陈去时花的时间少于回家所花的时间 D. 小陈去时走下坡路，回家时走上坡路 A 知识点2 从图象中读取信息 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 4. 小开家、加油站和湿地公园依次在同一直线上. 端午节期间，小开一家从家出发开车前往湿地公园游玩，经过加油站时，加满油后继续行驶至目的地. 汽车行驶路程y（单位：km）与汽车行驶时间x（单位：min）之间的关系如图所示，下列说法错误的是 （　　） A. 汽车经过30 min到达加油站 B. 汽车加油时长为10 min C. 汽车加油后的速度比加油前快 D. 小开家距离湿地公园45 km C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 5. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次______米赛跑；先到达终点的是______；乙的速度是______米/秒. 100 甲 8 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 6. 【新情境 人文地理】 洛阳龙门石窟是中国石刻艺术的宝库，不仅是世界文化遗产，也是中国四大石窟之一。五一期间张明的爸爸从家出发开车去龙门石窟旅游，行驶的路程 s（单位：km）与时间 t（单位：min）的关系如下图所示。 （1）本次车程全长________km，全程所需时间为________min； （2）在中途停留了________min； （3）分别求在前9 min和16～25 min内开车的平均速度。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 7. （四川凉山州中考）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满。在注水过程中，容器内水面高度 h随时间t变化的大致图象是（ ） 升 提 练 【解析】因为根据图象可知，物体的形状为首先小然后变大最后又变小， 所以注水过程的水的高度是先快后慢再快，且第三段的上升速度比第一段慢，故选项C正确。故选C。 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 8. 【新趋势 动点探究题】如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C→D方向运动至点D处停止. 设点P运动的路程为x，三角形APD的面积为S，如果S关于x的图象如图2所示，则当x=7时，点P应运动到 （　　） A. 点C处　　　　B. 点D处　　　　C. 点A处　　　　D. 点B处 【解析】当点P在AB上运动时，△APD的面积不断增大； 当点P在CB上运动时，DA一定，DA边上的高不变，恒等于长方形ABCD的边长AB，此时面积不变； 当点P在CD上运动时，面积不断减小。 所以当x=7时，点P应运动到点C处。故选A。 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 9. 已知A，B两地之间是一条直路，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s（单位：km）与 时间 （t 单位：h）之间关系的图象如图所示，则下列结论正确 的有______________。（填序号） ①两人出发2 h后相遇；②甲骑自行车的速度为60 km/h； ③乙比甲提前2h到达目的地；④乙到达目的地时两人相距200 km。 ①②④ 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 10. 【新趋势 五育文化】2024 年，郑州市中招体育考试的总分值提高到 100分，考试项目增加至5项，其中技能类考试项目除篮球和足球外增加了排球垫球。某校为更好地开展排球课程，计划购买一批排球，郑州市两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案： A商店：若购买超过20个，超过部分按每个排球标价的八折出售； B商店：若购买超过15个，超过部分按每个排球标价的九折出售，然后每个再优惠10元。 若用字母x表示购买排球的数量，字母y表示购买排球的总价，其关系图象如图所示。 （1）求每个排球的标价是多少元； （2）当x>20时，A商店的应付总价yA与数量x之间的关系式 为________；当x>15时，B商店的应付总价yB与数量x之间的 关系式为________； （3）请简要说明点M表示的实际意义； （4）根据图象直接写出选择哪家商店购买排球更优惠。 养 素 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 解：（1）A商店：购买20个排球的总价为2 400元， 所以标价为2 400÷20=120(元/个)； B商店：购买15个排球的总价为1 800元， 所以标价为1 800÷15=120(元/个)； 则两个商店排球的标价是一样的， 所以每个排球的标价是120元。 （2）当x>20时，yA=120×20+120×0.8(x-20)=96x+480， 所以y与x之间的关系式为yA=96x+480， 当x>15时，yB=120×15+(120×0.9-10)×(x-15)=98x+330， 所以yB与数量x之间的关系式为yB=98x+330。 （3）点M表示的实际意义为当购买75个排球时，在A，B两家商店所付的钱数相同， 均为7 680元。 （4）结合图象可知： 当0≤x≤15或x=75时，在A，B两家商店所付的钱数相同； 当15<x<75时，选择B商店更合算； 当x>75时，选择A商店更合算。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $$